杨秀好三角形的高、中、与角平分线.docx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线（第二课时）
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学习目标 1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
学习重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)掌握三角形的高、中线与角平分线的性质及应用.
学习难点:(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.
一、学前准备：阅读课本（p4-p5）
1、做一做：把下面图表补充完整:
三角形的
重要线段
定义
图形
表示法（性质）
三角形
的高线

1.AD是△ABC的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=_____=90°.
三角形
的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段

1. .
2. .
3. .
三条中线的交点叫做三角形的重心

有哪些相等的线段：
三角形的
角平分线

1.AD是△ABC的平分线.
2.∠1=∠2=________.
2、请同学们画出下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

二、课堂探究：
1、根据定义，三角形的角平分线、中线和高都是（ ）
A、直线 B、射线 C、 线段 D、以上都不对
2、下列叙述中错误的一项是 （ ）
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段
B.三角形的三条高中至少有一条在三角形的内部
C.只有一条高在三角形的内部的三角形一定是钝角三角形
D.三角形的三条角平分线都在三角形的内部
3、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？

4、如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F，图中∠1与∠2有什么关系？
请说明理由：

三、随堂练习：
1、在△ABC中，BC=5 cm，A到直线BC的距离是5 cm，求△ABC的面积。

2、如图所示，已知△ABC是一个钝角三角形，请画出这个三角形中AC边上的高BD，AB边上的中线CE，∠A的平分线AF。

四、学习体会：
本节课我们学习了三角形的高、中线、角平分线，重点掌握它们的画法以及得到的结论．谈谈你的收获？

五、课后学效检测及拓展：
1、如图所示，在等腰三角形ABC中，一腰的中线BD将
这个等腰三角形的周长分别为15和6两部分，
则这个等腰三角形的三边长分别为 ， ， .

2、如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别
为边BC、AD、CE的中点.且S△ABC=4cm,
求阴影部分的面积.