第43节正余弦函数图象与性质.doc

北师大(珠海)附中高三数学(文)第一轮复习教学案 总节数第43节
正余弦函数图象与性质
【课前预习】
1.利用“五点法”作函数、一个周期内的简图。
列表： 作图：

2.（1）函数的图象的对称轴是 ；对称中心是 ；

（2）函数的图象的对称轴是 ；对称中心是 。

3.求下列函数的最小正周期：
（1） （2）

4. 是 （奇函数、偶函数）； 是 （奇函数、偶函数）。

5.（1）在每一个闭区间 都是增函数，其值从—1增大到1；在每一个闭区间 都是减函数，其值从1减小到—1。
（2）在每一个闭区间 都是增函数，其值从—1增大到1；在每一个闭区间 都是减函数，其值从1减小到—1。
6（1）当且仅当x= 时取得最大值 ，当且仅当x= 时取得最小值 。
（2）当且仅当x= 时取得最大值 ，当且仅当x= 时取得最小值 。
6.比较大小：

【知识方法目标】
1.正、余弦函数图像；
2正余弦函数图像间的关系；
3.三角函数的定义域，当函数的定义域为关于原点对称区间时，能运用奇偶性定义判断三角函数的奇偶性；
4.角函数的单调性，并在确定定义域后能求出其单调区间，同时能利用函数的单调性比较同一单调区间内两个同名函数值的大小；
5. 了解周期函数和最小正周期的意义，会求经简单变形式形可化为等形式的三角函数的周期。
【典型例题】
例1已知函数，求单调区间、对称轴、对称中心、周期、值域

例2已知函数，，求值域并判断单调性

【练习与作业】
1. 比较大小

2函数的最小正周期不大于2，求正整数的最小值。

3已知，若，求的值。

4不是函数的单调区间的是（ ）
A． B． C． D．

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