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2017年福建省中考数学分析
数学科的命题坚持“立足基础、着眼素养、合理综合、关注应用、评价潜能”的原则，注重“四基”，关注能力，关注初中数学各板块知识所承载的教育价值，引导教学全面落实育人功能。
1．重视思想渗透，彰显立德树人
试题关注数学的“育人功能”，关注对数学概念的理解与解释、数学规则的选择与运用、数学问题的发现与解决的考查，突出考查理性思维。如第22题在数学问题的探究与发现中体现了“大胆猜想，小心求证”的数学精神，在“等”与“不等”的探索中考查了学生的辩证思维，在证明的逻辑推理中考查学生“言之有据”的科学态度等。
试题遵循学生的认知规律，结合数学学科特点，有机融入中华优秀传统文化教育及数学现实意义的教育，彰显“数学育人”的价值。如第20题取材于我国古代科技成果《孙子算经》，体现对传统数学成就的传承与发扬；第23题取材于现阶段“互联网+”下新生事物，体现数学的现实应用价值及其在人类发展的地位和作用。
2．立足学科基础，体现考试性质
本测试既是初中毕业的水平考试，又是高中学校的选拔考试。试题关注对“四基”的考查，注重通性通法，全卷考查最基础的知识和核心概念占了115分，解答题就有两题直接取材于我省所使用教材中相同背景的原题，充分体现基础性和普及性。同时，命题又充分关注能力要求的层次性，重视对学生发展性的评价，科学地设置了一些以学科素养立意，需要学生综合运用知识解决问题的试题，如第24、25等题，较好地区分不同能力层次的学生，力求实现选拔的科学合理。
3．关注知识应用，倡导学以致用
应用是创新的前提，“学以致用”是我们的一贯追求。命题在充分关注基础的同时，科学地设置一些应用知识解决问题的试题。如第23题以“共享单车”为问题情境，利用统计知识建立模型，解决“收费方案”的可行性问题，考查学生运用样本估计总体的决策能力；第25题以函数为背景，从知识的“生长点”出发设计层层递进的三个问题，考查学生综合利用知识分析解决新问题的能力。
4．着眼核心素养，凸显教学导向
命题既坚持素养立意，关注检测数学学科的核心素养，如第22、23题等着重检测数学建模素养,第21、24题等着重检测数学推理素养,第10、16题等着重检测数学几何直观,第17、25题等考查数学运算和数学推理素养，意在引导教学关注对学生数学核心素养的培养；又关注过程性知识的考查，如第10题依托图形变换的本质，考查学生对图形旋转不变性的理解，意在引导教学关注数学知识的发生、发展和应用的过程，丰富学生的活动经验，提高学生的数学素养。

2017年福建省中考数学各知识点考查情况表

2017年福建省数学中考试题
一、选择题：
1．3的相反数是（ ）
A．-3 B． C． D．3
2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．用科学计数法表示136 000，其结果是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）
A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形
B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形
6． 不等式组：的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15 B．13，15
C．13，20 D．15，15
8．如图，是⊙O的直径，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（ ）
A． B．
C． D．
9．若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ）
A．1区 B．2区
C．3区 D．4区

二、填空题：
11．计算 ．
12．如图，中，分别是的中点，连线，若，则线段的长等于 ．
13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 ．
14．已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是 ．
15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于 度．

16． 已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为 ．
三、解答题 ：
17． 先化简，再求值：，其中．
18． 如图，点在一条直线上，．求证： ．

19．如图，中，，垂足为．求作的平分线，分别交于，两点；并证明．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

20．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

21．如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，点在的延长线上，．
（Ⅰ）若，求弧的长；
（Ⅱ）若弧弧，，求证：是⊙O的切线．

22．小明在某次作业中得到如下结果：
，
，
，
，
．
据此，小明猜想：对于任意锐角，均有．
（Ⅰ）当时，验证是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
23．自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5(含5次以上)
累计车费
0
0.5
0.9

1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．

24．如图，矩形中，，分别是线段AC、BC上的点，且四边形为矩形．
（Ⅰ）若是等腰三角形时，求的长；
（Ⅱ）若，求的长．

25．已知直线与抛物线有一个公共点，且．
（Ⅰ）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；
（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；
（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为．
（ⅰ）若，求线段长度的取值范围；
（ⅱ）求面积的最小值．