用待定系数法求一次函数的解析式0.docx

求一次函数的表达式》教学设计
一、教学目标
（1）知识目标
1.理解待定系数法的意义； 
2.能用待定系数法求一次函数的解析式
（2）能力目标 
通过对一次函数表达式的探求过程，让学生体会待定系数法的思想方法，培养学生的探索能力，分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度和价值观目标：
通过本节内容的学习，让学生认识数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，通过数学能解决生活中的实际问题，并获得成就感，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：会用待定系数法求一次函数关系式
难点：从各种问题情境中寻找条件 ，确定一次函数的表达式
三、教学过程 
（一）创设情境 
问题: 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋，已知鞋子的码数y（码）是鞋长x（厘米）的一次函数，小明回家量了一下妈妈 36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米，那么自己的21.5厘米的鞋子是几码呢？
（二）探究归纳 
1、 思考：确定一次函数的表达式需要几个条件？
2、例题：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式
3、归纳：（1）像这样先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．
（2）求函数关系式的一般步骤 可归纳为：“一设、二列、三解、四写”
（三）巩固练习 
1、 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值． 
2、 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 
3、某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式.
t(时间)
0
1
2
3
…
y(耗油量)
100
84
68
52
…

4、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．

(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2) )旅客最多可免费携带多少千克行李？
（四）课堂小结 
本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法 
1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条
件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值； 
2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围． 
（五）作业布置
习题17.3第8题和第9题
（六）板书设计
1、待定系数法
2、例题讲解