新北师大版九年级上册用公式法求解一元二次方程.pptx

2.3.2 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程第二章一元二次方程第二章一元二次方程 在一块长在一块长16m,16m,宽宽12m12m的矩形荒地上的矩形荒地上,要建造一个花园要建造一个花园,并使花园所占面积为荒并使花园所占面积为荒地面积的一半地面积的一半.你能给出设计方案吗?情境引入情境引入16m12m方案1：小明的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.你知道四周小路的宽是多少吗？你认为小明的结果对吗你认为小明的结果对吗?为什么为什么?你能将小明解答的过程重现吗你能将小明解答的过程重现吗?16m12mw提示提示:在检验时在检验时,方程的根方程的根一定要符合问题的实际意一定要符合问题的实际意义义.否则否则,舍去舍去.验根方案方案2 2：小亮的设计方案如图所示小亮的设计方案如图所示.其中花园其中花园每个角上的扇形都相同每个角上的扇形都相同.你能通过解方程你能通过解方程,帮帮他得到扇形的半径他得到扇形的半径x x吗吗?16m12mxm x=965.5 x15.5 x 2 -5.5（不符合题意，舍去）方案方案3：小颖的设计方案如图所示，修筑两条，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，你知道小路的宽应同样宽的互相垂直的道路，你知道小路的宽应为多少吗？为多少吗？解法解法1 1：设小路的宽为设小路的宽为xmxm，根据题意得，根据题意得，即即x x2 2-28x+96=0,-28x+96=0,解得：解得：x x1 1=4 x=4 x2 2=24=24（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：小路宽为答：小路宽为4m4m16-x12-x解法解法2 2：设小路的宽为设小路的宽为xmxm，根据题意得，根据题意得，即即x x2 2-28x+96=0,-28x+96=0,解得：解得：x x1 1=4 x=4 x2 2=24=24（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：小路宽为答：小路宽为4m4m解法解法3 3：设小路的宽为设小路的宽为xmxm，根据题意得，根据题意得，即即x x2 2-28x+96=0,-28x+96=0,解得：解得：x x1 1=4 x=4 x2 2=24=24（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：小路宽为答：小路宽为4m4m方案方案4 4：小东的设计方案如图所示，修筑同小东的设计方案如图所示，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），你知道道路的宽为横向与纵向相互垂直），你知道道路的宽为多少吗？多少吗？16米米12米米方案5：小丽的设计方案小丽的设计方案如图所示，在花园中修建纵向平行和一条横向弯折的小道，所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形。你知道小道进出口的宽度应为多少吗？16米米12米米1、用用22cm长的铁丝，折成一个面积为长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽的矩形。求这个矩形的长与宽.整理后，得整理后，得x2-11x+30=0解这个方程，得解这个方程，得x1=5,x2=6(与题设不符，舍去与题设不符，舍去)答：这个矩形的长是答：这个矩形的长是6cm，宽是，宽是5cm。由由x1=5得得由由x2=6，得，得解：设这个矩形的长为解：设这个矩形的长为xcm，则宽为，则宽为 （cm）.根据题意，得根据题意，得巩固练习巩固练习2 2、如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35米求鸡场的长和宽各多少米？18mw(1)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到180m2吗吗?w(2)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到200m2吗吗?w(3)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到250m2吗吗?w如果能如果能,请给出设计方案请给出设计方案;如果不能如果不能,请说明理由请说明理由.25m180m23、某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的鸡场的一边靠墙一边靠墙(墙长墙长25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木木栏长栏长40m.解解:(1)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得25mx180m2解解:(2)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得25mx180m2解解:(3)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得25mx180m220-2x28-2xcm20cm 180cm4、用一块长用一块长28cm、宽、宽 20cm的长方形纸片，的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm，为了有效地利用材料，求截去的，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少小正方形的边长是多少cm？解：设截去的正方形的边长为解：设截去的正方形的边长为xcm，根据题意，得：，根据题意，得：(28-2x)(20-2x)=180 x2-24x+95=0解这个方程，得：解这个方程，得：x1=5,x2=19经检验：经检验：x219不合题意，舍去不合题意，舍去所以截去的正方形边长为所以截去的正方形边长为cm.5、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔现有190支铅笔，则要放几层?解解:要放要放x层层,则每一则每一层放层放(1+x)支铅笔支铅笔.得得 X X 3800解解得X119，X2 20(不合题意)答:要放要放19层层.2