2018-2019学年度学校12月月考卷-4bdec5130a964ca2b03ce91b1b04f954.docx

2018-2019学年度高一数学第二次月考数学试卷（文）
考试范围：必修1+必修4；考试时间：120分钟；试卷满分：150 分。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题12个小题，每题5分，共计60分，每题有4个选项，其中只有一个是正确的，请把正确的答案填在括号内。）
1．已知集合A=x|−3<x<1,B=−1,0,1，则A∩B=(　　)
A.−2,−1,0,1 B．−2,−1,0 C．−1,0,1 D． −1,0
2．下列函数中为相等函数的有几组（ ）
①y=x 与y=3x3 ② y=x0与y=1 ③y=|x|与y=x2
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
3．将−300°化为弧度为（ ）．
A． −4π3 B． −5π3 C． −7π6 D． −7π4
4．函数y=-2sin(12x+π4)的周期,振幅,初相分别是
A． π4,2 ,π4 B． 4π,-2 ,-π4 C． 4π,2 ,π4 D． 2π,2 ,π4
5．为了得到y=3sin2x+π3函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（ ）
A． 先把横坐标缩短到原来的12倍，然后向左平移π6个单位
B． 先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移π6个单位
C． 先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移π3个单位
D． 先把横坐标缩短到原来的12倍，然后向右平移π3个单位
6．在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos2x+π6，
④y＝tan2x−π4中，最小正周期为π的所有函数为(　　)
A． ①②③ B． ①③④ C． ②④ D． ①③
7．下列函数在区间(0,2)上是增函数的是(　　)
A． y=4-5x B． y=log3x+1
C． y=x2-2x+3 D． y=-2x
8．函数f(x)=x2+2x+3的定义域为[-2,1]，则值域为(　　)
A． [2,6] B． [3,6] C． [2,+∞] D． [3,+∞]
9．设f(x)= x+2(x≥0)1x<0则f(f(-1))= (   )
A． 3 B． 1 C． 0 D． -1
10．若a=(12)13，b=log132，c=log123，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． b<a<c B． b<c<a C． a<b<c D． c<b<a
11．已知函数f(x)=6x−2x，在下列区间中，函数f(x)存在零点的是（ ）
A． (3,6) B． (1,2) C． (2,4) D． (4,+∞)
12．函数y＝2sinx－1的定义域是(　　)
A． 2kπ+π3,2kπ+2π3(k∈Z) B． 2kπ+π6,2kπ+5π6(k∈Z)
C． 2kπ-5π6,2kπ-π6(k∈Z) D． 2kπ-2π3,2kπ-π3(k∈Z)
二、填空题（本题4个小题，共计20分，把答案填在横线上。）
13．比较大小： __________ （填“>”或“<”） ．
14．已知一扇形的半径为2,，面积为4,则此扇形圆心角的绝对值为__________弧度.
15.
16．计算：2log25-(lg2+lg5)2=______．
三、解答题三、解答题（本大题有6个习题，共计10+5x12=70，要写出必要的解题过程）

17．（本题满分10分）已知角的终边经过点P,求角的正弦、余弦、正切值．

18．（本题满分12分）已知α＝－1910°.
(1)把α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，指出它是第几象限的角；
(2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ<0°.

19．（本题满分12分）(1)求cos（－2640°）+sin1665°的值．
(2)化简：

20．（本题满分12分）已知，求下列各式的值：
(1) ； (2) .

21．（本题满分12分）已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,ϕ<π)在一个周期内的图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当x∈[0,π2]时，求f(x)的取值范围.

22．（本题满分12分）已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8，x∈[5，10]．
（1）当k=1时，求函数f（x）的值域．
（2）若f（x）在定义域上具有单调性，求k得取值范围．

参考答案（文）
一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．D 11．B 12．B
二、 13． 14．2 15．cos40°―sin40° 16．4
三、17．
18．（1）第三象限的角．（2）θ＝－110°或－470°
解：(1)设α＝β＋k·360°(k∈Z)，则β＝－1910°－k·360°(k∈Z)．令－1910°－k·360°≥0，解得k≤－＝－5.
k的最大整数解为k＝－6，求出相应的β＝250°，于是α＝250°－6×360°，它是第三象限的角．
(2)令θ＝250°＋k·360°(k∈Z)，
取k＝－1，－2就得到符合－720°≤θ<0°的角：
250°－360°＝－110°，250°－720°＝－470°.
故θ＝－110°或－470°
19．（1）（2）
解：（1）……
…
（2）

20．（1）-5（2）
试题分析：解：方法一.(1) . (2) .
方法二：由，即，则.
(1) .
(2) 由.
∴
.
21．(1)f(x)=2sin(2x+π6)；(2)[-π3+kπ,π6+kπ],k∈Z；(3)-1,2.
解：（1）由图像知A=2，
T=2×(11π12-5π12)=π， ∴ 2πω=π ∴ ω=2，
由图像过点(5π12,0)得2sin(5π6+ϕ)=0，观察图像取5π6+ϕ=π，得ϕ=π6 ∴ f(x)=2sin(2x+π6).
（2）结合(1)中求得的函数解析式：
由-π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ,k∈Z，
解得-π3+kπ≤x≤π6+kπ,k∈Z，
故函数的单调递增区间为[-π3+kπ,π6+kπ],k∈Z；
（3）0≤x≤π2 ∴ π6≤2x+π6≤7π6，∴ -12≤sin(2x+π6)≤1，
则 f(x)的取值范围为-1,2.
22．（1）[87,382].（2）(−∞,40]∪[80,+∞)
解（1）k=1时，f(x)的对称轴为18，f(x)在[5,10]上单调递增,
因为f(5)=87,f(10)=382,
所以f(x)的值域为[87,382].
(2)由题意：对称轴k8≤5�k8≥10，
所以k≤40�k≥80，
所以k得取值范围为(-∞,40]∪[80,+∞)
【点睛】
本题考查函数的值域、实数的取值范围的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．