平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定(1).doc

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课时编号备课时间课题 1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（1）教学目标 1、能证明平行四边形的三个性质①对边相等②对角相等③对角线互相平分 2、进一步培养学生的分析、综合的思考方法，及表达书写能力。发展学生演绎推理能力。教学重点平行四边形的性质证明表达格式的逻辑性完整性精炼性教学难点分析综合思考的方法教学过程教学内容教师活动学生活动知识回顾： 1、叫平行四边形 2、平行四边形的性质有 3、矩形的性质有 4、菱形的性质有 5、正方形的性质有现在我们用基本事实和学过的定理来证明这几种特殊的四边形的性质。如图，图中有______个平行四边形。新授内容已知：如图在□ ABCD中，AC、BD相交于点O。求证：AO＝CO，BO＝DO。所以有定理：平行四边形对角相等定理：平行四边形对边相等定理：平行四边形对角线互相平分练习 1、证明夹在两条平行线之间的平行线段相等。 2、在□ ABCD中，AE=AD，CF=BC，求证： BE=DF ㈡ BE//DF 小结：分析法：注意分析条件由什么样的条件我可以得到什么样的结论至于这样的结论对下面的解题有何作用先不说但你要在脑中“反应”。对于有两个或者两个问以上的题目一般先完成第一个问(实际上这个是简单的，很可能是为下一个问进行“搭桥”作用。) 再利用上面的“桥”来完成下面的问题。综合法：由问题入手，要证明这样的问题我得有什么样的条件那这样的条件又如何从已知条件中得到？如果条件中很“难”直接得到我是不是要“创造”出这样的条件。这种思维在表达书写时，大家不太习惯。所以我们要注意自己的表达书写格式。比如证明平行四边形对角相等，就要创造出连接一组对角线从而以全等三角形来完成。教师提出问题，让学生思考当初我们是如何得到这样性质的？请复习教材回忆。出示例题，让学生思考证明：在□ ABCD中 AB∥CD ，AD∥BC ∵∠BAC＝∠ACD， ∠BCA＝∠CAD 又∵AC＝AC ∴△ABC≌△CDA AB＝CD 显然△AOB≌△COD ∴AO＝CO，BO＝DO 根据条件写出己知、求证并进行证明的能力得到提高讲解学生的板演，借此进一步规范学生的书写和表达启发学生进一步思考能证明BE//DF 课堂作业：已知，如图在□ ABCD中，BE//DF，BE、DF 分别交对角线AC于点E、F，求证 BE=DF 已知如图，点E、F分别在□ ABCD的边AB，DC上，且DE//BF, BD与EF相交于点O ，求证： OE=OF 复习回忆八年级学过的知识，积极回答问题让学生分组讨论开放题，尽可能从多个角度、多个侧面展开讨论。通过和同学交流想法，各小组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必要的提示和指导，为学生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维。学生写出证明过程对于命题条件的特殊情况，知道相应的命题判定也会有特殊的判定方法。让学生自己写出证明。让先写完的学生到黑板上板演。板书设计情境创设 1、 2、定理…… …… …… 例1：…… …… …… 例2：…… …… …… 作业布置课后随笔

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