大学物理波粒二象性.pptx

19 世纪末，物理学晴朗的天空世纪末，物理学晴朗的天空 飘着几朵乌云飘着几朵乌云物理学面临严重的危机物理学面临严重的危机!黑体辐射黑体辐射光电效应光电效应康普顿效应康普顿效应氢原子光谱实验规律氢原子光谱实验规律.第1页/共42页量子物理量子物理关于微观粒子基本性质与运动规律的理论关于微观粒子基本性质与运动规律的理论 一、波粒二象性一、波粒二象性 二、薛定谔方程二、薛定谔方程 三、原子中的电子三、原子中的电子*四、激光四、激光*五、固体中的电子五、固体中的电子基本要求：基本要求：了解光和掌握粒子了解光和掌握粒子波粒二象性波粒二象性的概念，的概念，掌握掌握德布罗意关系德布罗意关系、不确定关系不确定关系，理解低速粒子波函数服从的物理定律（理解低速粒子波函数服从的物理定律（薛定谔方程薛定谔方程），），理解理解原子结构原子结构过程的方法特点和重要结论过程的方法特点和重要结论.Quantum Physics作业作业 P40 1.2,1.11,1.15,1.19,1.21,1.24第2页/共42页 第第1 1章章 波粒二象性波粒二象性1.1 1.1 黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说一、热辐射一、热辐射(Thermal Radiation)现象与相关概念现象与相关概念由于分子的热运动导致物体辐射电磁波。由于分子的热运动导致物体辐射电磁波。基本现象：基本现象：温度温度 电磁波的短波成分电磁波的短波成分 发射的能量发射的能量 热辐射现象热辐射现象：能量按频率的分布随温度而不：能量按频率的分布随温度而不 同的电磁辐射叫同的电磁辐射叫热辐射现象热辐射现象.第3页/共42页2 2、辐射出射度（辐出度，、辐射出射度（辐出度，Radiant Excitance）单位时间内从物体单位表面发出的单位时间内从物体单位表面发出的频率在频率在附近单位频率附近单位频率间隔内间隔内的电磁波的能量。的电磁波的能量。v单色辐出度单色辐出度M（Monochromatic Radiant Excitance）辐射能量按频率的分布辐射能量按频率的分布1,1,平衡热辐射平衡热辐射:当物体辐射的能量与同一时间所吸收的能量相当物体辐射的能量与同一时间所吸收的能量相等时，等时，温度不变。温度不变。设单位时间从物体单位表面辐射的对应设单位时间从物体单位表面辐射的对应频率范围的能量为：频率范围的能量为：则单色辐出度为：则单色辐出度为：3 3、单色吸收比（、单色吸收比（Monochromatic Absorptance）在频率范围在频率范围中所吸收的能量与入射能量之比中所吸收的能量与入射能量之比若若称为称为黑体（黑体（Black Body）第4页/共42页二、黑体辐射的实验定律二、黑体辐射的实验定律黑体的单色辐出度最大，且黑体的单色辐出度最大，且只与温度有关而和材料及表面只与温度有关而和材料及表面状态无关。状态无关。维恩设计的黑体：维恩设计的黑体：单色吸收比单色吸收比称为称为黑体（黑体（Black Body）第5页/共42页黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律瑞利瑞利金斯公式金斯公式紫外灾难！紫外灾难！维恩公式维恩公式瑞利瑞利金斯公式金斯公式在低频范围与实验曲线相符合在低频范围与实验曲线相符合在高频范围与实验曲线相符合在高频范围与实验曲线相符合19001900年：普朗克公式年：普朗克公式与实验曲线相符合与实验曲线相符合维恩公式维恩公式 实验曲线实验曲线o第6页/共42页三、三、普朗克的能量子假说普朗克的能量子假说谐振子能量谐振子能量 E n h,h=6.6310-34 Js -普朗克常量普朗克常量能量子能量子:n=0,1,2,19181918年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。第7页/共42页2 2、维恩位移律、维恩位移律或或 m T=bb=2.89775610-3 mK四、四、黑体辐射两条黑体辐射两条实验定律实验定律M(T)=T 4 =5.67 10-8 W/m2K4“光测高温学光测高温学”1 1、斯特藩、斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律全部全部辐出度：辐出度：_ _斯特藩斯特藩-玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数 m=C TC =5.881010 Hz/K6000K/1014Hzo m4500K300K第8页/共42页 1.2 光电效应光电效应一、光电效应（一、光电效应（Photoelectric Effect）当光照射到金属上时使金属内的当光照射到金属上时使金属内的电子电子逸出。逸出。18871887年，赫兹发现此现象。年，赫兹发现此现象。“光电子光电子”二、实验装置二、实验装置通过测量通过测量“光电流光电流”研究光电效应规研究光电效应规律。律。第9页/共42页三、实验结果三、实验结果入射光频率一定时，光电流入射光频率一定时，光电流i i和两极间电压间的关系和两极间电压间的关系1、存在饱和电流存在饱和电流 im2、存在截止电压存在截止电压 Uc光电子从金属表面逸出时最大光电子从金属表面逸出时最大的动能和截止电压的关系：的动能和截止电压的关系：饱和光电流强度饱和光电流强度 im 与入射光与入射光强强I成正比。成正比。截止电压与入射光强无关。截止电压与入射光强无关。截止电压截止电压取决于频取决于频率率第10页/共42页4.06.08.010.0 /1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止电压截止电压取决于取决于 频率频率K K:该直线的斜率，是普适常量。该直线的斜率，是普适常量。（与金属材料性质无关）（与金属材料性质无关）3、存在截止频率存在截止频率0（又称红限）（又称红限）产生光电效应的条件产生光电效应的条件：第11页/共42页4.06.08.010.0 /1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止电压截止电压取决于取决于 频率频率K K:该直线的斜率，是普适常量。该直线的斜率，是普适常量。（与金属材料性质无关）（与金属材料性质无关）3、存在截止频率存在截止频率0（又称红限）（又称红限）产生光电效应的条件产生光电效应的条件：结论结论：当入射光频率小于：当入射光频率小于o时，不管照射光强度多大，时，不管照射光强度多大，都不会产生光电效应都不会产生光电效应称为称为截止频率截止频率或或红限频率红限频率 （相应的波长叫做相应的波长叫做红限波长）红限波长）第12页/共42页四、经典物理学所遇到的困难四、经典物理学所遇到的困难按照光的按照光的经典电磁理论：经典电磁理论：光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克服金属表面的束缚需要一段时间，光电效应服金属表面的束缚需要一段时间，光电效应不应不应瞬时发生！瞬时发生！光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更率无关，更不存在截止频率！不存在截止频率！4、光电效应是瞬时发生的光电效应是瞬时发生的 驰豫时间不超过驰豫时间不超过1010-9-9s当时光电效应当时光电效应-用麦克斯韦电磁理论不能解释。用麦克斯韦电磁理论不能解释。第13页/共42页p光量子具有光量子具有“整体性整体性”即光子不能再分割即光子不能再分割其能量其能量 只能只能整个整个地被地被吸收吸收或或放出放出。u光的能量在空间不是连续分布的。光的能量在空间不是连续分布的。p一束光就是以光速一束光就是以光速 c c 运动的粒子流，这些运动的粒子流，这些粒子称作粒子称作光量子光量子（或（或光子光子Photon）；）；=h 1 1、爱因斯坦光量子假说爱因斯坦光量子假说(1905)(1905)：p每个光子的能量：每个光子的能量：为解释光电效应，为解释光电效应，爱因斯坦在普朗克量子假设的基础上，爱因斯坦在普朗克量子假设的基础上，又假设在光电效应中光子的能量是整个地被金属中的电子吸收的。又假设在光电效应中光子的能量是整个地被金属中的电子吸收的。爱因斯坦光子理论可以解释光电效应全部实验规律爱因斯坦光子理论可以解释光电效应全部实验规律普普朗朗克克假假定定是是不不协协调调的的。只只涉涉及及发发射射或吸收或吸收,未涉及辐射在空间的传播。未涉及辐射在空间的传播。五、爱因斯坦对光电效应的解释五、爱因斯坦对光电效应的解释第14页/共42页2 2、对光电效应的解释对光电效应的解释根据光子假说：根据光子假说：（2）电子吸收一个频率为电子吸收一个频率为 的光子的光子 获得的能量为获得的能量为 h h 光电效应方程光电效应方程 （爱因斯坦方程）（爱因斯坦方程）（1 1）入射）入射到金属表面的到金属表面的光光 光子流光子流根据能量守恒，得根据能量守恒，得u光电子的最大初动能与入光电子的最大初动能与入射光射光 的频率成正比（或成线的频率成正比（或成线性关系），而与光强无关。性关系），而与光强无关。按光子假说，入射光强越大，单位时间照射到金属表按光子假说，入射光强越大，单位时间照射到金属表面的光子数越多，因而，逸出的电子数也就越多。面的光子数越多，因而，逸出的电子数也就越多。第15页/共42页由光电效应方程自然得到由光电效应方程自然得到（3）存在红限频率）存在红限频率p0 频率由金属的频率由金属的逸出功逸出功A决定决定（4）弛豫时间弛豫时间109s p由于光子的能量整个被电子吸收，所以，只要光子的频率由于光子的能量整个被电子吸收，所以，只要光子的频率 0 0，电子几乎不需要能量积累（或时间积累）就可以逸出电子几乎不需要能量积累（或时间积累）就可以逸出金属表面金属表面所以所以光电子的逸出几乎与光照同时发生的。光电子的逸出几乎与光照同时发生的。这也这也自然说明了这也这也自然说明了光电效应的瞬时性光电效应的瞬时性的时间问题。的时间问题。第16页/共42页光电效应方程光电效应方程爱因斯坦发展了爱因斯坦发展了普朗克的思想，提出了光子假普朗克的思想，提出了光子假说，成功地说明了说，成功地说明了光电效应的实验规律。光电效应的实验规律。由爱因斯坦由爱因斯坦光子假说光子假说光是粒子流（光子）光是粒子流（光子）u光既具有波动性，又具有粒子性。光既具有波动性，又具有粒子性。世纪，通过光的世纪，通过光的干涉，衍涉干涉，衍涉光具有波动性光具有波动性3 3 光的波粒二象性光的波粒二象性 第17页/共42页3 3 光的波粒二象性光的波粒二象性 1.1.近代物理认为光具有波粒二象性近代物理认为光具有波粒二象性u在有些情况下，光突出显示出波动性；在有些情况下，光突出显示出波动性；2.2.基本关系式基本关系式粒子性：粒子性：波动性：波动性：u而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。能量能量 ，动量动量p波长波长 ，频率频率 光光的的波波粒粒 二二象象性性例题，例题，第18页/共42页爱因斯坦光子理论对光电效应作了成功解释，爱因斯坦光子理论对光电效应作了成功解释，并为实验所证实，并为实验所证实，在随后得康普顿效应的研究中，在随后得康普顿效应的研究中，爱因斯坦光子理论的正确性得到了更进一步的证实。爱因斯坦光子理论的正确性得到了更进一步的证实。1.4 1.4 康普顿效应（康普顿效应（Compton effect）第19页/共42页一一.康普顿效应康普顿效应1.光的散射光的散射在几何光学中知道，在几何光学中知道，光通过不均匀媒质要发生散射现象，光通过不均匀媒质要发生散射现象，散射光的波长等于入射光的波长。散射光的波长等于入射光的波长。x 射线是波长很短的电磁波，射线是波长很短的电磁波，0.01nm 10 nm象可见光一样象可见光一样 x 射线经过物体时也会产生散射现象射线经过物体时也会产生散射现象在在19221923 年，康普顿研究了年，康普顿研究了x 射线射线经金属、石墨等物质散射后的光谱成分。经金属、石墨等物质散射后的光谱成分。1.4 1.4 康普顿效应（康普顿效应（Compton effect）第20页/共42页2.x 射线散射实验及结果射线散射实验及结果1)实验装置实验装置散射光散射光x 射线源射线源准直系统准直系统x 射线谱仪射线谱仪石墨石墨 是散射光线与原入射光线的夹角，称作是散射光线与原入射光线的夹角，称作散射角散射角.第21页/共42页2)实验结果实验结果v 散射线中有与入射线波长相同的射线，散射线中有与入射线波长相同的射线，=0 正常散射正常散射v 散射线中有大于入射线波的射线，散射线中有大于入射线波的射线，0 反常散射反常散射把这种散射线波长改变的散射称作把这种散射线波长改变的散射称作康普顿效应康普顿效应电子的电子的Compton 波长波长康普顿散射中波长的改变与入射波波长和具体物质无关：康普顿散射中波长的改变与入射波波长和具体物质无关：（普适常量）（普适常量）随散射角随散射角 增大而增大增大而增大，实验规律实验规律第22页/共42页二、二、康普顿效应的理论解释：康普顿效应的理论解释：1、波动说的困难：按经典理论、波动说的困难：按经典理论散射光频率散射光频率 =粒子作受迫振动频率粒子作受迫振动频率 =入射光频率入射光频率u可见光是这样，可见光是这样，2 2、量子理论的成功：、量子理论的成功：光子与光子与束缚束缚电子作电子作弹性碰撞弹性碰撞时，不改变能量，故时，不改变能量，故 不变不变 ，不变。不变。解释实验现象（解释实验现象（有有 0,且且 0）光子与光子与自由自由电子作弹性碰撞时，要传电子作弹性碰撞时，要传 一一 部分能量给部分能量给 电子电子,p频率为频率为 的的 X射线，是射线，是 能量为能量为 =h 的光子流的光子流所以散射光的频率要比入射光的频率小，及所以散射光的频率要比入射光的频率小，及散射光波长总散射光波长总比入射光波长长。比入射光波长长。X X光则不然，无法解释！光则不然，无法解释！第23页/共42页3 3、定量分析定量分析反冲电子反冲电子反冲电子反冲电子碰前光子能量、动量碰前光子能量、动量碰后光子能量、动量碰后光子能量、动量p X X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞p 碰撞过程中能量与动量守恒碰撞过程中能量与动量守恒波长偏移波长偏移u与实验结果符合得很好！与实验结果符合得很好！第24页/共42页4 4、康普顿效应的意义康普顿效应的意义p康普顿效应进一步证实了爱因斯坦光子理论的正确性康普顿效应进一步证实了爱因斯坦光子理论的正确性p直接证明了：直接证明了：在微观粒子相互作用的过程中同样严格在微观粒子相互作用的过程中同样严格遵守能量守恒定律和动量守恒定律。遵守能量守恒定律和动量守恒定律。5 5、光电效应和康普顿效应区别和联系、光电效应和康普顿效应区别和联系联系：联系：都是光子与个别电子之间的相互作用。都是光子与个别电子之间的相互作用。区别：区别：u入射光的波长不同入射光的波长不同p光电效应：光电效应：可见光、紫外线可见光、紫外线，波长长，波长长p康普顿效应康普顿效应：x 射线射线、射线射线，波长短，波长短u光子和电子相互作用的微观机制不同光子和电子相互作用的微观机制不同。p光电效应：光电效应：满足能量守恒。满足能量守恒。p康普顿效应康普顿效应：满足能量守恒；动量守恒。满足能量守恒；动量守恒。光子的粒子性表现的更充分。光子的粒子性表现的更充分。第25页/共42页例如：例如：紫光紫光=400nm，散射角，散射角=时，波长改变时，波长改变=0.0046nm已知已知 x 射线射线相对波长改变相对波长改变用可见光入射时，也可以产生康普顿效应，用可见光入射时，也可以产生康普顿效应，但波长的相对改变太小，实验中不易观察到。但波长的相对改变太小，实验中不易观察到。相对波长改变相对波长改变第26页/共42页例题例题2 2反冲电子反冲电子反冲电子反冲电子波长为波长为 0 0=0.02nm=0.02nm的的 X射线与静止自由电子碰撞，现在射线与静止自由电子碰撞，现在从和入射方向成从和入射方向成9090角的方向去观察散射辐射，求角的方向去观察散射辐射，求：（1 1）散射）散射X X射线的波长；（射线的波长；（2 2）反冲电子的能量；）反冲电子的能量；（3 3）反冲电子的动量。）反冲电子的动量。解：解：所以，所以，散射散射X射线的波长射线的波长（1 1）散射）散射X X射线的波长的改变量为：射线的波长的改变量为：（2 2）根据能量守恒，反冲电子获得的能量就是入射）根据能量守恒，反冲电子获得的能量就是入射 光子与散射光子能量的差值，所以光子与散射光子能量的差值，所以第27页/共42页例题例题2 2反冲电子反冲电子反冲电子反冲电子波长为波长为 0 0=0.02nm=0.02nm的的 X射线与静止自由电子碰撞，现在射线与静止自由电子碰撞，现在从和入射方向成从和入射方向成9090角的方向去观察散射辐射，求角的方向去观察散射辐射，求：（1 1）散射）散射X X射线的波长；（射线的波长；（2 2）反冲电子的能量；）反冲电子的能量；（3 3）反冲电子的动量。）反冲电子的动量。解：解：（3 3）根据动量守恒，有）根据动量守恒，有第28页/共42页一、一、物质波物质波（Matter Matter WaveWave）19241924年，年，法国的德布罗意采用类比的方法提出：法国的德布罗意采用类比的方法提出：p粒子：粒子：德布罗意公式德布罗意公式或或德布罗意假设德布罗意假设实物粒子也具有波动性实物粒子也具有波动性能量能量E，动量，动量pp波：波：频率频率，波长，波长Louis de Louis de BroglieBroglieu一切实物粒子都像光子一样一切实物粒子都像光子一样 同时具有粒子性和波动性。同时具有粒子性和波动性。u与一个具有一定能量与一个具有一定能量E和动量和动量 p 的自的自由粒子相联系的波的波长和频率为由粒子相联系的波的波长和频率为所对应的波称为所对应的波称为“物质波物质波”或或“德布罗意波德布罗意波”1.5 粒子的波动性粒子的波动性所对应的波称为所对应的波称为德布罗意波长德布罗意波长.第29页/共42页1.1.Davisson-GermerDavisson-Germer实验实验在镍单晶表面做电子散射实验在镍单晶表面做电子散射实验二、粒子波动性的实验验证二、粒子波动性的实验验证1)实验结果：实验结果：当入射电子能量当入射电子能量为为54eV时时,，沿，沿 50的出射方向检测的出射方向检测到很强的电子电流。到很强的电子电流。（19271927年）年）检测器检测器电子束电子束镍单晶镍单晶2)结果分析结果分析由布拉格公式：由布拉格公式：由由德布罗意公式：德布罗意公式：与实验结果相符合与实验结果相符合第30页/共42页2 2、电子穿过多晶薄膜的衍射实验、电子穿过多晶薄膜的衍射实验3 3、电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验、电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验约恩逊约恩逊1961汤姆逊汤姆逊1927，电子的波动性应用：电子的波动性应用：19321932年发明电子显微镜（年发明电子显微镜（TEMTEM）我国自行研制的我国自行研制的TEMTEM可分辨的最小线度为可分辨的最小线度为1.441.44，放大率为，放大率为8080万倍，可直接观察蛋白质分子。万倍，可直接观察蛋白质分子。第31页/共42页例例1.计算计算电子经电场加速后的德布罗意波长。设电子经电场加速后的德布罗意波长。设 加速电压为加速电压为U 。电子的德布罗意波长很短电子的德布罗意波长很短所以，电子的德布罗意波长为：所以，电子的德布罗意波长为：决定，即：决定，即：解：解：电子的速度由电子的速度由可见可见 ，在这样的在这样的 加速电压下加速电压下 ，电子的德布罗意波长与电子的德布罗意波长与X射线的波长相近射线的波长相近。在在电子显微镜电子显微镜中通过电场对电子中通过电场对电子加速来提高电子的动能，加速来提高电子的动能，从而缩短电子的波长（德布罗意波长）。从而缩短电子的波长（德布罗意波长）。p电子动能越大，相应的波长越短。电子动能越大，相应的波长越短。第32页/共42页例例2 2：m=0.01kg，v=300m/s的子弹的子弹“宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性”极其微小极其微小宏观物体的波长小得实验宏观物体的波长小得实验难以测量难以测量第33页/共42页1 1、历史上对物质波的认识过程、历史上对物质波的认识过程试图用经典物理理论解释物质波的两种典型说法：试图用经典物理理论解释物质波的两种典型说法：1)“波包波包(wave packet)(wave packet)”假说假说物质波有物质波有“频散频散”性：性：认为一切粒子本质上都是波认为一切粒子本质上都是波故故“波包波包”说无法解释粒子的稳定性。说无法解释粒子的稳定性。相速相速 1.6 概率波与概率幅概率波与概率幅第34页/共42页2)“粒子集体互作用粒子集体互作用”假假说说判定性实验表明，即使让粒子一个一个地通过双缝，大判定性实验表明，即使让粒子一个一个地通过双缝，大量粒子累积的结果仍然表现为正常的干涉图样。量粒子累积的结果仍然表现为正常的干涉图样。认为粒子本质上还是粒子认为粒子本质上还是粒子,而波动性可能是而波动性可能是大量粒子大量粒子相互作用相互作用的结果。的结果。故干涉现象并非粒子相互作用的结果，此说仍不能成立。故干涉现象并非粒子相互作用的结果，此说仍不能成立。类似于空气中类似于空气中大量分子大量分子振动形成的疏密波。振动形成的疏密波。第35页/共42页-概率振幅概率振幅3)3)波函数：波函数：描述微观粒子的状态描述微观粒子的状态-概率密度概率密度19261926年，波恩（年，波恩（BornBorn）提出：）提出：2.2.物质波是一种物质波是一种“概率波概率波(wave of probability(wave of probability)”1)1)物质波描述了粒子在各处被物质波描述了粒子在各处被发现的概率发现的概率-概率波概率波不代表实在的物理量的波动不代表实在的物理量的波动2)2)只有当粒子数足够多（或对只有当粒子数足够多（或对少数粒子反复做足够多次实少数粒子反复做足够多次实验）时，这种概率分布才会验）时，这种概率分布才会呈现出来；呈现出来；Max Born Max Born德国物理学家德国物理学家第36页/共42页1.7 1.7 不确定原理不确定原理（Uncertainty PrincipleUncertainty Principle）一、微观粒子与宏观物质系统的差别一、微观粒子与宏观物质系统的差别宏观物质系统：宏观物质系统：微观（真实）粒子：微观（真实）粒子：粒子具有确定的坐标、运动轨迹（轨道粒子具有确定的坐标、运动轨迹（轨道,orbit,orbit）、速度、动量）、速度、动量只能作概率性描述只能作概率性描述波动性（场）与粒子性（实物）波动性（场）与粒子性（实物）互不相干。互不相干。任何粒子具有波任何粒子具有波-粒二象性，粒二象性，波动性是粒子的固有本性。波动性是粒子的固有本性。“轨道轨道(orbit)(orbit)”的说法已失去意义的说法已失去意义第37页/共42页以电子的单缝衍射为例来说明以电子的单缝衍射为例来说明x和和px分别为坐标分量分别为坐标分量x和动量分量和动量分量 px的不确定度的不确定度。二、不确定原理二、不确定原理19271927年，年，海森堡海森堡（HeissenbergHeissenberg）xzqxpWerner HeisenbergWerner Heisenberg由电子的单缝衍射第由电子的单缝衍射第1 1级极小值，得级极小值，得1,1,位置动量不确定关系位置动量不确定关系:第38页/共42页严格推导证明：严格推导证明：称为坐标与动量的不确定原理称为坐标与动量的不确定原理任何粒子的坐标和动量的不确定度总满足如下关系任何粒子的坐标和动量的不确定度总满足如下关系（或（或“测不准关系测不准关系”）不确定关系告诉我们：不确定关系告诉我们：u粒子的位置和动量不可能同时有确定值粒子的位置和动量不可能同时有确定值第39页/共42页利用粒子能量利用粒子能量-动量关系证明：粒子处于某一运动状态的时间动量关系证明：粒子处于某一运动状态的时间与其所具有的能量之间也满足如下的不确定原理：与其所具有的能量之间也满足如下的不确定原理：设体系处于某能量状态的设体系处于某能量状态的寿命寿命为为t则该状态能量的不确定程度则该状态能量的不确定程度（能级自然宽度能级自然宽度)p能级自然宽度和寿命能级自然宽度和寿命u此关系反映：此关系反映：粒子处于某能级的寿命和能级的宽度之间的关系粒子处于某能级的寿命和能级的宽度之间的关系寿命越短，则能级越宽。寿命越短，则能级越宽。p特例：粒子处于基态特例：粒子处于基态处于基态的微观粒子的能量是可以测定的。处于基态的微观粒子的能量是可以测定的。2,2,能量时间不确定关系能量时间不确定关系:第40页/共42页坐标的不确定度：坐标的不确定度：例例1 1 求氢原子中电子速率的不确定度的数量级。求氢原子中电子速率的不确定度的数量级。解：解：应与原子的尺度数量级相同。应与原子的尺度数量级相同。v与与v的数量级相近的数量级相近此时，速率此时，速率v的概念已无实际意义！的概念已无实际意义！用不确定性关系作数量级估算用不确定性关系作数量级估算第41页/共42页例例2 2 显像管中电子的加速电压为显像管中电子的加速电压为9kV9kV，电子枪孔的直径为，电子枪孔的直径为0.1mm0.1mm，求：出射电子横向速度分量的不确定度，求：出射电子横向速度分量的不确定度vx。故此时故此时可以忽略粒子的波动性可以忽略粒子的波动性，把电子当作经典粒子处理。把电子当作经典粒子处理。解：解：由由此即激光的波列长度的数量级此即激光的波列长度的数量级例例3 3 某个氦氖激光器发出的光谱线的波长宽度为某个氦氖激光器发出的光谱线的波长宽度为=10=10-9nmnm，中心波长为中心波长为=632.8nm=632.8nm，求波列长度的数量级。，求波列长度的数量级。解：解：第42页/共42页