马文发等式的性质教案.doc

3.1.2《等式的性质》教案 马文发
教学内容
人教版七年级数学上册第三章第一节第二课，课本第81页至第83页．
教学目标
1．会利用等式的两条性质解方程．
2．利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．
3．培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．
重、难点与关键
1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．
2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．
3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．
教具准备
投影仪．ppt
教学过程
一、 引入新课
通过一段小动物玩跷跷板的视频提高学生学习的积极性，引出学生对平衡的理解。
二、新授
1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x-2=4，1+2=3，这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．
2.引出本节课 3.1.2 等式的性质
3．探索等式性质．
教师：观看天平演示，由它你能发现什么规律？
发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．
在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．
学生总结归纳：用等式表示 a=b, a+c=b+c,a-c=b-c
教师：等式就像平衡的天平，它具有天平的变化规律吗？
观看实例 ppt演示
学生归纳：等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
如果a=b，那么a+c=b+c．
等式的性质2：等式的两边乘一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b，（c≠0），那么=．
三、 练习、填空、ppt演示
想一想、做一做
（1）从x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（2）从x=y 能不能得到x/9=y/9呢？为什么？
（3）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
（4）从-3a=-3b能不能得到a=b呢？为什么？
3x-1=4 4x=x-5
3x-1+1=4+ 4x+ =x-5-x
例1：利用等式性质解下列方程
（1）x+7=26； （2）-x-5=4．
分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．
在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．
解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：
x+7-7=26-7
于是 x=19
我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解．
（2）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．
解：根据等式性质1，两边都加上5，得
-x-5+5=4+5
化简，得-x=9
再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得
-x·（-3）=9×（-3）
于是 x=-27
同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．
四、 巩固练习
1. x-5=6 2. x+4=9 3.y+7= -1
2. （1）-5x=20 y/3= -1
五、课堂小结
在学习本节内容时，要注意几个问题：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．
4.谈谈收获与困惑
五、作业布置
课本83页练习