北师大四年级数学下册等量关系方程及习题.pptx

北师大版北师大版 四年级下册四年级下册 第五单元第五单元 认识方程认识方程问题探究练习拓展天天 平平100100克克5050克克 5050克克天平保持（天平保持（），），说明天平两边质量（说明天平两边质量（）。）。平衡平衡相等相等2020克克1010克克5050克克天平（天平（），），说明天平两边质量（说明天平两边质量（）。）。不平衡不平衡不相等不相等2020克克1010克克3030克克天平保持（天平保持（），），说明天平两边质量（说明天平两边质量（）。）。平衡平衡相等相等 克克6060克克100100克克天平保持（天平保持（），），说明天平两边质量（说明天平两边质量（）。）。平衡平衡相等相等 克克100100克克 克克天平保持（天平保持（），），说明天平两边质量（说明天平两边质量（）。）。平衡平衡相等相等1.1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？什么时候相等？你能说出等量关系吗？100克克1个樱桃的质量个樱桃的质量1个苹果的质量个苹果的质量2.2.请你表示下列数量间的等量关系。请你表示下列数量间的等量关系。1个苹果的质量个苹果的质量1个梨的质量个梨的质量300克克2.2.请你表示下列数量间的等量关系。请你表示下列数量间的等量关系。1个鸡蛋的质量个鸡蛋的质量2100克克2.2.请你表示下列数量间的等量关系。请你表示下列数量间的等量关系。1本书的价格本书的价格315.6元元3.3.长方形的长、宽、周长、面积分别用长方形的长、宽、周长、面积分别用 表示，你能写出哪些等量关系？表示，你能写出哪些等量关系？4.4.结合下列情境说说数量间的等量关系。结合下列情境说说数量间的等量关系。女儿的年龄女儿的年龄436岁岁4.4.结合下列情境说说数量间的等量关系。结合下列情境说说数量间的等量关系。科技书的本数科技书的本数500本本1200本本5.5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。生活中有很多等量关系，找一找，说一说。复习1：口算下面各题5010=3006010=10.01=420+400=8241=52941008202复习1：口算下面各题5010=53006010=29410.01=100420+400=8208241=2像这样用（像这样用（）号连接的式子，）号连接的式子，叫做等式。叫做等式。等2.商店每天卖出商店每天卖出n千克的苹果，卖了千克的苹果，卖了6天后，还有天后，还有20千克，商店原有苹果千克，商店原有苹果（）千克。）千克。当当n=6时，商店原有苹时，商店原有苹果（果（）千克。）千克。1.每本字典每本字典X元，买了元，买了5本，付出本，付出100元，应找回元，应找回（）元）元。3.用字母表示乘法分配律：用字母表示乘法分配律：1.用用a、b表示两个数，加法交换率律可表示表示两个数，加法交换率律可表示成（成（）。）。2.用字母用字母a表示苹果的单价，表示苹果的单价，b表示数量，表示数量，c表示总价。那么表示总价。那么c=（），），b=（）。）。3.一个等边三角形，每边长一个等边三角形，每边长a米。它的周长米。它的周长（）米。）米。4.一辆汽车一辆汽车t小时行了小时行了300千米，平均每小时千米，平均每小时行（行（）千米。李师傅每小时加工）千米。李师傅每小时加工40个零个零件，加工了件，加工了a小时，一共加工了（小时，一共加工了（）个。）个。北师大版四年级数学下册北师大版四年级数学下册空杯子重100g平衡100g100g平衡100g100g一杯水有多重？如果水重x克，杯子和水共重100+x100+x100g100+x20050g100g100g100g100g100g100+x100+x30050g100g100g100g100g100g100g50g100+x100g100g100g50g100+x250100+x平衡像像100+x=250这样含有未知数这样含有未知数的等式称为的等式称为方程方程。用用X表示药丸的质量表示药丸的质量X 5=10这颗药丸的质量是多少克呢这颗药丸的质量是多少克呢？用用y表示每块月饼的质量表示每块月饼的质量y4=3804y=380刚好倒满刚好倒满2个热水瓶和个热水瓶和1杯杯2个热水瓶的水个热水瓶的水200毫升毫升=2000毫升毫升用用Z表示每个热水瓶的水表示每个热水瓶的水z2+200=20002z+200=2000等式方程 方程都是等式，等式不一定是方程。方程与方程都是等式，等式不一定是方程。方程与等式之间的关系等式之间的关系,可以用下图来表示。可以用下图来表示。1、在等式、在等式x510中，我们称中，我们称x为未为未知数，未知数可以用任意字母来表示。知数，未知数可以用任意字母来表示。2、像、像x510，4y380这样这样含有含有未知数的等式未知数的等式叫作方程。叫作方程。3、方程都是等式，等式不一定是方、方程都是等式，等式不一定是方程。程。4、判断一个式子是否是方程，关键、判断一个式子是否是方程，关键看这个式子是否满足两个条件：看这个式子是否满足两个条件：（1）是等式；（）是等式；（2）含有未知数。）含有未知数。这两个条件缺一不可。这两个条件缺一不可。x+5=18x3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+792+7=9x+32这些式子都是方程吗？x+x+x=15下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？4+3x=106+2x7-x317-8=98x=018x=21.16+x2.32+x3.0.6y16.2 4.16+45.14-x 6.z6下面的算式是方程吗？早在三千六百多年早在三千六百多年前，埃及人就会用方程前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前国古代，大约两千年前成书的成书的九章算术九章算术中中,就记载了用一组方程解就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提数学家笛卡儿第一个提倡用倡用x、y、z等字母代表等字母代表未知数，才形成了现在未知数，才形成了现在的方程。的方程。努努力力吧吧！衣衣：妈妈买了妈妈买了件恤衫件恤衫,每件每件c元元,一共用了一共用了165元。元。3c=165食食：一把香蕉重一把香蕉重 x x克克,一瓶果酱一瓶果酱重重500克克,香蕉和果酱一共重香蕉和果酱一共重1800克。克。X X+500=1800住住：同学们参加夏令营同学们参加夏令营,一个房一个房间住间住5个人个人,y y个房间能住个房间能住9595人。人。5y=95行行：一辆公共汽车从南山开往罗一辆公共汽车从南山开往罗湖，车上原有湖，车上原有X X人，在世界之人，在世界之窗站有窗站有1515人下车，人下车，1212人上车人上车,车上还剩车上还剩3030人。人。X X-15+12=30看图列方程看图列方程：看图列方程：一共18元。x元x元12元一个苹果和几个橘子重量相等？一个苹果和几个橘子重量相等？看图列出方程。50gxxx73166用方程表示下面的数量关系。（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。X X+20=50+20+20=50+204x+6-3=874x+6-3=87方程：方程：X+21=175看图列方程。看图列方程。175X=21自选练习（如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧。）哥哥有180枚邮票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的邮册看了后，弟弟发现两人的邮票一样多了。你认为发生了什么事情？你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？你能写出一个方程吗？你能想办法验证你写的方程你能想办法验证你写的方程是否正确吗？是否正确吗？AB5X+4=442b+15=1002.今天，张师傅领到工资今天，张师傅领到工资1800元，元，买了双鞋子花去买了双鞋子花去130元，钱包里还元，钱包里还有有1900元，钱包里原来有多少元元，钱包里原来有多少元？根据题意列方程。根据题意列方程。方程：方程：X1800130=19001.上午看了上午看了60页，下午看了一部页，下午看了一部分，一共看了分，一共看了115页，下午看了页，下午看了多少页？多少页？根据题意列方程。根据题意列方程。方程：方程：60+x=115根据题意列方程。树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。列方程:X X-6+8=23-6+8=23X58=15根据题意列方程。根据题意列方程。根据方程编数学情景。X X+5=12+5=128X X=56=56X X8=68=6球球球球跳绳跳绳X元元 X元元8元元38元元yyyyy40b mb m280 m500 m3、下面的等式一定是方程吗？、下面的等式一定是方程吗？b+（）=185+（）=27一定是方程一定是方程可能是方程可能是方程u等式不一定是方程等式不一定是方程u方程一定是等式方程一定是等式例1：商店原有商店原有X千克饺子粉，卖出千克饺子粉，卖出35千克千克以后，还剩以后，还剩40千克。千克。变式题变式题1：商店原有商店原有X千克饺子粉，每袋千克饺子粉，每袋5千克，千克，卖出卖出7袋以后，还剩袋以后，还剩40千克。千克。变式题变式题2：商店原有商店原有15袋饺子粉，卖出袋饺子粉，卖出35千克千克以后，还剩以后，还剩40千克。每袋饺子重千克。每袋饺子重X千克。千克。根据题意找出等量关系，并列出方程X-35=40X-57=4015X-35=40检测1：1、小红买、小红买4节五号电池，付出节五号电池，付出8.5元，找回元，找回了了0.1元，每节五号电池的价钱是多少元？元，每节五号电池的价钱是多少元？（8.5-0.1）48.442.1（元）效果检测1：2、四年级做了、四年级做了3种颜色的花，每种种颜色的花，每种25朵，朵，布置教室用去布置教室用去X朵花后，还剩朵花后，还剩28朵。朵。325-X=28效果检测1：3、服装厂有、服装厂有240米花布，做了米花布，做了X件连衣裙，件连衣裙，每件用布每件用布2.5米，还剩米，还剩65米。米。240-2.5X=65效果检测2：1、小明买、小明买4支铅笔，每支铅笔支铅笔，每支铅笔X元元,付给营付给营业员业员3.5元，找回元，找回0.3元。元。3.5-4X=0.3例1：一个长方形的周长是100厘米，长是宽的4倍，宽是多少厘米？效果检测2：1、一个长方形的周长是16厘米，宽是3厘米。这个长方形的长是多少厘米？效果检测：2、一个长方形的面积是100平方厘米，它的长是25厘米，宽是多少厘米？效果检测：2、一个长方形的面积是100平方厘米，它的长是25厘米，宽是多少厘米？效果检测：3、已知一个正方形的面积是81平方厘米。它的边长多少厘米？4、一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是多少厘米？5、一个用栅栏围成的长方形鸡舍（如下图）一边靠墙。栅栏的总长为28米，鸡舍的宽是多少米？12米图书室有文艺书750本，比科技书的3倍多30本，科技书有多少本？一个数是一个数是X，它的，它的5倍，加上倍，加上18，再减去再减去6，得，得267。一个正方形边长为一个正方形边长为y cm,周长是周长是80cm。5x+18-6=2674y=80球球球球跳绳跳绳X元元 X元元8元元38元元yyyyy40b mb m280 m500 m同学们回忆一下本节课我们同学们回忆一下本节课我们都学了哪些内容，你掌握的都学了哪些内容，你掌握的怎么样？怎么样？