小学数学2011版本小学四年级《四边形的内角和》.doc

《四边形的内角和》教学设计
兰州新区西岔镇中川小学 张生军
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（人教版）四年级下册第68页练习十六第4题。
教学目标：
知识与技能：运用“探索三角形内角和的方法和思想”探索四边形的内角和，掌握求四边形内角和的方法以及求多边形内角和的规律。
过程与方法：在活动中通过观察、操作、归纳等活动，渗透转化、建模等数学思想，获取数学知识。
情感态度和价值观：在经历探究四边形内角和的过程中，培养学生的探究意识和合作意识，体验数学知识的应用价值。
教学重点：从特殊到一般，通过探索得出四边形内角和是360°。
教学难点：能将“四边形”分割成若干个“三角形”探索解决问题的规律。
教学准备：多媒体课件，多边形图形
教学过程：
一、 抛出问题，揭示课题（课件）
1、在一个三角形上任意剪一刀，得到什么图形，会是两个三角形吗？
让学生动手操作，汇报结果。
2、四边形的内角和是多少？今天这节课我们就来探索四边形的内角和。（板书课题：四边形的内角和）
【设计意图】：让学生知道图形之间是可以相互转化的，既然三角形内角和是180度，那么四边形的内角和是多少呢，从而引入课题。
二、 利用经验，自主探究
1、算一算（课件）
（1）让学生分别算一算，长方形和正方形的内角和。
（2）汇报交流
（3）质疑：其他四边形的内角和是多少呢？
【设计意图】：让学生通过计算特殊的四边形内角和是360度，激发学生进一步探索一般四边形内角和度数的兴趣。
2、操作实验（课件）
探索四边形的内角和。

预设：（1）测量，计算出内角和；
（2）剪拼，发现是一个周角；
问：除了这两种方法外，还可以用什么方法？
（3）仿照课本68页，把四边形分割成三角形；
问：一条线把四边形分成了两个三角形，四边形的内角由原来的四个便变成了几个？它们之间有什么关系？
问：能不能花两条线？试一试。
问：两条线把四边形分成了几个三角形？四边形的内角和与三角形的内角和有什么关系？要注意什么？
（4）比较小结：
上面那种方法更方便简洁，并没有误差？你发现了什么？
①四边形的内角和是2个三角形的内角和；是4个三角形的内角和-360°。
②所有四边形的内角和都是360°。
【设计意图】：尝试用“探索三角形内角和的方法”探索四边形的内角和活动，通过比较把四边形“分割”成几个三角形的这种方法更方便简洁，并找出四边形的内角和与三角形的内角是之间存在倍数关系。
三、 拓展练习，总结规律（课件）
问：五边形、六边形……的内角和是多少度？
学生自主探索完成练习十六的第4题。
总结规律：多边形的内角和=180°×（边数-2）
【设计意图】：利用学到的新方法，自主探究多边形的内角和，总结出规律，便于以后直接运用。
四、 回顾总结，强化记忆
这节课你有什么收获？（课件）
【设计意图】：回忆本节课所学的知识，强化学生的记忆。

板书设计：
四边形的内角和
度量

剪拼

分割

180°+180°=360° 180°×4-360°=360°
四边形的内角和是360°
多边形的内角和=180°×（边数-2）