无功补偿原理.doc

有功功率、无功功率及视在功率
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-3 16:08:01
国际电工委员会定义：
有功电流与线路电压的乘积称为有功功率（P：常用单位为瓦（W）或千瓦（KW））；
无功电流与线路电压的乘积称为无功功率（Q：常用单位为乏(Var)或千乏（Kvar））；
线路电压与线路电流的乘积称为视在功率（S：常用单位为伏安(VA)或千伏安（KVA）)；
有功功率（P）、无功功率（Q）及视在功率（S）的关系如下图的功率三角形：

功率因数是有功功率与视在功率的比率，俗称力率：
cosj =P/S    或写成：  P=S·cosj

并联补偿原理
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-9 00:42:01
      并联补偿电路是在工厂、生活用电、农业用电、电力网与变电站内最常见和具有实用意义的电路，如图4-2。
      我们知道感性电路中电流滞后电压相位90°，而容性电路中电流超前电压相位90°，因此容性无功功率与感性无功功率二者正好相差180°。换句话说，如果电容性电抗等于电感性电抗，即XL=XC，此时QC=QL，二者正好抵消，电路中没有无功功率。这便是并联无功补偿的基本思路。

      当未接电容C时，流过电感L的电流为IL，流过电阻R的电流为IR。电源所供给的电流与I1相等。I1=IR+jIL,此时相位角为j1，功率因数为cosj1。并联接入电容C后，由于电容电流IC与电感电流IL方向相反（电容电流IC超前电压U90°，而电感电流滞后电压U90°），使电源供给的电流由I1减小为I2，I2=IR+j(IL_IC)，相角由j1减小到j2，功率因数则由cosj1提高到cosj2。
      在并联补偿电路中，如果所采用补偿电容的容量正好抵消电感线圈的容量，使电路中电压与电流同相位，此时电路呈电阻性，没有电抗，电感的无功功率正好为电容器的无功功率全部抵消，电源只向负载供应有功功率，此时功率因数cosj =1，这便是完全补偿状态。

无功补偿经济当量

 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-9 00:42:54
     所谓无功补偿经济当量，就是无功补偿后，当电网输送的无功功率减少1千乏时，使电网有功功率损耗降低的千瓦数。
众所周知，线路的有功功率损耗值如式（4-1）

        因此减少的有功功率损耗为：

     按无功补偿经济当量的定义，则

      由上式可见，当Qb<<Q，即无功补偿的容量比线路原来传输的无功功率小很多时，cb=2cy,无功补偿使线路损耗减少的效果显著，无功补偿经济当量大，而当Qb≈Q时，cb≈cy,说明补偿容量大时，减少有功损耗的作用变小，即补偿装置使功率因数提高后的经济效益降低。
实际工作中，无功补偿经济当量由用电单位确定，无详细资料时，可按图4-3和表4-1确定。
例如，在I处安装1000千乏并联电容器装置，该处在功率因数为0.9时，无功经济当量为0.062千瓦/千乏，则每小时可节电62度，全年按实际运行4000小时计算，可节电24.8万度，每度电成本按0.04元计算，全年节电价值为9920元。

最佳功率因数的确定
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-3 16:45:09
      设系统输送的有功功率为P1，无功功率为Q1，相应的视在功率为S1，其功率三角形如图4-4。
      安装无功补偿容量Qc后，输送的无功功率降为Q2，在维持有功功率不变时，
        按（4-5）式，对应于每一cosj1值，以cosj2为纵座标，b为横座标，可绘出一组cosj2—b曲线，如图4-5。如cosj1= ，cosj2=1时，则P=Qc 。

     由图4-5可见，当cosj2<0.96时，cosj2—b基本为直线，即补偿后的功率因数cosj2随b值增加而增加，也即随Qc容量增加近似成比例增加，但在cosj2>0.96时，曲线趋于平缓，即随Qc容量增加，cosj2增加缓慢，如从cosj1=0.7曲线中可查得，由cosj2=0.7提高到cosj2=0.96时，相对提高37%，b值为0.70；而cosj2再从0.96提高到1时，相对提高4.16%，b值需相应增大0.3，因此cosj2越接近于1，无功补偿容量Qc越大，投资高，但效益愈小。

无功补偿降低线损计算方法
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-9 00:46:51
  线损是电网经济运行的一项重要指标。线损与通过线路总电流的平方成正比，设送电线路输送的有功功率P为定值，功率因数为cosj1时，流过线路的总电流为I1，线路电压为U，等值电阻为R，则此时线损为：

  装设并联电容器装置后，功率因数提高为cosj2，则线损为：

  线损降低值为：

 设，KP为线损降低功率系数或节能功率系数。

  则(4-13)式为：

  线损降低的比例为：

  由（4-14）式可得，补偿后功率因数cosj2越高，线损降低功率系数越大，节能效果愈好，在不同的cosj1和 cosj2时，KP值可由图4-8查出。

    例如某用电负荷P=1000KW，cosj1=0.8，线损PL1=80KW，装并联电容器装置Qc=400Kvar后，求cosj2和KP 。装设并联电容器装置前，视在功率为：

 无功功率为：

 装设并联电容器装置后，视在功率和功率因数为：

  线损降低的比例：

无功补偿改善电网电压质量计算方法
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-3 17:03:13
  当集中电力负荷直接从电力线路受电时，典型接线和向量图如图4-6。
   线路电压降 U的简化计算如式（4-7）。
   没有无功补偿装置时，线路电压降为 U1：

  式中：P、Q分别为负荷有功和无功功率；R、X分别为线路等值电阻和电抗；U为线路额定电压。

      安装无功补偿装置Qc后，线路电压降为 U2

    显然 U2< U1，一般情况下，因X>>R，QX>>PR，因此安装无功补偿装置Qc后，引起母线的稳态电压升高为：

  若补偿装置连接处母线三相短路容量为SK，则 ，代入上式得：

  式中： U——投入并联电容器装置的电压升高值，KV；
  U——并联电容器装置未投入时的母线电压，KV；
  Qc——并联电容器装置容量，Mvar；
  SK——并联电容器装置连接处母线三相短路容量，MVA。
  由式（4-10）可见，Qc愈大，SK愈小， U愈大，即升压效果越显著，而与负荷的有功功率，无功功率关系不大。因此越接近线路末端，系统短路容量SK愈小的场合，安装并联电容器装置的效果愈显著。统计资料表明，用电电压升高1%，可平均增产0.5%；电网电压升高1%，可使送变电设备容量增加1.5%，降低线损2%；发电机电压升高1%，可挖掘电源输出1%。
例如某变电站接线如图4-7，并联电容器装置投入后，提高功率因数和电压的效果。如下：

  ⑴ 提高电压的效果：
  以10MVA为基准，则系统短路阻抗折算到11KV侧为 
  变压器短路阻抗    Uk=0.075
  总阻抗为0.02+0.075=0.095   
  11KV母线处短路容量  

  投入并联电容器装置后的电压升高        

  ⑵ 提高功率因数的效果：
 因P=5000KW，

  投入装置Qc后的功率因数cosj2为

无功补偿的原则
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-3 17:21:36
  补偿的原则：就地平衡
  1）以低压源头为主（随机随器）补偿；
  2）高压采用以分散为主，集中为附的原则；配变补偿在负荷集中点；
  3）高压用户补偿在线路负荷集中处；
  4）采用固定补偿与自动补偿相结合。

确定补偿量的一般公式
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-3 17:22:55

线路电压损失量的简易计算方法
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-3 17:24:12
  当已知线路输送有功功率值、输送的距离、导线载面和功率因数时，可根据附表5和附表6求出线路电压损失（ΔU%）。其方法是，先根据已知的线路电压、功率因数和导线载面由附表5或附表6查出电压损失（ΔU%），再以此求得的数值与负荷矩（输送功率P与输送距离L乘积称为负荷矩，其单位为兆瓦、公里）相乘，所得积数即为线路的电压损失（ΔU%）。用公式表示即：
  ΔU%=ΔU%PL
  式中：    P—线路输送的有功功率，兆瓦；
L—输送距离，公里。

无功补偿节电效果简要计算分析
 [ 解决方案1 ]  PostTime： 2008-9-3 17:28:27
与无功补偿节电效果有关的参数为：
1,导线横载面积及线路长短；
2,实际的补偿电容量；
3,补偿电容器运行时间；
4, 电容器安装地点；
5,电压高低对补偿容量的影响；
6,有功功率大小。
  每条线路的无功补偿量的计算举例
高压线路无功补偿的电量和节约电量的计算方法很多，实际线路需要计算的参数也很多，为便于计算，在此简要举例，仅供参考。
计算步骤：
1,首先了解每条线路的功率因数cosj是多少；
2, 要掌握每条线路的负荷是多少，（最低负荷、最大负荷、平均负荷）；
3, 补偿后需要达到的功率因数是多少。
例如：一条10KV线路长12公里，主要负荷大部分在10公里以后，导线70mm²（LGJ型），最低负荷800KW，平均负荷2000KW，目前功率因数cosj为0.75左右。要补偿到0.95，需补偿电容器多少千乏？
根据该线路情况，每千瓦的无功补偿量不低于平均负荷2000KW。（查附表3，补偿前0.75，要补偿到0.95，每千瓦要补偿电容量0.55千乏）。
即：2000×0.55=1100千乏（总补偿量）
最低负荷为800KW
即：800×0.55=440千乏，约450千乏
根据该线路负荷，一组采用固定补偿450千乏左右，另一组采用自动投切补偿650千乏左右，总无功补偿量1100千乏左右，这样可使功率因数平均保持在0.95左右。
有关功率因数大小的当前数值未知时，可按月供有功电量和无功电量计算，查附表4所得，平均负荷量多少千瓦，按月有功电量除以运行时间，就可以得出平均负荷。
1.1.2                安装地点及节约电量降低损耗的计算方法。
安装地点：上述线路负荷大部分在10公里以后，固定的450千乏电容器组可安装在负荷集中处，自动补偿的650千乏安装在负荷集中的上侧，补偿原则可达到就地就近平衡。
节约电量：该线路为70mm²导线，查附表2，每公里电阻0.46Ω，按10公里总电阻为4.6Ω。

附表1. 提高功率因数对降低可变损耗的效益表

 附表2. 铝绞线和钢芯线电阻值表

附表3 每千瓦有功功率所需补偿电容器之补偿量（千乏）

附表4. 由无功电量对有功电量之比值查取功率因数

附表5. 6千伏三相架空线路铝导线电压损失（ΔU%）

附表6. 10千伏三相架空线路导线电压损失（ΔU%）