八年级数学期中考试试题参考答案及评分标准.doc

八年级数学期中考试试题
参考答案和评分标准
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
C
B
D
B
C
B

二、11. -2； 12.π-3； 13.只要条件充分就给分； 14.9cm； 15.相等；16、12。；17、120。18。45。
三、19.（每小题4分）
（1） （2）（ +）2
= =
= ………………2分 =2++3 ………………2分
=3-2=1 ………………4分 =5+………………4分
（3） （4）
= ………………2分 =
=2-1 =………………2分
A
B
=1 ………………4分 =………………4分
20. 每问4分

A、B所对应的点分别是、

21. 解：
A1
B1
A2
C1
C2
=
=……………………4分
=12-3+2
=11……………………8分
22. 解：如图所示，如右图，每图4分
23. 解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC =4 m ，∠B=90°
由勾股定理得AB2+ BC2=AC2
∴AC=5m…………………………（2分）
在△ADC中, AC=5m, DC =12 m，AD=13 m
∴AC2+DC2=169, AD2=169
∴AC2+DC2=AD2…………………………（4分）
∠ACD=90°…………………………（5分）
四边形的面积=SRt△ABC中+SRt△ADC
=
=
=36(m2)

答：这块草坪的面积是36 m2…………………………………………（8分）
24.共8分.
解：(1)在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。
∴AC=………（2分）
设EF=x,
由折叠可知，EF=ED=x,FC=DC=6,∠EFC=∠EFA则,AE=8-x
AF=10-x
∴在Rt△AEF中，AF2+EF2=AE2
(10-6)2+x2=(8-x)2
解得，x=3………（5分）
（2）△CDE的面积=
梯形ABCE的面积=矩形ABCD的面积-△CDE的面积=6×8-9=39. ………（8分）

25.解：（1） AE=AD+BC……………（1分）
∵BD平移到CE ∴ 四边形DBCE是平行四边形……………（5分）
∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC 。
（2） ∵ BD=CE
在等腰梯形ABCD中 AC=BD
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形。……………（10分）

26、解：（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）
（2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是AC=BD，直线AC、BD相交成 90 度角。
O
D
B
C
A
D
O
C
D
O
C
A
B
A
B
E
F
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角(小于180度)时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。

　 图（a） 　 图（b） 　　 图（c）
(1)作图…………………………（2分）

AC=BD，AC、BD相交成90 度。…………………………（5分）

成立，理由是:延长CA交OD于E,交BD与F
在△ACO和△BDO中
AO=BO
∠AOC=∠BOD
OC=OD
△ ACO≌△BDO(SAS) …………………………（6分）
∴AC=BD,∠OCA=∠ODB
∵∠OCA+∠OEC=90°,又∠OEC=∠DEF
∴∠ODB+∠DEF=90°
∴∠DFE=90°
∴AC、BD相交成90 度。
AC=BD, AC、BD相交成90 度。…………………………（10分）

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