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结合实例，谈谈面对学生在课堂上提出的“意想不到”的问题，你是怎么处理的？
    在平时的教学中，我们在课堂上有时会遇到备课时没有“预设”的“意想不到”的问题，对这些问题处理的好与坏，直接影响到整堂课的效果。下面结合我在教学中的一个实例来谈一下这方面的问题，有不当之处，请批评指正。
    在教学《四边形》这一章时，在第一节训练课上有这样一道题：顺次连结四边形各边中点，所得到的四边形是平行四边形。当我和学生们探讨完这道题时，有一个学生站起来问我：“老师，这道题如果给出的四边形不是任意四边形，而一些特殊的四边形，它们各边中点顺次连接而成的图形会是什么图形呢？”这位同学的问题使我心头一震，知道这位同学在做题时做了认真的思考分析和联想，这个问题本来是想在下一节课概括归纳起来作为一个专题来讲的。看着下面的学生也都小声议论，于是我就因势利导，说：“这位同学有了自己的想法，我们下面来探讨一下好不好？那么，怎样来探讨呢？”我把目光移到了提问的同学身上，他稍微停顿了一下说：“老师，我们可不可以分组进行讨论，每个小组讨论一种特殊的四边形，然后再汇总起来”。我一听，忙问：“同学们说，好不好？”学生齐声说好，都来了兴趣。于是我就趁热找铁，把任务分给每一小组的同学进行探究。时间不长，学生们很快得到了答案，我把答案汇集起来，制成了表：
四边形的名称
顺次连结各边中点得到的四边形
一般四边形
平行四边形
矩形
菱形
菱形
矩形
正方形
正方形
等腰梯形
菱形
直角梯形
平行四边形
梯形
平行四边形
   学生们看着自己探究的结果很高兴。这时又一位学生提出这样一个问题：“如果不连接四边形的中点，而是连接对角线与相应边的中点时，会得到什么图形？”我当时就意识到：这又是学生积极思考的结果，这说明学生对这一问题又有新的认识和发展。因为教师都知道，但凭改变题目的一个条件，要得到一个图形，似乎有点简单，没有具体的条件和题设，很难组成一个完整的题目。这时，我想到了以前所讲的一节课的变式练习，正是这一问题的延伸和发展。因此我就当机立断，因势利导，决定给学生适当地增加或改变原题中的条件或结论，进行变式练习。先从对角线入手，给出一个四边形，使对角线分别相等、垂直或相等且垂直，让学生观察、猜想这样图形的各边中点连接以后是什么图形，然后连接四边形的两边中点及对角线的中点，看得到什么图形。由于有了前面探究基础，学生很快就探讨出了答案。
    新课程标准明确指出：教师是课堂教学的组织者和引导者，学生是课堂的真正主人。一堂课教学的好与坏不仅仅在于教师教给了学生多少知识，而更在于学生在这节课的学习中学到了什么方法和培养了多少能力。在平时的教学中，我们有时会在课堂中遇到一些意想不到的问题，而这些问题往往是学生想到而又解决不了的。这些问题对于启发学生的思维、发展学生的能力都有很大帮助。对学生来说，这些问题如果能适时地进行引导，会收到很好的效果。在本节课的教学中原本是想进行一堂课的训练，却不想一个学生的问题改变了我的想法，上了一堂意料之外又在意料之中的课，收到了很好的效果。
    这一节课虽然打乱了原先的教学设想，而学生却在猜想、证明的过程中，学得津津有味。学生一会发言，一会讨论，一会沉思，使教师真正成了学生课堂的组织者与引导者。一节课下来，收到了意想不到的效果。
由此我又想到，在我们平时的教学中，一定要引导学生多思考，多分析，培养学生的观察探究、质疑和分析问题、解决问题的能力，让学生在探究、合作、交流中学习，把功夫下在平时，向课堂要效益、要质量，促进学生素质的全面提高。新课改强调学生的参与意识、合作意识，让学生在合作交流中获取知识。本节课不就是一个很好的证明吗？