反比例函数的复习一.docx

反比例函数复习（第1课时）
一、 课标解读及目标定位
1、 课标要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
‚画出反比例函数的图象，根据图象和解析式探索并理解其性质（图象的变化情况）。
ƒ能用反比例函数解决某些实际问题。
2、 考向瞭望：在近几年达州中考中，每年分值6~8分，若考客观题，常常考查反比例函数图象和性质的综合应用，往往也是区分度较高的题；若考主观题，常考反比例函数与一次函数的综合应用或应用题。
3、 学情分析：初三上册学习过，但遗忘明显，难点未突破，综合运用少。故分两课时系统复习，第1学时复习反比例函数的概念、图象和性质、待定系数法和数形结合思想的初步运用。第2学时复习建立反比例函数模型解决实际问题及对相关知识拓展延伸。
4、 教学目标：明确反比例函数的概念
‚探索并理解反比例函数的图象及性质（重难点）
ƒ用待定系数法求函数关系式。（重点）
二、 教学过程设计（讲练结合法）
考点一、反比例函数的概念及基本形式★
小学曾学过，两个量比值一定，称这两个量成正比例；当两个量积一定时，称这两个量成反比例，这样的函数就叫反比例函数。它的基本形式有哪些？ y=kx-1 xy=k
(k≠0,k为常数)
y =
2x
3
y =
x
1
练习1:1、下列函数中哪些是反比例函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ ④
y =
1
3x
y =
x
1

⑤ y = 3x ⑥ ⑦ ⑧ xy=-2

2、若 是反比例函数，
3-m2=－1且m-2≠0

则m＝＿＿＿＿． （考查基本形式的应用）
考点二、反比例函数的图象和性质，双曲线的对称性，k的意义。★★★★★

k>0
k<0
大致位置

经过象限
第一、三象限
第二、四象限
增减性
在每一个象限内，
y随x的增大而减小；
在每一个象限内，
y随x的增大而增大
对称性
是轴对称图形，对称轴：直线y=x和直线y=-x
中心对称图形，对称中心：原点

P
A
o
y
x
B
k的意义：

P
A
o
y
x
P
A
o
y
x

练习2：1、（16无锡）若点A（3，-4），B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m= .
P
D
o

2、（16河南）如图,点P是反比例函数 图象分支上的一点,PD⊥x轴于D.
若△POD的面积为2，则k= .

3、 如下图是三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3的大小关系为( )

4、在反比例函数 的图象有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1<0<x2 ,y1<y2，

那么m的范围为 .

5、 （16烟台）反比例函数 与直线 有两个交点，且两交点的横坐标的

积为负数，则t的范围为 .

考点三、待定系数法求解析式，设 列 解 答 ★★★
高频考点：反比例函数与一次函数的综合应用。‚求两图象的交点坐标。ƒ求解分式不等式的解集。
练习3：1、（13达州）在同一直角坐标系内，函数和y=kx-k的图象大致是( )

2、（15达州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，B在x轴负半轴上， ,一次函数的图象过A、B两点，反比例函数的图象过OA的中点D。
（1）求一次函数和反比例函数的表达式。
（2）在（1）的情况下，请求出关于x的不等式的解集。
O
y
x
B
A
C
D
（3）平移一次函数的图象，当平移后的一次函数的图象 与反比例函数的图象无交点时，求m的取值范围。

三、 课堂小结与作业
通过这节课的复习，你掌握了哪些反比例函数的知识？
作业
板书（略）
四、 课堂反思
本堂复习课立足于课标，着眼于中考，根据学生实际，进行了整体设计，采取了讲练结合的教学方法，重在讲透知识点，灵活进行应用，提升学生解题的能力，主要选取了历年达州中考中的典型题例，突出化归思想、数形结合思想以及待定系数法，特别是最后一例，突破难点，综合性强。