小学数学人教2011课标版三年级归一的解决问题.doc

“归一的解决问题”的教案及反思
北郊中心小学 陈秋花
教学内容：教材第71页例8
教学目标
知识与技能：1.学生在理解的基础上认识归一问题的结构特点，能正确分析归一问题各数量间的关系。
2.建立归一问题的数学模型，掌握解题规律。
过程与方法
1.引导学生解决归一问题，培养学生有条理、有根据地进行思考，提高学生分析、理解实际问题的能力；
2.渗透正比例函数思想和变中求不变的数学方法。
情感态度与价值观
激发学生学习的兴趣和热爱生活的情感，训练学生动脑分析、仔细检验的好习惯。
教学重、难点
重点：理解归一问题中的各数量间的关系，建立求解归一问题的一般思路。
难点：建立归一问题的解决模型，解决同类型的生活实际问题。
教学过程
一、 创设购物场景、趣味复习引入
今天老师组织一个购物活动，让你们来挑选你们最喜欢的礼品，高兴不？（ ）但是有一个要求哦，你们要快速说出你这件礼品的三个信息：例如“一件礼品多少钱、你想买几件、一共需要花多少钱”行吗？（出示动态的超市场景）（以竞争的形式激发孩子们的完成任务的信心和兴趣）

最喜欢的礼品
一件礼品多少钱
想买几件
一共需要多少钱

（调查几个孩子的情况，然后反问你是怎么这么快算出“一共需要多少钱的？你有什么妙计？学生回答之后能不能自动生成乘法算式）得出结论： 每件的价钱×数量=总的价钱（等学生回答完之后表格变成）追问学生为什么用乘法计算？（见学生时要打好预防针）（求几个几相加是多少或者是求几个相同加数的和）
最喜欢的礼品
每件的价钱
数量
总的价钱

老师我也买了一件我喜欢的礼品，我用30元买了5个（5个问号图，然后用大括号括起来，然后旁边有个可爱的问号图（就是一个小朋友头上顶着个大大的问号））你知道我是买了什么礼品吗？（ppt去掉）（ ）你是怎么知道的？30÷5=6（元） 为什么用除法计算呢？（见学生时要打好预防针）（这里是平均分，30元平均分成5份，求每份是多少） （30元就是买5件的总价钱）总的价钱÷数量（5就是我买的数量）=每件的价钱（6就是我买的这件礼品一件的价钱），
二、 探索新知
1.借助刚才的情景，紧接着引入：这时候露露的妈妈也来到了商场：ppt动态出示一位妈妈出现在商场里，请看：（ppt出示）（买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？），你知道了什么数学信息？（两三个人说）要解决的问题是什么？（2人说）
2.引入正题，理解题意
（1）题目的数学信息和数学问题，你们清楚了吗？那你能把数学信息和数学问题用你喜欢的图形画出来吗？把你的图画在1号答题卡上，（轻快的音乐）（ppt出示活动要求：把数学信息和数学问题用你喜欢的图形画出来）引出示意图（展示答题卡）
（2）班内交流并展示。画好的同学请坐好，咱们来听一听这几位同学的想法，好吗？看哪个小朋友耳朵最灵活，听得最清楚。（边展示边让孩子指着说图里所表达的意思，第一个孩子说时，引导孩子这样说：我是用（ ）表示碗的，这里（用手指）表示3个碗18元，这里（指着）表示8个碗需要多少钱？然后我反问：他这样清晰的表示出题目的数学信息和数学问题了吗？（ ），很好，掌声送给他；第二个孩子：照样子说，然后反问：他用（ ）表示碗行吗？很好，掌声送给他；第三个孩子和第二个孩子的一样）这时候顺着孩子们的画图，我把课本的示意图展示在黑板上，并总结说：是的，同学们我们知道了（图：3个碗18,要求8个碗需要多少钱呢？）我们可以用碗、爱心、正方形、三角形等不同的图形表示碗，只要能够清晰地表示出题目的数学信息和数学问题就可以了。
（3）教师提示：指着帖子黑板上的图，我们要解决的问题是：（肢体语言：手指着问题） 买8个同样的碗需要多少钱？
3.自主探索，解决问题
（1）找准“中间问题”（小组合作）
提问：要解决这个问题，咱们要知道哪些数学信息呢？（见学生时要打好预防针）（一个碗多少钱？买几个碗？（8个，出示8个后，“买几个碗”退出，这个信息是题目已经直接告诉我们的。（这里能不能设置一个根据学生的回答而出示这两个信息中的其中的一个）， 那“一个碗多少钱？”题目里面有没有直接告诉我们？（没有），只是告诉我们了。。。。3个碗18元）
教师用手指着：上面两个信息反问：这两个信息有用吗？
那么这个问题（用手指着ppt里面的“需要多少钱？）你会解答吗？（ ）请独立解答，把你的答案写在1号答题卡上。
谁愿意把你的做法和大家分享一下
展示解答方法
分步算式：根据学生分析出示小标题：一个碗多少钱？18÷3=6（元） 这出示小标题：8个碗多少钱？6×8=48（元）（说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。等学生说完算式再反问意思）
综合算式：18÷3×8
=6×8
=48（元）（分析计算顺序）（指着上面两种做法：说这两个同学虽然列式不一样，但是思路是一样的：都是先算一个碗多少钱，再算8个碗多少钱）两种做法都是正确的。
追问：先算一个碗多少钱？有什么用呢？（就可以算出8个碗多少钱了）那2、3、4、7个碗多少钱能算出来吗？（用手指着：一个碗多少钱？反问：先算这个重要吗？）
总结：是的，只要我们算出一个碗多少钱，那么无论买多少个碗都能算出总的价钱了。
教师提问：咱们解答正确吗？我们来检验一下（见学生时要打好预防针）48元能买8个碗，48÷8=6（元），一个碗是6元，3个碗18元，解答正确了。
4.变式
如果老师将题目改一下，你还能解决吗？
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？（ ppt直接出图）
（1） 集体交流、展示
分步算式：18÷3=6（元） 30÷6=5（个）
综合算式：30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）（讨论为什么要加小括号）
（说得可真好）
小结：我们要想解决“30元可以买几个同样的碗”，那么我们也必须先求出一个碗的价钱，才能够求出30元可以买几个碗。
（3）观察、比较、总结、归纳（讨论）
出示：同学们，请你认真观察，刚才解决的这个问题，和现在解决的这个问题有什么相同的地方和不同的地方？

18元

？元

30元

？个

18元

（两幅图左右摆放，每幅图下面出现先算：18÷3=6（元） 再算6×8=48（元）
先算：18÷3=6（元） 再算30÷6=5（个）
请你认真观察，这两道题有什么相同的地方？又有什么不同的地方？看谁的眼睛亮，能快速的找到相同的地方和不同的地方。（把你的发现和你的同桌说一说吧）
相同点：知道了3个碗是18元，都是先算出一个碗多少钱？（ppt不出示）
不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就是
求8个6是多少（用乘法）。而第二道题是在求“30元可以买几个同
样的碗”也就是在求30里面有几个6。（用除法）（学生说出就好，不用出示在ppt）
但不管我们要解决哪个问题，都要先算出一个碗多少钱。（点击出示在ppt） 这是我们解决问题中一种叫做“归一”的解决问题。（板书：归一）
3、总结提升
同学们都很聪明，下面老师可要考考你哦，看谁的反应快？
数量
3个
4个
6个
？个
（ ）个
……
总的价钱
18元
？元
？元
42元
（ ）元
……
总结：不管是算总的价钱还是买几个，都是要先算出：一个碗多少钱。
（2）观察上表，出示两个讨论的小标题：（1）随着数量的变化，总的价钱发生了什么变化？
（2）在这次变化过程中，什么是始终不变的？
小结：买的多，总的价钱就多；买的少，总的价钱就少；而一个碗的价钱始终不变。

三、 练习
告诉你们一个好消息，你们帮妈妈解决了两大难题，妈妈奖励你们去智慧宫玩闯关游戏，想去吗？（ppt出示：智慧宫门口的提示牌：欢迎你来参加闯关游戏，闯关成功将获得一份神秘的大奖）准备好了吗？祝你闯关成功。
1.第一关：
看图列式：南瓜图（分析南瓜图）完成后，出示闯关成功，大门打开）
2.第二关： 小乌龟说：我2分钟能爬行16米
（1）小乌龟1分钟能爬行（ ）米
（2）照这样的速度，（分析）小乌龟9分钟能爬行（ ）米。
（3）照这样计算，小乌龟爬行48米要（ ）分钟。（完成后，出示闯关成功，大门打开）
3.第三关：小林读一本故事书，3天读了24页；照这样的速度，7天可以读（ ）页？
A：24÷3=8 B： 24÷3=8 C：3×7=21 D：24+3=27
8×7=56
（完成后，出示闯关成功，大门打开）
4.第四关：我会提问题
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃，
（1） 照这样计算，————————？
（2） 照这样计算，————————？
一生提问题，其余学生解答。
5.第五关：畅所欲言，谈收获
说说在这节课中你学习了什么，有什么收获，看看谁的收获最大。
学生说完之后，总结：非常棒，你们真是认真又爱学习的好孩子。我们今天学习的“归一”的解决问题都有一个这样的特点：你们发现了没有？例如：先算出一个碗多少钱，一个南瓜重多少千克，小乌龟一分钟能爬行多少米，等等（点击出示在ppt），都是要先算出一份是多少（前面出示后再出示中间，其他的退出），再用这个信息去解决其他的问题。
看看这次咱们过关了吗？出示闯关成功，恭喜你们，咱们三（ ）的孩子凭着聪明才智，团结合作，用集体的智慧赢得了这份神秘的礼物，掌声有请班长上来领奖（领奖音乐响起）这节课就上到这里，下课。

教学反思：
“利用学生已有的生活经验，形成解决问题的基本策略，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。是《数学课程标准》确定的重要目标之一。学生要能把数学知识运用到生活中去，必须会解从生活中提炼的重要数学模型题——应用题。反思本堂课的教学过程，可以发现本节课我主要注重了两个落脚点：一是学会一种新的解决问题的方法——摘录条件和问题的方法整理数据；二是从生活中提炼建构归一问题模型。这完全符合课程标准，我也为此感到欣喜，近两年的高效课堂实践让我的教学方式与方法有了改进。现将本堂课中成功与不足之处总结如下。
一、在学生熟悉的生活场景中建立了归一问题的模型
整个过程围绕购物，
第一环节，帮老师算一算。既检测了学生根据数量关系解决问题的能力，也让学生弄清条件和问题是什么？这一环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面，都给学生搭了一个台阶，为后面的学习奠定了很好的基础。
第二环节，帮妈妈算一算。学生以往接触的是画示意图整理条件和问题的方法，现出现摘录条件和问题的方法，让学生初步感受到摘录条件和问题的方法比较简洁明了，为下归一问题数学模型的学习奠定了基础。接下来，让学生经历“先整理解答，再汇报交流”的过程，实际上是让学生经历了“分析数量关系，初步建立归一问题数学模型”的过程。
第三个环节：比较归纳，总结此类题的特点和解法，完成归一问题的建模
二、做到了“收”“放”自如
做到了放手让学生自主解决、交流，理清了解决问题的思路。再把学生探究的各道题收集在一起对比，整理出归一问题的特点和解题方法。
三、回归生活解决问题
设计了根据场景编题。如果说列式解答归一问题是算式模型，那么编题就是语言模型。学生会用数学语言讲蕴含归一问题的场景，就足以证明他们对归一问题数学模型的建立是成功的。
不足之处及改进：
一、引入略显单薄。帮老师算算这个引入阶段，在理解“30元可以买几支这样的钢笔”中的“这样”时有些拉杂，其实大部分学生已经领会，让学生列出算式后再反问：你怎么知道1支钢笔还是5元钱呢？在交流中强调了对“这样”的理解，同时照顾了差生。这样节约的时间可以再多算几题，让学生感受到只要老师告诉我一份的价钱，我都可以算，增强孩子自信心，也为下面的教学做好铺垫。
二、对学生的了解不够，预设要求过高了，出现冷场的场面。在最后一个环节，根据生活情景编具有归一特点的问题。学生兴趣很高，但编出来是一步计算的。可以借助“计算比赛场景，老师编出唐欣语4分钟完成了8道笔算题，照这样计算，她10分钟可以完成几道笔算题”。再让学生结合身边的例子，充分发挥自己的想象力，编出具有“归一特点”的题目。其他同学边听边用我们学过的方法简单、快速的记录下来，并解答。