第四章历年真题选题.doc

第四章历年真题选题
1.设C是直线x-y=0上从（-1，1）到（1，1）的一段直线段，则曲线积分________.
2．设函数具有连续的偏导数，且是某个函数的全微分，则满足（）
A． B． C． D．
3. 设为球面x2+y2+z2=1,则对面积的曲面积分（x2+y2+z2）dS=（　　　）
A． B．2 C．3 D．4
4．设函数P（x, y），Q（x, y）具有连续的偏导数，且P (x，y)dx+Q（x, y）dy是某函数u（x, y）的全微分，则
A． B． C． D．
5. 设λ是正常数，并且xyλdx+xλydy是其个函数u(x,y)的全微分，则λ=___________.
6.设L为折线OAB，其中O（0，0），A（1，1），B（1，0），求曲线积分
7.设∑为坐标面及平面x=1,y=1,z=1所围成的正方体表面的外侧，计算曲面积分
8.验证在整个oxy平面内
(4x3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-6xy-4)dy
是某个二元函数u(x,y)的全微分，并求这样的一个u(x,y)
.
9．计算对坐标的曲线积分，其中C是圆周上从点A（2，0）到点B（-2，0）的一弧.
10．计算对面积的曲面积分，其中∑是球面在第一卦限的部分.
11．求曲面 z= (0≤z≤1)的面积.
12．计算对坐标的曲线积分，
其中L为图中的有向折线ABO.
13计算对弧长的曲线积分,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x.
14.设∑为上半球面x2+y2+z2=1(z≥0)，则对面积的曲面积分=______________.
15.求对坐标的曲线积分其中Ｌ是闭区域Ｄ：x2 +的正向边界曲线．
16.设∑为上半球面x2+y2+z2=1(z≥0)，则对面积的曲面积分=______________.
17.计算对弧长的曲线积分（2x-y+1）ds,其中L是直线y=x-1上点（0，-1）到点（1，0）的直线段.
18.计算对弧长的曲线积分［(x2+y2)2-1］ds,其中L是圆周x2+y2=9.
19.计算对坐标的曲线积分xdy-ydx,其中L是椭圆x=acost,y=bsint(0≤t≤2)的逆时针方向。
20.计算对坐标的曲线积分
21．求锥面z=被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积S。
22.计算对坐标的曲线积分
23. 计算对面积的曲面积分，其中为球面x2+y2+z2=a2(a>0).
24．求上半球面z=含在柱面x2+y2=2x内部的面积S.
25．计算对面积的曲面积分，其中是z=中0≤z≤1的部分.
26．计算对坐标的曲线积分，其中L是椭圆的逆时针方向.
37.计算对弧长的曲线积分,其中L是直线上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段.

27．计算对弧长的曲线积分，其中C是圆周x2+y2=1.
28.计算对坐标的曲线积分其中L是抛物线上从点(-2,4)到点(2,4)的一段弧.