实数及其运算-.doc

初三数学第一轮总复习1《数与式》
考点1 有理数、实数的概念
【知识要点】
1、 实数的分类
1） 按定义分：
2） 按大小分：
2、 无理数
1） 定义：______________________叫做无理数。
2） 无理数的四种类型：
① ②
③ ④
【典型考题】
1、 把下列各数填入相应的集合内：

有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ }
2、 在实数中，共有_______个无理数
3、 写出一个无理数________，使它与的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、 数轴
1）定义：规定了 的直线称为数轴。（三要素）
2）实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
2、相反数：只有 的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a的相反数是 ； （2）a和b互为相反数
2、倒数：
（1）实数a（a≠0）的倒数是 （2）a和b 互为倒数 ；
（3）注意 没有倒数
3、绝对值：
（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

（2）实数的绝对值是一个 数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点与 的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）的步骤：
1）判断： 2）用法则：
【典型考题】
1、_______的倒数是；0.28的相反数是_______；的绝对值是________。
2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
-1
0
1
2
3

图1
M

3、已知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，求|a+b|+|a-b|的值．（方法：画树轴表示）

4、,则的值为________
4、 已知，且，则的值等于________
-2
-1
0
1
2

图2
3

5、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）

① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
②数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2,那么
7、 若互为相反数，求a+b的值

8、 已知b＜a＜0，c＞0，|a|＜|c|＜|b|．