人教版高中物理必修部分第4讲A3.doc

高效作业知能提升一、选择题1图4310为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线由图像可以知道()图4310A甲球运动时，线速度的大小保持不变B甲球运动时，角速度的大小保持不变C乙球运动时，线速度的大小保持不变D乙球运动时，角速度的大小保持不变解析：对于甲球：a，而a，说明甲球线速度的大小保持不变；对于乙球：ar，而a2r，说明乙球角速度的大小保持不变答案：AD图43112如图4311所示，将完全相同的两个小球A、B用长为L0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向右运动的小车顶部，两小球与小车前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FBFA为(g10 m/s2)()A11B12C13 D14解析：当车突然停下时，B不动，绳对B的拉力仍等于小球的重力；A向右摆动做圆周运动，则突然停止时，A球所处的位置为圆周运动的最低点，由此可以算出此时绳对A的拉力为FAmgm3mg，所以FBFA13，C正确答案：C3有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大型容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，迅速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为()A游客处于超重状态B游客处于失重状态C游客受到的摩擦力等于重力D筒壁对游客的支持力等于重力解析：筒壁对人的支持力提供向心力，速度达到一定程度时，支持力很大，则最大静摩擦力很大(大于重力)，此时竖直方向人处于静止状态，所以答案选C.答案：C图43124如图4312为汽车绕O点转弯时两个后轮运动情况的示意图若在转弯过程中左轮转动角速度为1，右轮转动角速度为2，且车轮不打滑，则在任一时刻()A2大于1B2小于1C2等于1D2可能大于1，也可能小于1解析：由图可知右轮边缘线速度大于左轮边缘线速度由vr 可得12，A正确答案：A5(2011长沙一中月考)10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3O10，已知O1O103.6 m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以nr/s的转速顺时针转动现将一根长L0.8 m、质量为m2.0 kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐(如图4313所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16.则木板保持水平状态运动的总时间为()图4313A1.5s B2 sC3 s D2.5 s解析：轮子的半径r0.2 m，角速度2n8 rad/ s边缘线速度与木板运动的最大速度相等，vr1.6 m/s，木板加速运动的时间和位移分别为t11 s，x10.8 m匀速运动的位移x2O1O10x12.4 m，匀速运动的时间t21.5 s，则木板保持水平状态运动的总时间tt1t22.5 s.答案：D6在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于0，应等于()AarcsinBarctanC.arcsin Darccot图4314解析：如图4314所示，要使摩擦力为零，必使汽车所受重力与路面对它的支持力的合力提供向心力，则有mmgtan，所以arctan，B正确答案：B7(2011安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图4315甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图4315乙所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()甲乙图4315A. B.C. D.解析：本题考查运动的合成与分解知识及圆周运动规律的应用，意在考查考生对圆周运动规律的理解根据运动的分解，物体在最高点的速度等于水平分速度，即为v0cos，在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分，则mgm，C项正确答案：C图43168如图4316所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块，B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m，点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是()AC处物块的向心加速度最大BA处物块受到的静摩擦力最小C当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块D当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块解析：物块的向心加速度a2r，C处物块的轨道半径最大，向心加速度最大，A正确；物块受到的静摩擦力Ffm2r，所以有FfAFfC2FfB，B错误；当转速增大时最先滑动的是C，A、B同时滑动，C错误，D正确答案：AD图43179如图4317所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是()A两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析：在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度相同，设此时手中的拉力为FT，则对甲：FfmFTm2R甲，对乙：FTFfmm2R乙当松手时，FT0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项D正确答案：D图431810如图4318所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球的重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgm，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误答案：BC二、非选择题11(2012南昌市二校联考)如图4319所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水求：图4319(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直径上，圆盘转动的角速度应为多大？(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.解析：(1)水滴在竖直方向的分运动为自由落体运动，有hgt2，得t1 .(2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为n，所以角速度为n (n1,2,3)(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2v2t12v ，第三滴水落在圆盘上的水平位移为x3v3t13v .当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则xx2x35v .答案：(1) (2)n (n1,2,3)(3)5v 12如图4320所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求：图4320(1)当筒不转时，物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度解析：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件，摩擦力的大小Ffmgsin.支持力的大小FNmgcos.(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有mgtanm 2，由几何关系得tan ，联立以上各式解得.答案：(1)(2)图432113如图4321所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45，试求：(1)小球从平台上的A点射出时的速度v0；(2)小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l；(3)小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由解析：(1)小球从A到P的高度差hR(1cos45)(1)R，小球做平抛运动，hgt2，小球平抛时间t ，则小球在P点的竖直分速度vygt，把小球在P点的速度分解可得v0vxvy，所以小球平抛初速度v0.(2)小球平抛下降高度，hvyt，水平射程xv0t2h，故AP间的距离lh()R.(3)小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可得vQv0 ，所以小球能通过圆弧轨道的最高点答案：(1)(2)()R(3)能理由见解析