重庆大学土木工程学院2012级有限元ANSYS课程作业.doc

桁架桥的杆单元模型与梁单元模型的比较分析
该桁架桥模型为一工程实例，其相关参考资料如下：顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表1。桥长L=32m,桥高H=5.5m。桥身由8段桁架组成，每段长4m。该桥梁可以通行卡车，若这里仅考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1 ，P2和P3 ，其中P1= P3=5000 N, P2=10000N，见图1。通过两种不同的单元建立模型，比较两种不同单元建立的模型在其他条件相同情况的位移和轴力分析。

图1 桁架桥的简化平面模型-梁单元(取桥梁的一半)

图2 桁架桥的简化平面模型-杆单元(取桥梁的一半)

表1 桥梁结构中各种构件的几何性能参数
构件
惯性矩m4
横截面积m2
顶梁及侧梁

桥身弦梁

底梁

一、BEAM单元模型建模过程如下：
(1) 设置工作名称及图形标题
 选择菜单项Utility Menu→File→Change Jobname，指定分析工作名称为TrussBridge；再通过菜单项Utility Menu→File→Change Title，指定图形显示区域的标题为Bridge。
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK，通过Main Menu：Preprocessor 进入前处理器开始建模。
(3) 定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Beam: 2d elastic 3 → OK→ Close定义完单元类型关闭窗口。

图1.1 定义单元类型 图1.2定义实常数
(4) 定义实常数以确定梁单元的截面参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→ Add/Edit/Delete → Add…→ select Type 1 Beam 3 → OK → input Real Constants Set No. : 1 , AREA: 2.19E-3，Izz: 3.83e-6(1号实常数用于顶梁和侧梁) → Apply → input Real Constants Set No. : 2 , AREA: 1.185E-3，Izz: 1.87E-6 (2号实常数用于弦杆) → Apply → input Real Constants Set No. : 3, AREA: 3.031E-3，Izz: 8.47E-6 (3号实常数用于底梁) → OK → Close。如图1.2 。
(5) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → input EX: 2.1e11, PRXY: 0.3(定义泊松比及弹性模量) → OK → Density (定义材料密度) → input DENS: 7800, → OK → Close。如图1.3 。

图1.3定义材料参数
(6) 构造桁架桥模型
生成桥体几何模型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → NPT Keypoint number：1；X，Y，Z Location in active CS：0，0 → Apply → 同样输入其余15个特征点坐标（最左端为起始点，坐标分别为 (4,0), (8,0), (12,0), (16,0), (20,0), (24,0), (28,0), (32,0), (4,5.5), (8,5.5), (12,5.5), (16.5.5), (20,5.5), (24,5.5), (28,5.5)）→ Lines → Lines → Straight Line → 依次分别连接特征点 → OK
网格划分
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Meshing → Mesh Attributes → Picked Lines → 选择桥顶梁及侧梁 → OK → select REAL: 1, TYPE: 1 → Apply → 选择桥体弦杆 → OK → select REAL: 2, TYPE: 1 → Apply → 选择桥底梁 → OK → select REAL: 3, TYPE:1 → OK → ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → MeshTool → 位于Size Controls下的Lines：Set → Element Size on Picked → Pick all → Apply → NDIV：1 → OK → Mesh → Lines → Pick all → OK (划分网格)
(7) 模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural→ Displacement → On Nodes → 选取桥身左端节点 → OK → select Lab2: All DOF → Apply → 选取桥身右端节点 → OK → select Lab2: UY → OK
(8) 施加载荷
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Keypoints → 选取底梁上卡车两侧关键点（X坐标为12及20） → OK → select Lab: FY，Value: -5000 → Apply → 选取底梁上卡车中部关键点（X坐标为16）→ OK → select Lab: FY，Value: -10000 → OK
→ ANSYS Utility Menu：→ Select → Everything

图1.4 桁架桥模型
(9) 计算分析
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK
(10) 结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed shape → Def shape only → OK（返回到Plot Results） → Contour Plot → Nodal Solu → DOF Solution, Y-Component of Displacement → OK（显示Y方向位移UY）

定义线性单元I节点的轴力
ANSYS Main Menu → General Postproc → Element Table → Define Table → Add → Lab: [bar_I], By sequence num: [SMISC,1] → OK → Close
定义线性单元J节点的轴力
ANSYS Main Menu → General Postproc → Element Table → Define Table → Add → Lab: [bar_J], By sequence num: [SMISC,1] → OK → Close
画出线性单元的受力图
ANSYS Main Menu → General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Line Elem Res → LabI: [ bar_I], LabJ: [ bar_J], Fact: [1] → OK

图1.5 桁架桥Y方向位移图

图1.6 桁架桥轴力图
(11) 退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
计算结果显示：桁架桥Y方向最大位移为0.003375m，最大轴力为25380N 。

二、Link单元建模过程如下：
(1) 设置工作名称及图形标题
 选择菜单项Utility Menu→File→Change Jobname，指定分析工作名称为TrussBridge2；再通过菜单项Utility Menu→File→Change Title，指定图形显示区域的标题为Bridge-link。
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK
(3) 定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Link: 2D spar 1 → OK→ Close定义完单元类型关闭窗口 。

图2.1 定义单元类型 图2.2 定义实常数及界面参数
(4) 定义实常数以确定梁单元的截面参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→ Add/Edit/Delete → Add…→ select Type 1 Beam 3 → OK → input Real Constants Set No. : 1 , AREA: 2.19E-3，Izz: 3.83e-6(1号实常数用于顶梁和侧梁) → Apply → input Real Constants Set No. : 2 , AREA: 1.185E-3，Izz: 1.87E-6 (2号实常数用于弦杆) → Apply → input Real Constants Set No. : 3, AREA: 3.031E-3，Izz: 8.47E-6 (3号实常数用于底梁) → OK (back to Real Constants window) → Close (the Real Constants window)
(5) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → input EX: 2.1e11, PRXY: 0.3(定义泊松比及弹性模量) → OK → Density (定义材料密度) → input DENS: 7800, → OK → Close（关闭材料定义窗口）
图2.3定义材料参数
(6) 构造桁架桥模型
生成桥体几何模型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → NPT Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0 → Apply → 同样输入其余15个特征点坐标（最左端为起始点，坐标分别为 (4,0), (8,0), (12,0), (16,0), (20,0), (24,0), (28,0), (32,0), (4,5.5), (8,5.5), (12,5.5), (16.5.5), (20,5.5), (24,5.5), (28,5.5)）→ Lines → Lines → Straight Line → 依次分别连接特征点 → OK
网格划分
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Meshing → Mesh Attributes → Picked Lines → 选择桥顶梁及侧梁 → OK → select REAL: 1, TYPE: 1 → Apply → 选择桥体弦杆 → OK → select REAL: 2, TYPE: 1 → Apply → 选择桥底梁 → OK → select REAL: 3, TYPE:1 → OK → ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → MeshTool → 位于Size Controls下的Lines：Set → Element Size on Picked → Pick all → Apply → NDIV：1 → OK → Mesh → Lines → Pick all → OK (划分网格)

图2.4 网格划分
(7) 模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural→ Displacement → On keypoints → 选取桥身左端关键点 → OK → select Lab2: All DOF → Apply → 选取桥身右端关键点 → OK → select Lab2: UY → OK
(8) 施加载荷
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Keypoints → 选取底梁上卡车两侧关键点（X坐标为12及20） → OK → select Lab: FY，Value: -5000 → Apply → 选取底梁上卡车中部关键点（X坐标为16）→ OK → select Lab: FY，Value: -10000 → OK
→ ANSYS Utility Menu：→ Select → Everything

图2.5 施加约束及荷载
(9) 计算分析
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK
(10) 结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed shape → Def shape only → OK（返回到Plot Results） → Contour Plot → Nodal Solu → DOF Solution, Y-Component of Displacement → OK（显示Y方向位移UY）(见图3-24(a))
定义线性单元I节点的轴力
ANSYS Main Menu → General Postproc → Element Table → Define Table → Add → Lab: [A], By sequence num: [SMISC,1] → OK → Close
定义线性单元J节点的轴力
ANSYS Main Menu → General Postproc → Element Table → Define Table → Add → Lab: [B], By sequence num: [SMISC,1] → OK → Close
画出线性单元的受力图(见图3-24(b))
ANSYS Main Menu → General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Line Elem Res → LabA: [ A], LabB: [ B], Fact: [1] → OK
(11) 退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK

图2.6 模型Y方向位移图

图2.7 模型轴力图
计算结果显示：计算结果显示：桁架桥Y方向最大位移为0.00339m，最大轴力为25455N 。

由两个模型的计算结果表明，link单元与beam单元模型Y方向最大位移值相差0.000015m，差异值很小，且二者变形趋势相同；二者最大轴力值相差75N，结果差异也很小。

三、讨论长细比对计算结果的影响，建模过程不在赘述!
将原模型放大为原模型的1.5倍，桥长L=48m,桥高H=8.25m。桥身由8段桁架组成，每段长6m。其它条件不变。
BEAM单元模型计算结果：

图3.1 beam单元Y方向位移图

图3.2 beam单元轴力图
计算结果显示：beam单元模型Y方向最大位移为0.004546m；最大轴力为25420N.

LINK单元模型计算结果如下：
计算结果显示：LINK单元模型Y方向最大位移为0.005085m；最大轴力为25455N.

图3.3 link单元模型Y方向位移图

图3.4 link单元模型轴力图

将四次建模计算结果列入表格进行比较，如下表：
表2

以上数据表可以看出：
1、beam单元模型与link单元模型计算的轴力大小基本一致，link单元计算出来的位移值比beam单元计算值稍大；二者总体差别不大。
2、随着长细比的增加，beam单元模型和link单元模型Y方向位移值也会增大， link单元增加的值更大。并且，长细比越大，beam单元模型和link单元模型位移值相差值也越大！
3、当荷载条件及材料几何属性不变时，beam单元和link单元最大轴力值基本相等，且和长细比无关。

由于建模数量有限，且条件改变单一，以上结论可能存在不足之处。
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