周期函数的傅里叶级数展开式公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8,1 周期函数傅里叶级数展开式,周期函数,f,(,t,)=,f,(,t,+,kT,)(,k,=1,2,3,),满足狄里赫利条件,(Dirichlet condition),傅里叶级数：,第1页,第1页,傅里叶系数：,第2页,第2页,频率相同余弦项与正弦项合并为一个正弦函数,第3页,第3页,第4页,第4页,基波,(fundamental wave),或一次谐波,(first harmonic)：,n,次谐波,(n-th harmonic)：,二次和二次以上谐波可统称为高次谐波,(higher order harmonic),谐波分析法,(harmonic analysis),第5页,第5页,含有对称性周期函数傅里叶级数展开式特点：,(1),奇函数,(odd function),：,f,(,t,)=,f,(,t,),奇函数波形对称于坐标系原点,第6页,第6页,第7页,第7页,(2),偶函数,(even function)：,f,(,t,)=,f,(,t,),偶函数波形对称于坐标系纵轴,第8页,第8页,第9页,第9页,(3),奇谐波函数,(odd harmonic function)：,后半周对横轴镜象是前半周重复,第10页,第10页,第11页,第11页,值得指出：一个周期函数是否含有半波对称性，仅决定于该函数波形，但是，一个周期函数是否为奇函数或偶函数则不但与该函数波形相关，并且和时间起点选择相关。,返回,第12页,第12页,