主要设计参数对规则RC框架结构抗连续倒塌性能的影响.pdf

文章编号：1000-4750(2023)Suppl-0184-07主要设计参数对规则 RC 框架结构抗连续倒塌性能的影响黄咏政1，梁子晗2，王森钠2，薛晓光1，李易2(1.北京特种工程设计研究院，北京100028；2.北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京100124)摘要：连续倒塌是指由意外事件造成工程结构的局部破坏并形成连锁反应，最终导致结构大范围破坏甚至整体倒塌，其中结构系统的冗余承载力对其抗连续倒塌性能具有显著影响。为满足工程快速评估的需要，分析、总结了主要设计参数对规则框架结构抗连续倒塌性能的影响规律。按照规范设计了 18 个典型钢筋混凝土(RC)规则框架，分别考虑了不同抗震设防烈度、结构总楼层数、结构跨度 3 个主要设计参数对结构冗余承载力的影响；采用纤维梁模型建立了所有典型框架的有限元模型，其中梁采用 T 形截面建模考虑有效翼缘宽度范围内楼板的贡献；采用非线性动力拆除构件法分析了框架在不同部位发生初始破坏时的连续倒塌响应，以及主要设计参数对结构连续倒塌影响的规律。关键词：钢筋混凝土框架结构；连续倒塌；数值模拟；结构冗余度；设计参数；非线性动力拆除构件分析中图分类号：TU375.4；TU312+.3文献标志码：Adoi:10.6052/j.issn.1000-4750.2022.05.S021INFLUENCESOFPRIMARYDESIGNPARAMETERSONPROGRESSIVECOLLAPSERESISTANCEOFREGULARRCFRAMESTRUCTURESHUANGYong-zheng1,LIANGZi-han2,WANGSen-na2,XUEXiao-guang1,LIYi2(1.BeijingSpecialEngineeringDesignandResearchInstitute,Beijing100028,China;2.BeijingKeyLaboratoryofEarthquakeEngineeringandStructuralRetrofit,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)Abstract:Progressivecollapseisdefinedasthelocalizeddamagepropagatingthroughoutastructuralsystem,whichistriggeredbytheinitialfailureofcriticalstructuralelement(s)causedbyabnormalloads,eventuallyresultinginapartialortotalcollapseoftheentirestructuralsystem.Theprogressivecollapseresistanceofthestructuralsystemissignificantlyaffectedbyitsredundantstrength.Theinfluencesofprimarydesignparametersontheprogressivecollapseresistanceofregularreinforcedconcrete(RC)framestructureswereanalyzedandsummarizedtosatisfytherequirementofrapidengineeringassessment.EighteentypicalRCframeswithregularconfigurationsweredesignedaccordingtothecodesinwhichtheeffectsofthreedesignparameters,i.e.,seismicfortificationintensity,totalnumberofstructuralfloorsandstructuralspan,onstructuralredundantstrengthwereconsidered.Thenumericalmodelsoftheframeswereestablishedusingfiberbeamelements,inwhichbeamsweremodeledwithT-shapedsectionsconsideringthecontributionofthefloorslabwithintheeffectiveflangewidth.Thenonlineardynamicalternatepathmethodwasutilizedtoanalyzetheprogressivecollapseresponsesofthese frames when initial failure occurred at different locations,and the influences of the primary designparametersontheprogressivecollapseresistanceofthestructureswerestudied.Keywords:reinforced concrete frame structures;progressive collapse;numerical simulation;structuralredundancy;designparameters;nonlineardynamicalternatepathanalysis收稿日期：2022-05-12；修改日期：2023-01-01基金项目：国家重点研发计划项目(2019YFC1511000)；国家自然科学基金项目(52178094)通讯作者：李易(1981)，男，湖北人，教授，博士，主要从事工程结构防灾减灾研究(E-mail:).作者简介：黄咏政(1970)，男，北京人，副研究员，硕士，主要从事混凝土结构倒塌模拟研究(E-mail:);梁子晗(1999)，女，河北人，硕士生，主要从事混凝土结构抗震研究(E-mail:);王森钠(1999)，男，四川人，硕士生，主要从事混凝土结构倒塌模拟研究(E-mail:);薛晓光(1985)，男，内蒙人，助理研究员，博士，主要从事机械工程和防护工程研究(E-mail:xuexiaoguang_).第40卷增刊Vol.40Suppl工程力学2023 年 6月June2023ENGINEERINGMECHANICS184建筑结构的连续倒塌是指由意外事件作用(如火灾、燃气爆炸、炸弹袭击、运载工具撞击、施工失误等)引起结构的局部破坏并形成连锁反应所导致的整体结构大范围倒塌甚至完全倒塌。连续倒塌虽然是小概率事件，但一旦发生就会造成严重的生命财产损失和社会影响。目前，工程结构的连续倒塌问题已经得到学术界和工程界的重视。现有抗连续倒塌设计规范主要针对具体单体建筑结构，采用概念设计法、拉结强度法、拆除构件法(也称替代传力路径法)或关键构件法四种设计方法来加强结构的抗连续倒塌性能12。除设计外，工程中还需对既有建筑结构的抗连续倒塌性能进行评估，其中城市建筑群的抗连续倒塌性能评估需要采用简化的工程方法，以实现在 10min的时间量级内快速有效地评估并获取数十万甚至数百万栋建筑物的性能指标。现有的连续倒塌评估主要采用直接模拟法和拆除构件法对单体建筑结构进行建模分析。两种方法均需建立整体结构的数值模型，然后前者通过直接施加局部灾害作用，后者通过直接移除构件来模拟初始局部破坏，最终获取结构的连续倒塌响应。例如，胡晓斌和钱稼茹3、师燕超等4分别基于拆除构件法和直接模拟法分析评估了钢和混凝土框架的抗连续倒塌能力。这些方法虽然精度较高，但是建模复杂并且计算耗时，直接用于城市建筑群的快速性能评估尚存在一定挑战。城市建筑群抗连续倒塌性能快速评估可以采用的一个解决方案是基于代表性建筑模型库建立性能评价的数学模型，步骤包括：1)针对每类结构体系建立涵盖一定数量单体建筑的建筑结构模型库，这些单体建筑按照常规结构进行布置，其主要设计指标在一定常见范围内取值以考虑不同结构设计冗余度，使该模型库具有代表性；2)建立典型建筑结构模型库的数值模型，采用拆除构件法分析不同部位的初始局部破坏下整体结构系统的非线性动力响应；3)分析所有代表性结构的连续倒塌统计规律，研究主要设计参数对结构抗连续倒塌性能的影响，并在此基础上建立快速评估的数学模型。该方法建立的评价模型基于典型结构精细模型的非线性动力分析，能够反映常规结构的连续倒塌规律，在计算效率和精度中取得了平衡。建筑结构的抗连续倒塌能力主要和结构冗余承载力有关，是指按照常规承受重力荷载、抗震、抗风等设计的完整结构在局部结构和构件失效下新受力模式的承载力储备，取决于结构系统跨越初始局部破坏的传力路径以及该传力路径的承载能力(与传力路径的荷载分布密切相关)。上述两个因素主要与结构布置、结构跨度、楼层数和抗震设防烈度有关。考虑到在一般建筑使用功能要求下常规框架的结构布置形式较为固定，本文选定了常见的规则结构布置，按照不同的、代表性的结构跨度、楼层数和抗震设防烈度进行设计，获得典型框架的建筑结构模型库，在此基础上获取能够描述典型城市框架结构建筑的连续倒塌规律，为建立性能评估模型提供参考。1典型框架结构模型1.1结构模型按照规范56对典型结构布置的 RC 框架结构进行设计。为了能够考虑更多的初始局部破坏的场景，结构在横向(x 向)和纵向(y 向)分别取 8 跨和 4 跨，结构底层层高为 4.5m，其余层高为 3.6m。为研究主要设计参数对规则 RC 框架结构抗连续倒塌性能的影响，框架结构设计考虑 2 种抗震设防烈度(6 度和 8 度)、3 种楼层数(2 层、4 层和 6 层)和 3 种结构跨度(6m、9m 和 12m)，共计 18 个框架结构。设计场地类别为 II 类，抗震设防类别为乙类建筑，设计分组为第一组。基本风压为0.45kN/m2，地面粗糙度为 C 类。楼(屋)面恒荷载(含楼板自重)为混凝土容重(取 25kN/m3)楼板厚度+附加荷载(取 1.25kN/m2)，活荷载为 2kN/m2。框架结构中的梁、板、柱等结构构件的尺寸、材料信息如表 1 所示。表1结构构件尺寸、材料信息Table1Geometricdimensionsandmaterialsofstructuralelements跨度/m截面尺寸/mm板厚/mm梁柱625050050050015093007507507502401240090010001000300注：混凝土，C30；纵筋，HRB400；箍筋，HPB300。1.2数值模型考虑到常规实体建模单元数量多，难以开展大规模整体结构精细化建模分析，并且大变形下结构倒塌破坏具有强非线性特征，本文采用有限工程力学185元软件 MSC.Marc 开展整体结构的连续倒塌分析，其中采用纤维梁模型模拟柱构件和带翼缘的梁构件。在纤维梁模型中，混凝土本构考虑受压混凝土的约束效应、循环往复荷载下的滞回行为(包括刚度和强度退化)以及受拉混凝土的“受拉刚化效应”；钢筋本构考虑 Bauschinger 效应，反映钢筋单调加载时的屈服、硬化和软化现象5。在截面上用不同材料的纤维进行离散以考虑钢筋和混凝土的组合，并且在构件长度方向上仅采用 4 个6 个单元进行离散就可以取得较高的精度，因此能够准确高效地模拟钢筋混凝土梁柱构件在大变形下的复杂力学行为。纤维梁截面在模拟柱时采用矩形截面，在模拟梁时采用 L 形或 T形截面以考虑有效翼缘宽度范围内的楼板对梁的加强(图 1)。为验证有限元模型的准确性，本文采用上述纤维梁模型程序模拟了任沛琪7、易伟建等8开展的梁柱子结构连续倒塌试验，以及刁梦竹等9开展的带翼缘框架子结构连续倒塌试验。混凝土纤维钢筋纤维图1T 形截面纤维梁模型Fig.1FiberbeammodelwithT-shapedsection图 2图 4 为数值模拟与试验对比结果，从中可以看到试验和数值模拟得到的力-位移曲线吻合良好，表明纤维梁模型能够模拟 RC 梁、柱构件在大变形下的倒塌力学行为。2连续倒塌数值模拟方法本文采用非线性拆除构件法进行分析，即通过拆除关键构件来模拟初始局部破坏，分析剩余结构的连续倒塌响应。连续倒塌过程中，构件失效和断裂是引起内力重分布和破坏传播的关键因素，本研究中通过建立构件失效准则和引入生死单元算法，将达到破坏判断准则的结构构件杀死释放其内力，来模拟连续倒塌过程中的构件失效和断裂，进而实现内力重分布和倒塌破坏传播的精准模拟。整个分析的流程如下：1)采用静力分析算法计算整体结构在竖向重力荷载作用下达到的静力平衡状态；2)采用生死单元技术瞬间移除目标构件模拟初始局部结构破坏，触发整体结构的动力倒塌；3)开展非线性动力分析，并允许后继构件的失效和断裂，直至结构达到破坏或达到一个新的稳定状态。参考建筑结构抗倒塌设计标准1和 DoD010020030040050060070001020304050荷载/kN位移/mm模拟值试验值图2单层 RC 框架子结构竖向连续倒塌试验7Fig.2VerticalprogressivecollapsetestonasinglestoryRCframesubstructure70100200300400500600020406080100120中柱卸载轴力/kN中柱卸载位移/mm模拟值试验值图3三层 RC 框架子结构竖向连续倒塌试验8Fig.3Verticalprogressivecollapsetestona3-storyRCframesubstructure801002003004005000255075100125150荷载/kN节点位移/mm模拟值试验值图4两层 RC 框架子结构水平连续倒塌试验9Fig.4Horizontalprogressivecollapsetestonatwo-storyRCframesubstructure9186工程力学规范2，对于单个竖向构件破坏的情况，考虑每层框架的角柱、倒数第二根柱、短边中柱、长边中柱和内部中柱发生初始局部破坏。这 5 种工况下初始破坏柱承担荷载面积和周边结构约束水平并非完全相同，能够充分考虑各种典型位置受到破坏后框架结构抗连续倒塌性能。对于多个竖向构件破坏的情况，由于毁伤效应通常是以房间为单元对周边竖向构件造成损坏，在多个竖向构件的倒塌破坏模拟中，先按单个竖向构件的方法确定初始倒塌破坏位置；然后以该柱所在房间为中心，增加该柱临近的竖向构件作为初始破坏构件；之后进行倒塌破坏模拟，多个竖向构件破坏考虑最大破坏数量为 4 个。通过典型建筑结构倒塌破坏典型工况模拟发现，当初始倒塌破坏区域未完全倒塌，框架结构倒塌传播优先考虑竖向构件破坏的区域的传播顺序，竖向构件数量最少的方向为主倒塌方向，与主倒塌方向正交竖向构件最少的方向为次倒塌方向。当初始破坏区域全部倒塌，则考虑水平向倒塌传播，其传播顺序与初始倒塌破坏区域未完全倒塌时的传播规律相似。最后，对结构倒塌破坏面积进行统计分析。本文采用以下框架结构连续倒塌破坏判别准则：1)当结构的竖向位移超过跨度的 1/5 或者水平位移超过层高的 1/20 时，则可将与上述构件直接相连的区域判定为发生倒塌破坏区域；2)若拆除某层竖向承载力构件引发结构倒塌破坏，则认为发生倒塌破坏位置以下的楼层在上部结构堆载作用下也发生连续倒塌破坏。其中，准则 1 根据建筑结构抗倒塌设计标准1确定得到；准则 2 通过Ls-dyna 数值仿真软件选取 3 层 2 跨框架结构进行精细化建模，验证下部结构是否会在上部倒塌破坏结构的堆载作用下发生倒塌破坏。拆除该结构长边方向的中部柱，对结构开展非线性动力分析，据分析结果发现下层楼板在顶层楼板的堆载作用下同样发生了倒塌破坏，因此该倒塌破坏准则可以采用。3模拟结果分析非线性动力拆除构件分析结果表明，多层 RC框架结构主要存在 2 种典型连续倒塌模式：竖向连续倒塌、竖向和水平向混合连续倒塌。竖向连续倒塌如图 5 所示，第 1 层角柱发生初始破坏后，由于上部角部结构区域的框架梁与结构其他区域的拉结能力较弱，只有其上部结构发生竖向连续倒塌。竖向和水平向混合连续倒塌如图 6 所示，第 1 层内部中柱因发生初始破坏后，除了其上部失去支撑的局部结构发生竖向倒塌以外，相邻区域的结构由于跨数较少抗侧刚度较小在较大的水平作用力下也发生了倒塌。两种连续倒塌模式都始于结构初始破坏区域的竖向倒塌，因此移除不同部位柱上方梁柱节点竖向位移能够反映 RC 框架结构抗连续倒塌性能。移除XYZ图5竖向连续倒塌模式Fig.5Verticalprogressivecollapsepattern移除XYZ图6竖向和水平向混合连续倒塌模式Fig.6Verticalandhorizontalprogressivecollapsepattern基于以上典型柱的动力拆除工况，对原型结构开展动力拆除构件分析，得到不同工况下的结构连续倒塌位移时程曲线，其中，y 轴(纵坐标)表示移除柱上方梁柱节点竖向位移(图 7 和图 8)。不同部位发生初始局部破坏时，抵抗连续倒塌的替代传力路径及其冗余承载力均有差异。以图 7所示的跨度 6m 抗震设防烈度 6 度的六层框架结构为例，移除柱上方的梁柱节点竖向位移满足以下关系：角柱倒数第二根柱短边中柱长边中柱内部中柱，并且初始局部破坏所在楼层越低，工程力学187结构节点竖向位移越小。这是因为失效柱相邻的结构构件主要承担了结构系统的内力重分布10，角柱、倒数第二根柱、长边中柱、短边中柱和内部中柱受到破坏后，参与内力重分布的梁的数量和承载力依次增加，因此所对应剩余结构的抵抗连续倒塌能力也就越强。同理，当初始破坏所在楼层越低，上部组成内力重分布的梁柱构件和传力路径越多，结构抗连续倒塌能力也越强。0.00.51.01.52.02.53.0543210梁柱节点竖向位移/mm时间/s6层-6 m-6度-1层角柱6层-6 m-6度-1层倒数第二根柱6层-6 m-6度-1层内部中柱6层-6 m-6度-1层长边中柱6层-6 m-6度-1层短边中柱图7位移时程曲线(不同位置拆除构件)Fig.7Timehistorycurvesofdisplacements(removalofelementsatdifferentlocations)时间/s0.00.51.01.52.02.53.076543210梁柱节点竖向位移/mm6层-6 m-6度-1层角柱6层-9 m-6度-1层角柱6层-12 m-6度-1层角柱图8位移时程曲线(不同跨度)Fig.8Timehistorycurvesofdisplacements(differentspanlengths)不同设计参数框架结构的冗余承载力不同，发生初始局部破坏时连续倒塌响应也随之变化。移除柱上方的梁柱节点竖向位移随楼层数和抗震设防烈度增加而减小，随跨度增大而增大11。这是因为，失效柱所在跨及其上方各跨结构构件会作为传力路径来重分布内力，结构冗余承载力随楼层数和抗震设防烈度增大而增大，进而增强了抗连续倒塌能力12，而跨度的增加使有限的结构构件承受了更大的重力荷载更容易发生连续倒塌，如图 8 所示。从整体角度分析，RC 框架结构在受到初始局部破坏时，结构的非线性动力连续倒塌响应取决于冗余承载力变化，而冗余承载力大小与参与内力重分布的结构构件的数量和承载力有关。不同初始破坏位置、楼层数、抗震设防烈度和跨度的冗余承载力各不相同13，如表 2 框架结构倒塌情况，抗震设防烈度、楼层增加和跨度的减少都能够提高冗余承载力，对框架结构抗连续倒塌性能有积极作用。表2框架结构倒塌结果(部分数据)Table2Resultsofframestructuresinresistingstructuralcollapse(partialdata)楼层(跨度：6m)抗震设防烈度/d角柱倒数第二根柱长边中柱短边中柱内部中柱26塌塌塌塌塌8塌塌塌塌未塌46塌塌塌塌塌8未塌未塌未塌未塌未塌66塌塌塌塌未塌8未塌未塌未塌未塌未塌楼层跨度/m角柱倒数第二根柱长边中柱短边中柱内部中柱26塌塌塌塌塌9塌塌塌塌塌12塌塌塌塌塌46塌塌塌塌塌9塌塌塌塌塌12塌塌塌塌塌66塌塌塌塌未塌9塌塌塌塌塌12塌塌塌塌塌楼层(跨度：6m)破坏所在楼层/层角柱倒数第二根柱长边中柱短边中柱内部中柱21塌塌塌塌塌2塌塌塌塌塌41塌塌塌塌塌2塌塌塌塌塌4塌塌塌塌塌61塌塌塌塌未塌4塌塌塌塌塌6塌塌塌塌塌4应用在倒塌评评估应用中，不仅关心是否倒塌，而且关注具体的倒塌面积。基于上述主要设计参数对规则 RC 框架结构抗连续倒塌性能的影响规律。对不同初始破坏位置分别建立单个楼层倒塌破坏面积与抗震设防烈度、楼层层数、单跨跨188工程力学度以及初始破坏构件所在层数之间的函数关系见式(1)：y=0+1x1+2x2+3x3+4x4+5x1x2+6x1x3+7x1x4+8x2x3+9x2x4+10 x3x4+11x1x2x3+12x1x2x4+13x1x3x4+14x2x3x4+15x1x2x3x4(1)式中：y 为单个楼层倒塌破坏面积；x1为抗震设防烈度；x2为楼层层数；x3为单跨跨度；x4为初始破坏构件所在层数。式(1)中的待定系数 通过框架结构典型工况数值模拟获得的倒塌面积进行标定。当多个竖向构件破坏时，按照不同初始破坏部位抗连续倒塌性能的大小，建立层级制度：角柱倒数第二根柱长边中柱(短边中柱)内部柱，其中角柱优先级最高，内部柱优先级最低。通过遍历发生初始破坏的所有构件，并分别获取这些构件所在的平面位置，按照其中优先级最高的构件所在平面位置调用对应的算法。由于底部构件失去承载力会导致该构件上部的楼层全部发生倒塌破坏，而上部构件失去承载力后，下部结构会在堆载作用下发生倒塌破坏，因此，单个楼层倒塌破坏面积乘以总楼层数即为整体结构倒塌破坏面积。针对不同初始倒塌破坏平面位置对应的函数关系式，分别代入倒塌破坏算例对应的各项输入参数，得到结构倒塌破坏面积的预测值。为了定量反映拟合情况，采用 R2对模型的拟合程度进行分析的公式如式(2)所示，通常被用于衡量预测值对于实际值的拟合好坏程度，取值越接近 1，说明拟合程度越好。R2=1SSESST(2)式中：SSE 为残差平方和；SST 为总平方和。得到的不同初始破坏平面位置对应算法的 R2值如表 3所示，发现 R2值均超过 0.8，拟合效果较好，表明该算法能够在保证一定精度的同时实现倒塌破坏效应快速评估。表3不同初始破坏位置算法的 R2值Table3R2valueofdifferentinitialfailurelocationalgorithms初始破坏平面位置 角柱 倒数第二根柱 长边中柱 短边中柱 内部中柱框架结构(单柱)0.94160.96900.90490.94520.9690框架结构(双柱)0.99080.99080.91030.99080.8810框架结构(三柱)0.82770.99080.91160.89260.9400框架结构(四柱)0.81910.96900.89060.78960.94125结论本文通过对比抗震设防烈度、跨度、楼层数和拆除构件位置对结构抗连续倒塌的影响，得到如下结论：(1)规则 RC 框架结构的抗连续性倒塌性能取决于初始局部破坏后冗余承载力。连续倒塌性能随楼层数、抗震设防烈度的增加而增加，随着跨度的增加而降低。(2)初始破坏位置层数越高发生连续倒塌的概率越大，并且在角柱、倒数第二根柱、短边中柱、长边中柱、内部中柱连续倒塌的概率依次减小。本研究得出的主要设计参数对规则 RC 框架结构抗连续倒塌性能的影响规律，为结构抗连续倒塌设计提供了参考。并应用该规律建立了倒塌破坏面积快速算法，为城市建筑群的抗连续倒塌性能的快速评估提供了算法支撑。参考文献：T/CECS3922021,建筑结构抗倒塌设计标准S.北京:中国计划出版社,2021.T/CECS3922021,Standardforanti-collapsedesignofbuilding structures S.Beijing:China Planning Press,2021.(inChinese)1DoD2016,Design of structures to resist progressivecollapseS.WashingtonD.C.:DepartmentofDefense,2016.2胡晓斌,钱稼茹.结构连续倒塌分析改变路径法研究J.四川建筑科学研究,2008,34(4):813.HUXiaobin,QIANJiaru.Studyonalternatepathmethodof structural progressive collapse analysisJ.SichuanBuildingScience,2008,34(4):813.(inChinese)3师燕超,李忠献,郝洪.爆炸荷载作用下钢筋混凝土框架结构的连续倒塌分析J.解放军理工大学学报(自然科学版),2007,8(6):652658.SHI Yanchao,LI Zhongxian,HAO 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