二次函数复习教案.docx

第 课时 第22章 二次函数复习课
【学习目标】
1、 能写出二次函数解析式的三种表示方法，并从图象上认识二次函数的性质。
2、会利用二次函数的图象求与x、y轴的交点坐标。
3、会利用二次函数解决实际问题。
【评价任务】
1、 通过知识梳理检测目标1的达成。
2、 通过合作交流检测目标2的达成。
3、 通过实际应用检测目标3的达成。
【复习过程】
【知识梳理】
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式：
（2）交点式：
（3）一般式：
2、填表：
抛物线
对称轴
顶点坐标
开口方向
y=ax2

当a＞0时，
开口

当a＜0时,
开口
Y=ax2+k

Y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

Y=ax2+bx+c

3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 ，图象有最 点，此时函数有最 值 。
【合作交流】
1、 下图是抛物线的一部分，且经过点（－2，0），则下列结论中正确的个数有（ ）
①a <0; ②b<0; ③c>0;
④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）;
⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）
【实际应用】
例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元．
⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？
【课堂小结】
1、本节课你印象最深的是什么？
2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？
3、在下面的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？
【作业布置】
教材P56复习巩固
【课后反思】