2017年秋季期末考试九年级数学试题（编辑）.doc

2017年秋季学期秭归县期末调研考试
九 年 级 数 学 试 题
一、选择题:（本大题共15小题,每小题3分,计45分.)
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ).
D
C
B
A

2．某商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是( ).
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽10次也可能没有抽到一等奖
C．抽一次不可能抽到一等奖 D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
第3题图
3．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是( ).
A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm
4.下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：

1

-1
-0.49

那么方程的一个近似根是( ).
A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3
5.抛物线 向右平移3个单位长度，得到的新抛物线的表达式为( ).
A.y=3 B.y=3 C. y=3 D. y=3
6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年的年人均收入为200美元，预计2019年年人均收入将达到1000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为( ).
A． B．
C. D．
7.一个三角形两边的长是4和8，第三边的长是a，若满足a2－10a+21=0，则这个三角形的周长是( ).
A.15或19 B.15 C.19 D.14
8.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是( ).
A． B． C． D．
9.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间、等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘里鱼的数量约为( ).
A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条
10．当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是( ) .
A．正比例函数 B．一次函数(常数项不为0)
C．二次函数 D．以上答案都不对
11.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、2为半径的圆必定( ).
A．与x轴相切、与y轴相离 B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相离、与y轴相切 D．与x轴、y轴都相切
12．如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙0上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( ).
A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
13.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ).
A．x2﹣2x﹣99=0化为（x-1）2=100 B．3x2﹣4x﹣2=0化为（x－）2=
C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t－）2= D．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
14.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则a，b，c 三者满足的关系式为( ).
A. ac-1=b B.ab+1=c C.ac+1=b D.bc+1=a
A
C M B
A/
B/
P
第15题图
15.如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是( ).
第12题图
O
A
C
B
D
A． B． C. D．
C
A
y
x
O
第14题图

二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.共9小题,计75分.)
16.解方程：－x－6=0．

17.已知关于的一元二次方程．
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的一个根是4，求它的另一个根及的值．

18. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB是一个等边三角形，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．求证：OC=AD．

19.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm, CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求（1）中所作圆的半径.

20.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨房垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾；乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O，D分别为AB，BC上的点．经过A，D两点的⊙O分别交AB，AC于点E，F，且D恰好为弧EF的中点．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当AD= ,∠CAD=30°时．求弧DE的长.

22.“实惠快餐店”的A、B两种盒饭，每份的成本均为14元，售价分别为20元、18元，售卖这两种盒饭每天的总营业额为1880元、总利润为480元.
(1)该店每天卖出这两种盒饭各多少份？
(2)为了增加利润，该店准备降低A种盒饭的售价，同时提高B种盒饭的售价，售卖时发现，A种盒饭售价每降0.1元可多卖1份；B种盒饭售价每提高0.1元就少卖1份，如果这两种盒饭每天销售的总份数不变，且降价和提价的价钱相同，那么售价分别定为多少时售卖这两种盒饭一天的总利润才能达到500元？

23.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．
（1）求证：点O在ΔAPE的外接圆上；
（2）当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动.
①请你探究，在点P的移动过程中，点O是否在正方形ABCD的对角线AC上？若在，请给予证明，若不在，请说明理由.
②直接写出在点P的移动过程中点O经过的路径长.

24.如图，二次函数y=的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,OB＝OC．点D在二次函数的图像上，CD∥x轴，且CD=4，直线是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
（1）求该二次函数的对称轴和函数表达式；
（2）如图1,连接BE，线段OC上的点F关于直线的对称点恰好在线段BE上，求点F的坐标.
（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得ΔPQN与ΔAPM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
第24题图2
第24题图1