鲁勾股和实数.doc

鲁教版七年级数学上册期末总复习第三四单元勾股定理和实数
复习测试题（含答案）
一．选择题（共14小题）
1．如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°

（1题图） （3题图） （6题图） （7题图）
2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4
3．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（　　）
A．25 B．31 C．32 D．40
4．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
5．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）
A．6 B．4.5 C．2.4 D．8
6．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（　　）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
7．如图，圆柱形纸杯高8cm，底面周长为l2cm，在纸杯内壁离杯底2Cem的点C处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁正好在纸杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（　　）
A．2 B．6 C．10 D．以上答案都不对
8．在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．的算术平方根是（　　）A．2 B．±2 C． D．±
10．的平方根是（　　）A．±9 B．9 C．3 D．±3
11．下列运算中，正确的是（　　）
A．（﹣2）0=1 B．=﹣3 C．=±2 D．2﹣1=﹣2
12．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1，0
13．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
14．下列四个数中的负数是（　　）
A．﹣22 B． C．（﹣2）2 D．|﹣2|
二．填空题（共8小题）
15．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是　　　　　　．

　（15题图） （16题图） （17题图）
16．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OA10的长度为　　　　　　．
17．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=　　　　　　．
18．一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积．

　（18题图） （19题图）
19．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=　　　　　　．
20．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=　　　　　　．
21．已知a是﹣1的整数部分，则a=　　　　　　．
22．计算：|﹣2|+（π﹣0）0×（﹣1）2015﹣+（）﹣3=　　　　　　．
三．解答题（共8小题）
23．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

24．如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，试求阴影部分的面积．

25．如图，在四边形地块ABCD中，∠B=90°，AB=30m，BC=40m，CD=130m，AD=120m，求这块地的面积．

26．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

27．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

28．求下列x的值．
（1）3x3=﹣81； （2）x2﹣=0．

29．在数轴上表示与它的相反数．

30．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…

…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x=　　　　　　；y=　　　　　　；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈　　　　　　；②已知=1.8，若=180，则a=　　　　　　；
（3）拓展：已知，若，则z=　　　　　　．

鲁教版七年级数学上册第三四单元勾股定理和实数测试题参考答案
一．选择题（共14小题）1．B； 2．B； 3．B； 4．D； 5．D； 6．D； 7．C； 8．B； 9．C； 10．D； 11．A； 12．A； 13．D； 14．A；
二．填空题15．76；16．32；17．24；18．36　；19．6； 20．-1； 21．3； 22．7；
三．解答题（共8小题）23．解：连接AC，如图所示：
∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，
则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．
故四边形ABCD的面积是36．

（23题图） （24题图） （25题图）
24．解：连接AB，∵∠ACB=90°，∴AB==5，
∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD为直角三角形，
阴影部分的面积=AB×BD﹣AC×BC=30﹣6=24．答：阴影部分的面积是24．
25．解：连接AC，如下图所示：
∵∠B=90°，AB=30，BC=40，∴AC==50，
在△ACD中，AC2+AD2=2500+14400=16900=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•AD=×30×40+×50×120=600+3000=3600（m2）．
26．解；在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，则AC=m=2.4m，
∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，
∵在直角△A1B1C中，AB=A1B1，且A1B1为斜边，∴CB1==1.5m，∴BB1=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m
答：梯足向外移动了0.8m．
27．解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；
当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=
故这个正数是1或．
28．解：（1）系数化为1得：x3=﹣27，∴x=﹣3；（2）移项得：∴，．
29．解：如图所示：

30．解：（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；
（2）①=31.62，a=32400，故答案为：31.62，32400；
（4）z=0.012，故答案为：0.012．