七年级上册数学第三章专项练习.doc

列代数式专项练习
一、填空题
1.小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分.
2. 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______.
3. 香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.
4. 某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产 件产品.
5. 三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.
6.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______
7.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.
8.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.
9.（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v千米，走了小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.
（2）如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了______小时.若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.
10.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.
三、选择题
1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．代数式的正确解释是（ ）.
A．与的倒数的差的平方
B．的平方与的倒数的差
C．的平方与的差的倒数
D．与的差的平方的倒数
3.下列不是代数式的是（ ）
A.(x+y)(x－y) B.c=0
C.m+n D.999n+99m
4.代数式a2+b2的意义是（ ）
A.a与b的和的平方 B.a+b的平方
C.a与b的平方和 D.以上都不对
5.如果a是整数，则下面永远有意义的是（ ）
A. B. C.a D.
6.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a
7.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于（ ）
A. B. C. D.
8.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为（ ）
A.10z B.30z C.15z D.33z
9.的意义是（ ）
A.a与b差的2倍除以a与b的和
B.a的2倍与b的差除以a与b和的商
C.a的2倍与b的差除a与b的和
D.a与b的2倍的差除以a与b和的商
10.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（ ）
A.ba B.ab C.10a+b D.10b+a
11.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（ ）
A.(5a)2－b B.5a2－b C.5(a2－b) D.25(a2－b)
去括号专项练习
一、填空题
1.a+b－c+d=a+b－（____ ___）.
2.x2+（___ ____）=x2－2x+1.
3.－2a2+a－3=－（_____ __）.
4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－__ __)(x+___ __).
5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______.
6.去括号：a－(b+c)=_________.
c－(b－a)=_________.
7.m+n－p的相反数为__________.
二、判断下列等式是否一定成立.
1.a+(b－c)=a+b－c （ ）
2.－m+n=－(n+m) （ ）
3.3－2x=－(2x+3) （ ）
4.－(u－v)=－u+v （ ）
5.5(x－1)=5x－1 （ ）
三、化简下列各式
1.5a－(a+3b).

2.3(a+b)－(a+b)－5(a+b).

3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).

合并同类项专项练习
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab B.3x2－x2=2
C.7mn－7nm=0 D.a+a=a2
2.当a=－5时，多项式a2+2a－2a2－a+a2－1的值为（ ）A.29 B.－6 C.14 D.24
3.下列单项式中，与－3a2b为同类项的是（ ）
A.－3ab3 B.－ba2
C.2ab2 D.3a2b2
4.下面各组式子中，是同类项的是（ ）
A.2a和a2 B.4b和4a
C.100和 D.6x2y和6y2x
5.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A.－a与a2 B.0.5ab2与－3a2b
C.－2ab2与b2a D.a2与2a
6.下列计算正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.－2a2b+3ab2=a2b2
C.a2b－3a2b=－a2b D.3x2－4x5=－x3
7.当a=5，b=3时，a－［b－2a－(a－b)］等于（ ）
A.10 B.14 C.－10 D.4
8.如果(3x2－2)－(3x2－y)=－2，那么代数式(x+y)+3(x－y)－4(x－y－2)的值是（ ）
A.4 B.20 C.8 D.－6
9.－［－(－a2)+b2］－［a2－(+b2)］等于（ ）
A.2a2 B.2b2 C.－2a2 D.2(b2－a2)
10.化简的最后结果是（ ）.
　　Ａ．2a+2b Ｂ．2b Ｃ．2a Ｄ．0
11.下列去括号正确的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
12.
的括号中填入的代数式分别是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题
1.合并同类项：－mn+mn=_______
－m－m－m=_______.
2.在代数式5m2n3－m2n3中，都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m2n3与－m2n3是_______.
3. 在合并同类项时，我们把同类项的____相加.
4.合并同类项：
（1）2a－5a－7a=__________.
（2）2ab+3ab－6ab=__________.
（3）2a2b－4ab2+3b2a－5a2b=__________.
（4）5x3y－6x+7x3y+8x=__________.
5.化简：（1）2x－(2－5x)=__________.
（2）3x2y+(2x－5x2y)=__________.
6.计算：a－(2a－3b)+(3a－4b)=__________.
7.若x2y=xmyn，则m=______，n=______.
8.化简x+｛3y－［2y－(2x－3y)］｝=__________.
9.当k=______时，多项式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy项.
三、解答题
1.先化简再求值：5a+2b+3a+5b－2a－3b
其中a=5,b=4.

2.合并同类项：
①
②

3.化简求值：
①
其中

②，其中

2.如果2mxay与－5nx2a－3y是同类项.求（4a－13）2003的值.

3.若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)2003的值.

4.已知a=1，b=2，c=，
计算2a－3b－［3abc－(2b－a)］+2abc的值.

5.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算
m－(m2n+3m－4n)+(2nm2－3n)的值.

6.把(a+b)当作一个整体化简，
5(a+b)2－(a+b)+2(a+b)2+2(a+b).

单元测试
一、填空题
1.每包书有12册，m包书有__________册.
2.矩形的一边长为a－2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为__________.
3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则3x+4y=_____.
4.a2+(3a－b) =a2－(_______).
5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)=__________.
6.若n为整数，则=______.
7.当=2时，()2－3·=______.
8.若3a4bm+1=－a3n－2b2是同类项，则m－n=__________.
9.当a=－1，b=1时，(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－2ab)=__________.
10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m千克，需加水_____千克.
11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.
12.产量由m千克增长10%就达到____千克.
13.a千克大米售价8元，1千克大米售价______元.
14.圆的周长为P，则半径R=__________.
15.某校男生人数为x,女生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师____人.
16.某电影院座位的行数为m,已知座位的行数是每行座位数的，教室里共有座位__________.
17.当x=7,y=4,z=0时，代数式x(2x－y+3z)的值为__________.
18.某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车与汽车的速度分别为v1千米/秒和v2千米/秒，则这个人所走的全部路程为______.
19.教学楼大厅面积S m2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯________块.
二、选择题
20.长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（ ）
A.10－2a B.10－a
C.5－a D.5－2a
21.下列说法正确的是（ ）
A.πx2的系数为
B.xy2的系数为x
C.3(－x2)的系数为3
D.3π(－x2)的系数为－3π
22.若a为负数，下列结论中不成立的是（ ）
A.a2＞0 B.a3＜0
C.｜a｜·a2－a3＞0 D.a4＜a5
23.若M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P=a3b4c3，Q=－a3b2(－c)4，则互为同类项的是（ ）
A.M与N B.P与Q C.M与P D.N与Q
24.下面合并同类项正确的是（ ）
A.3x+2x2=5x3 B.2a2b－a2b=1
C.－ab－ab=0 D.－x2y+x2y=0
25.将m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的是（ ）
A.8m+2n B.4m+n C.2m+8n D.8(m－n)
26.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数
C.相等 D.无法确定
27.水结成冰体积增大，现有体积为 a的水结成冰后体积为（ ）
A.a B.a C.a D.a
28.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（ ）
A.10根 B.20根 C.5根 D.32根
三、解答题
29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生m人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当m=5，n=5时，结果是多少？
30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115名学生积极参加，已知甲班的学生每人捐款10元，乙班的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.

31.研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.

32.已知a=3,b=2,计算
（1）a2+2ab+b2;
（2）(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.

33.化简
（1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)

（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy+y2)］

34.某同学计算一多项式加上xy－3yz－2xz时误认为减去此式计算出错误结果为2xy－3yz+4xz,试求出正确答案.

35.已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.

36.A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？

单元测试答案：
一、1.12m 2.8a－6b 3.10 4.b－3a
5.4a2+2b2 6.0 7.－2 8.－1
9.4 10.m 11.90t 12.m（1+10%）
13. 14. 15. 16.m2
17.70 18.0.5v1+1.5v2+a 19.
二、20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D
三、29.105m+110n 1075
30. x+（115－x）·10+［x+（115－x）］×5=－+805
31.n（n+2）+1=（m+1）2
32.（a+b）2=a2+2ab+b2
33.（1）－a2－a+2
（2）－2x2+5xy+2y2
34.4xy－9yz 35.－
36.A公司收入：20000+（n－1）400
B公司收入［10000+200（n－1）］+［10000+200·（n－1）+100］=20100+400（n－1） 显然选B公司