《1.2-角的概念的推广》导学案3.doc

《1.2 角的概念的推广》导学案3
学习目标
了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；2正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示.
学习重点
正确理解终边相同的角的概念
学习难点
终边相同的角的概念运用
自主学习
1．角的定义：
2．正、负的概念：按 方向旋转所成的角叫正角，按 方向旋转所成的角叫负角，如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角.
3．象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与
角的始边与 ，那么，角的终边(端点除外)在第几象限，我们
说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为 .
思考: (1)下列角分别是第几象限角？
这当中一些角有什么共同特征？

(2)具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与 角终边相同的角的集合吗？
【答】(1) . (2) .
4．终边相同的角: 一般地，与角 终边相同的角的集合：

注意：(1) ； (2) 是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差 的整数倍。
一、角的概念
例1．(1)钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？
(2)若将钟表拨慢10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
二、终边相同的角
例2．在 到 的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：(1) (2) (3)
方法指导：只需将这些角表示成 的形式，然后根据 来确定它们所在的象限

精讲互动
例3．已知与角终边相同，判断是第几象限角.

例4． 写出终边落在第一、三象限的角的集合.
方法指导： 主要考查终边相同角的概念的应用

达标训练
下列命题正确的是( )
A、 第一象限角一定不是负角 B. 小于的角一定是锐角
C 钝角一定是第二象限角 D 第一象限角一定是锐角
2． 试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：
(1)－550 ° (2) (3) (4)

作业

反思

板书设计