工程热力学讲义与问题5.doc

工程热力学讲稿
第5章 热力学第二定律
本章基本要求
理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。

基本知识点：

5．1 自然过程的方向性
一、磨擦过程
功可以自发转为热,但热不能自发转为功

二、传热过程
热量只能自发从高温传向低温

三、.自由膨胀过程
绝热自由膨胀为无阻膨胀,但压缩过程却不能自发进行

四、混合过程
两种气体混合为混合气体是常见的自发过程

五、燃烧过程
燃料燃烧变为燃烧产物(烟气等),只要达到燃烧条件即可自发进行

结论:自然的过程是不可逆的

5．2 热力学第二定律的实质

一、.热力学第二定律的实质
克劳修斯说法：热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变化
开尔文说法：不可能制造只从一个热源取热使之完全变为机械能，而不引起其它变化的循环发动机。

二、热力学第二定律各种说法的一致性
反证法:（了解）

5.3 卡诺循环与卡诺定理

意义：解决了热变功最大限度的转换效率的问题

一.卡诺循环:
1、正循环
组成：两个可逆定温过程、两个可逆绝热过程

过程a-b：工质从热源(T1)可逆定温吸热
b-c：工质可逆绝热(定'熵)膨胀
c-d：工质向冷源(T2)可逆定温放热
d-a：工质可逆绝热(定熵)压缩回复到初始状态。

循环热效率：

=面积abefa =面积cdfec
因为
得到
分析：
1、热效率取决于两热源温度，T1、T2，与工质性质无关。
2、由于T1 T20，因此热效率不能为1
3、若T1=T2，热效率为零，即单一热源，热机不能实现。
逆循环：
包括：绝热压缩、定温放热。
定温吸热、绝热膨胀。

致冷系数：
供热系数
关系：
分析：通常T2>T1-T2 所以：
卡诺定理：
1、所有工作于同温热源、同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热效率为最高。
2.在同温热源与同温冷源之间的一切可逆热机，其热效率均相等.

5.4 熵与熵增原理
一、熵的导出
1865年克劳修斯依据卡诺循环和卡诺定理分析可逆循环，假设用许多定熵线分割该循环，并相应地配合上定温线，构成一系列微元卡诺循环。则有

因为，有
得到一新的状态参数
不可逆过程熵：

二、熵增原理：

意义：
1． 可判断过程进行的方向。
2． 熵达最大时，系统处于平衡态。
3． 系统不可逆程度越大，熵增越大。
4． 可作为热力学第二定律的数学表达式

5．4熵产与作功能力损失

一、建立熵方程
一般形式为：(输入熵一输出熵)+熵产=系统熵变

或熵产=(输出熵一输入熵)+系统熵变
得到：
称为熵流，其符号视热流方向而定，系统吸热为正，系统放热为负，绝热为零)。
称为熵产，其符号：不可逆过程为正，可逆过程为0。
注意：熵是系统的状态参数，因此系统熵变仅取决于系统的初、终状态，与过程的性质及途径无关。然而熵流与熵产均取决于过程的特性。

开口系统熵方程：

二、作功能力损失

作功能力损失：
例题精要：

例1 刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为。求：工作1小时后孤立系统熵增。
解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：
经1小时，

由定容过程：，
取以上系统及相关外界构成孤立系统：

例2气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：压缩每kg气体的总熵变。
解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：

实际消耗轴功：

由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：
因为理想气体定温过程：h1=h2
故：
孤立系统熵增：
稳态稳流：

例3 已知状态P1=0.2MPa，t1=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K）
解：取整个容器（包括真空容器）为系统，
由能量方程得知：，
对绝热过程，其环境熵变

热机
热泵
图5.1

600K
293K
263K
例4 如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。

解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为
= 10kW
2)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为
=9.77
热泵所需的最小功率为=1.02kW
3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为时所需的供热率为最小。
由
热机按所需的最小供热率为

重点、难点
l．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。
2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。
3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。
4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。
5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法

6．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。
7．状态参数熵与过程不可逆的关系。
8．熵增原理的应用。
9．不可逆性的分析
思考题
1．自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程。此说法对吗?为什么?
2．自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢?
3．以下说法是否正确?
①工质经历一不可逆循环过程,因<0，故<0
②不可逆过程的熵变无法计算
③若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的熵变必定大于可逆过程中的熵变。
4．某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回复到初态。
5．若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从同一初始状态出发，且两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同？
6．绝热过程是否一定是定熵过程？定熵过程是否一定满足PvK=定值的方程？
7．工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？
8．用孤立系统熵增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆过程。

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