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正比例函数的性质（说课稿）

我说课的课题是《正比例函数的性质》，下面我将从教材分析、学生情况、教学方法与教材处理、学法指导及教学程序等五个方面进行阐述 。
一、 教材分析
1、 教材的地位和作用
《正比例函数的性质》是九年制义务教育课本八年级第一学期二十一章的内容。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像，以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材。所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。
2、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，我制定如下教学目标：
（1）知识与技能：
能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。
（2）过程与方法：
逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；
（3）情感态度与价值观：
通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。
以上三个目标不是独立存在的，在落实知识与技能的过程中也贯窜着过程与方法、情感态度与价值观的体现，它们密不可分，相互联系相互影响的。
3、教学重点：正比例函数的性质及其应用。
4、教学难点：发现正比例函数的性质
二、教学过程：

通过观察几个正比例函数的图像，得到K>0，图像经过一、三象限；K<0，图像经过二、四象限，这样的规律是否对于任意正比例函数都适用呢，几何画板演示这样由特殊到一般，总结函数的性质更具有科学性，几何画板中函数的运动可以是成百上千次的，更具有说服力，也为学生们今后研究问题打下扎实严谨的实事求是的科学态度。
在研究函数的变化情况时，画板演示：x取……-3、-2、-1、0、1、2、3……，观察对应的函数值y的变化……，发现当x在逐渐增大时，y的值也在增大；反之，亦成立！画板中用 表示x在增大，用 表示y在增大。图像的走向是不是很像汉字里的提呢，（提）在从左向右的同时，也有从下到上的走势，（图像函数值）由小到大的变化。学生在自己的小方格本上观察有些困难，通过教师的电脑动态演示，图像动起来，渗透了数形结合、运动变化的观点，利于发现正比例函数图像的性质，从而突破了难点。
通过几何画板的动态演示，使学生在获得感性知识的同时，也为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性和可接受性。
教学中为了便于学生加深记忆和理解，形象的使用汉字笔画中的“提”、“捺”来说明k>0和k<0的图像走向和函数的变化情况：
归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。
即： k＞0 提 （一、三，增大） ；
k＜0 捺 （二、四，减小）
在习题的设计和选用上①在得到两个性质后，都由六个直接应用性质的小练习，由学生口答。这样安排目的是，让学生对性质有一个熟悉的过程。②在应用练习中，我首先给出的四道简单的小题，其中第一题还是复习前一节课的内容，用以巩固基础知识，既基础练习；第二部分两个小题，要求学生理解应用，既变式练习；第三部分时综合练习，其中第一个习题既考察正比例函数的定义又考察了函数性质，两者相结合，要求较高，其中还含有分类的数学思想（当m= 时，k= ＋1＞0，图像经过第一、三象限；当m=－时，k=－＋1＜0，图像经过二、四象限）。第二个习题也是要讨论m的取值，根据范围确定函数的变化情况。教育要面向全体，我们的课堂教学更要面向全体，为了照顾到班级中数学能力较弱的群体，我设计练习的主要思想是：落实双基、分步设问、分层练习和能者多劳。这样能够让全班各层次的同学都有事可做，不断实现他们自己的目标。这样的练习设计注重了台阶的铺设，也注重了思维了连续性和可发展性，对提高学生的能力也很有好处。
小结：以表格形式小结，由学生完成填写。可以整理知识点，形成网络．有利于学生的记忆和内化，让学生理清知识脉络。