第六单元教案 (2).doc

六 分数的加法和减法

【 教学要求】
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
【 教学建议】
1 ．加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。
2 ．加强对比，沟通联系，促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。
除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。
4 ．认真审题，自觉检查，培养习惯。
在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。
［课时安排］
1 ．同分母分数的加、减法……………………………………………………………3 课时
2 ．异分母分数的加、减法……………………………………………………………2 课时
3 ．分数加、减混合运算………………………………………………………………2 课时
4 ．第五单元实力评价…………………………………………………………………1 课时

同分母加减法
教学目标
　　1．理解分数加减法的意义．
　　2．初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则．
教学重点
　　理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法．
教学难点
初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法．
学情分析
同分母加减法学生已经学过分母是10的，当时采用的是直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。在上一单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念。本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）为素材，引入分数加法的学习。这样选材有以下用处：1体现分数加法的计算是因解决问题的需要而产生的；2用圆形中的某些部分表示分数相加的直观图形，能帮助学生理解算理。通过例1、例2的学习，引导学生由整数加减法的含义推出分数加减法的含义。
教学步骤
　　一、铺垫孕伏．
　　1．我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？
　　2．完成下列填空．
　　 的分数单位是（ ） 里面有（ ）个
　　 里面有4个（ ） 3个 的和是（ ）
　　3．分数加减法的意义怎样？
　　教师概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分
子是几就有几个这样的分数单位．那么分母相同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个问题．（板书：同分母分数加减）
二、探究新知．
（一）出示例1．
王老师拿来一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的 ．
共用了这张纸的几分之几？
1． 分析过程（师生共同完成例1示意图）
教师提问：这道题用什么方法计算？为什么用这种方法计算？
学生说出：要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算．
2． 2．整理方法．
　　①教师提问：应该怎样计算呢？
　　②学生分组讨论．
　　③学生汇报．
　　 和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以把3个 和2个 直接加起来，是5个 也就是 ．
　　教师板书：
　　④教师提示：观察什么没变，什么变了？
　　相加的两个分数的分数单位，没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子加起来．
　　3．比较分数加法的意义与整数加法的意义的异同．
　　分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
　　4．反馈练习．
　　 （二）出示例2．
　　王老师拿来一张硬纸，做数字卡片和式题卡片一共用去了这张纸的 ，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的几分之几？
　　1．学生独立分析题意并画出示意图．
2．引导学生明确：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
　　3．反馈练习．
　　4．总结同分母分数加减法的计算法则．
　　教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
　　反馈练习：
　　（三）出示例3．
　　计算
　　1．思考：得到 以后应该怎么办？得到 怎么办？
　　2．教师强调：计算结果，能够约分的要约成最简分数．是假分数的一般要化成带分数或整数．
　　3．练习：
　　三、全课小结．
　　今天这节课我们学习了哪些新知识？你有什么收获？还有什么问题？
　　四、随堂练习．
　　（一）判断题．
　　1．分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
　　2．分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
3．同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变．（ ）
板书设计
异分母分数加减法
1/2+1/4= 计算方法：
通 分： =2/4+14=3/4 1、通分
作 图： 　　　 2、按照同分母分数加减法
化小数：=0.5+0.25=0.75 进行计算。
课后反思

《异分母分数加减法》
教学目标:
1.知识与技能：使学生理解掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地计算。
2.过程与方法：能用多种策略解决计算问题。
3.情感、态度与价值观：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动
重点难点：
掌握通分的策略。
与学情分析：
异分母分数加，减法相对于同分母分数加，减法而言，异分母分数加，减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化，以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数才能相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。本小节只安排一个例题，含两个小题。第1题是异分母分数加法，第2题是异分母分数减法。由于异分母的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分成为异分母分数加，减法的关键。
1.知识与技能：使学生理解掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地计算。
2.过程与方法：能用多种策略解决计算问题。
3.情感、态度与价值观：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
教学过程：
一、 情境导入
汤姆的爸爸买来1千克荔枝，汤姆把1/2分给了他的奶奶，汤姆的爸爸把1/4分给了汤姆（这是给予学生的信息）
由学生提出问题
（奶奶和汤姆一共分得了多少？奶奶比汤姆多多少？还剩余多少？等）
引出1/2+1/4 1/2—1/4
二、 那么1/2+1/4=？
1.学生借助学具（长方形、作线段等）进行探究
2人一组 画一画、算一算、折一折等方法
归纳出结果及解题的方法
板书
　通分： =2/4+1/4=3/4
作图：
化小数 =0.5+0.25=0.75
上面为什么通分后才可以相加？
作图呢？
（让学生明白单位相同才能相加减）
那么你们减法会做吗？完成1/2—1/4（补充强调格式）
(b)a学生利用喜欢的方法完成下面的题目
3/4-7/20 = 4/5+4/9=
b讲评
你们在计算中有没有发现问题或遇到困难？
通过讨论得出 分数有特殊性、作图有局限性、通分是最普遍通用的方法
(c)小结
异分母分数的加减法的计算方法
（d）练一练：
5/6+3/10 2/15+7/10
3/5—1/5 4/5—1/4
三、 填数
（ ）—1/8=5/6 1/14+（ ）=2/7
四、 解决实际问题
在文明礼仪评比中，五丙班获五角星的占全班人数的2/3，获三角星的占全班的3/13，获五角星的比获三角星的多占全班几分之几？
五、 拓展（二选一）
3/5=（ ）+（ ） 或求前面学生提出的问题：还剩下多少？
六、 总结
布置作业
板书设计
异分母分数加减法

1/2+1/4= 计算方法：
通 分： =2/4+14=3/4 1、通分
作 图： 　　　 2、按照同分母分数加减法
化小数：=0.5+0.25=0.75 进行计算。
课后反思

《分数加减混合运算》
教学目标
1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．
2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．
教学重点
　　能运用运算顺序正确进行计算．
教学难点
使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．
学情分析
本节课是在学习了分数的基本性质、通分和分母分数加减法后i进行教学的，教材用漂亮直观的图画引入新课，结合图意让学生体会加减混合运算所表示的意义及运算顺序，接着，设计一系列有趣且贴近生活的练习来巩固新知，让学生感受用数学的乐趣。教材安排两个例题，例1教学分数加减法混合运算，分两小题：第一题重点学习分数加减法混合运算的顺序和计算的方法，第二题是带括号的分数加减混合计算，同时体现解题策略的不同路径。
教学步骤
　　一、铺垫孕伏．
　　1．口算．
　　 12+6 38-12-15+3 24+12-24
　　二、探究新知．
　　新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．
　　（板书课题：分数加减混合运算）
　　（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】
　　教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
　　学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
　　教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？
　　学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．
　　1．出示例1：计算
　　2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式；
　　三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
　　分母不同，计算时应先通分．
　　3．学生独立解答．
　　第一种算法：　　　　　　　第二种算法：

　　思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
　　教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
　　4．总结没括号算式的计算方法．
　　5．反馈练习：

　　（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】
　　1．出示例2 计算
　　教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）
　　这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
　　2．学生独立解答．

　　思考：这道题为什么分步通分计算比较好？
　　3．总结有括号算式的计算方法．
　　4．反馈练习．

　　三、全课小结．
　　今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
　　四、随堂练习．
　　1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】
　　分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________
　　五、布置作业．
　　1．从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？
2．从 里减去 与 的和，差是多少？
板书设计：
分数加减混合运算
例1：云梦森林公园地貌情况对比如下：
乔木林占12；灌木林占310；草地占15.
森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
1／2+3／10-／15 1／2+3／10-／15
=5／10+3／10-1／5 =5／10+3／10-／210
=8／10-2／10 =3／5
=3／5
／
答：森林部分比草地部分多占公园面积的3／5.
课后反思