平行四边形的判定(2).doc

　平行四边形的判定(2)
教学目标：
1．掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算；
2．经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识．
理解并掌握平行四边形的判定定理．

重点
理解并掌握平行四边形的判定定理，做到熟练应用．
难点
理解并掌握平行四边形的判定定理，体会几何推理的思维方法．
教学过程：
一、复习导入
1．平行四边形的定义是什么？
2．平行四边形具有哪些性质？
3．平行四边形是如何判定的？
教师板书，并画出一个平行四边形，如图．(帮助理解)

学生活动：踊跃发言，相互讨论，回顾平行四边形的性质与判定定理．
二、探究新知：
（1）师：通过前面的学习，我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等．那么反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？下面我们就来证明这个结论是否正确．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：连接AC.
∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.
又AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA，
∴BC＝DA，
∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形．
于是我们又得到平行四边形的一个判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（2）播放视频，实验验证该判定定理
三、例题讲解
例：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
求证：四边形EBFD是平行四边形
．
变式：在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由．

四、巩固练习
1、 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

2、如下图，在四边形ABCD中，AD ∥BC, 且AD <BC，AD=10cm BC=18cm, 动点p,Q分别从点A,C同时出发，点p以每秒2cm的速度由点A向点D运动，点Q以每秒3cm的速度由点C向点B运动，几秒后，四边形PDCQ为平行四边形？

3、如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．

师：用希沃授课助手展示学生所做的习题，引导学生交流方法，训练学生的发散思维。

五、课堂小结
的判定

经过这两节课的学习，学生基本掌握了几何证明题的解题方法，能应用平行四边形的性质和判定方法解决问题．在以后的学习过程中最主要的任务是让学生落实到笔头上，要让学生学会反思做完的每一道题．