湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考数学（文）15试题.doc

枣阳市白水高级中学2017届高三数学试卷15（文科）
命题人：王广平 总分： 150分 时间：120 分钟
★祝考试顺利★
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知，，则（ ）
A． B． C． D．
2. 函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3. 已知函数，则下列结论中错误的是（ ）
A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称
C．函数在区间上是增函数
D．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到
4. 已知向量，，则（ ）
A． B． C． D．
5.等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
A． B． C． D．
6. 已知直线：与圆：交于两点，且，则（ ）
A． B． C． D．
7. 已知函数，则函数的大致图象为（ ）

8.在平行四边形中，，，将此平行四边形沿折成直二面角，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
9. 已知数列的前项和为，满足，则数列的通项（ ） A． B． C． D．
10. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
11. 已知函数，若实数满足，，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．
12. 已知函数是定义域为的偶函数，当，时，，若关于的方程有且仅有个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A．或 B． 或 C．或 D． 或
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13． 已知复数满足，其中为虚数单位，则 .
14．设为等差数列的前项和，已知，则 .
15. 已知是的三个内角，且，则的最小值为 .
16. 已知圆:和两点，，若圆上不存在点，使得为直角，则实数的取值范围是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分12分）的内角的对边分别为，.
（1）求； （2）若，，求和.

18．（本小题满分12分）数列的前项和满足，且成等差数列．　
（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．
19. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，已知，，，，，平面平面，.
（1）求证：平面；
（2）已知点在棱上，且平面，若，求三棱锥的体积.

20. （本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.

21. (本小题满分12分) 设函数.
（1）求的单调区间；
（2）若，为整数，且当时，，求的最大值.

请考生在第22、23、题中任选一题作答.
22. （（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长.
23. 本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知实数，，且，若恒成立.
（1）求实数的最小值；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.