不等式的性质(1)学案.doc

9.1.2 不等式的性质(1) 学案
【学习目标】
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
【学习重点、难点】
理解并掌握运用不等式的性质.

【学习过程】
一、规律探索1：用“＞”或“＜”填空．
(1)若5>3，则：5＋2 3+2，5－2 3－2
(2)若－1<3 ，则：－1＋2 3＋2，－1－3 3－3
发现：当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)，不等号的方向 .
由此得到不等式的性质1：
不等式的性质1 　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么 a±c b±c
二、规律探索2：用“＞”或“＜”填空．
(1)若6>2，则：6×5 2×5，6÷3 2÷3
(2)若－2<3，则：（－2）×6 3×6，（－2）÷2 ___3÷2
发现:当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向 ;
由此得到不等式的性质2：
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b,c>0那么ac bc，
三、规律探索3：用“＞”或“＜”填空．
(1)若6>2，则：6×(-5) 2×(-5)，6÷(-3) 2÷(-3)
(2)若－2<3，则：（－2）×(-6) 3×(-6)，（－2）÷(-2) 3÷(-2)
发现:当不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向 .
类比推导，得到不等式的性质3：
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac bc，
四、 等式与不等式的性质比较
等式的基本性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立.
等式的基本性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.
不等式的性质1 　 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

五、 针对训练
1.设m>n,用“>”或“<”填空：
(1) m-5 n-5 （根据不等式的性质 ）
(2) -6m -6n （根据不等式的性质 ）
2.设a>b,用“<”或“>”号填空
(1) a+2 b+2 （根据： ）
(2) a-3 b-3 （根据： ）
(3) -4a -4b （根据： ）
(4) （根据： ）
六、 课堂小结
1、 不等式的性质有哪些？
2、在使用不等式性质时需要注意些什么？
【作业布置】
课本 习题9.1 第4、6题
第 2 页 ( 共 2 页)