课题：乘除法应用题的知识整理.docx

生本数学课堂：学生爱上数学的奥妙在哪里
用“尊重、相信、激昂”让学生爱上数学
―――《乘除法应用题的知识整理》教学案例分析
一、 我的教学理念
人，尤其是儿童，是以一种创造性、超越性而存在。发现儿童的特质，尊重每一个儿童，真正把儿童置于教学的核心之处，让学习像呼吸一样自由，儿童方能主动地学习、创造性的学习，享受学习的成功和快乐。尊重、相信、激昂是我心中的教学信仰，我为之努力奋斗，并随之收获着、喜悦着，同时也保持着观察和反思。
（一） 尊重学生，倾听每朵花开的声音
充分尊重学生的主体地位是郭思乐教授生本教育理念的重要内容。“先学后教，以学定教”的教学模式，打破了传统课堂教学中教师讲学生听的局面。突出强调学生的主体地位及其自主性的发挥，以学生的学引导教师的教。
对于教师而言要少“管束”多“放开”，要少“讲授”多“倾听”。课堂上的时间更多地留给学生自己支配。同时，教师要根据“学情”进行相机的帮助和指导。学生成为课堂的主导，是学习的发展的主体。教师成了学习活动的引导者、组织者、参与者、服务者和促进者。学生的主体地凸现出来，师生关系民主和谐，学生学习的主动性和积极性得到明显的发挥，课堂充满了前所未有的活力和生机。
我现在还清楚地记得，当我第一次走近生本课堂时的情景，可以用两个词来形容，一个是“惊讶”，我感受到数学课可以这么精彩，一可以这么活跃，这么主动；另一个是“欣喜”，我从没见过哪一节课学生可以真正的自主的学习，他们在课堂的表现如此大方、如此投入、如此快乐。
这正是每一个教育者追求的最高境界。如此看来，我来到了生本教育的课堂，就来到了教育的乐土，就来到实现自己的教育理想的圣地。
（二） 相信学生，他们是天生的学习者和创造者
数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学都伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而并不是每个人都能体会到成功。相信学生能学好数学是一个重要的前提。
学生是天生的学习者和创造者，唯有智者才能洞察本质，发现学生身上的一切可能性，并努力去创造。相信学生，保持他们学习数学的兴趣，是可持续性学习的源泉和动力。兴趣是最好的老师，对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节，穿于数学教学的全过程。
生本教育强调学生自己内在学习的需发，教育者要充分调动学生学习的主动性与积极性，变“要我学”为“我要学”。保持对数学的兴趣和种种疑问才能真正把学生引领到数学的殿堂。生本评研练习中，要经常给学生安排他们翘起脚就可以解决的练习题，在独立思考中解决问题。
例如：在这节知识整理课中，设计了开放式的表格让孩子们自己设计题目 ，在感悟中提炼乘除法的意义和区别。
（三） 激昂生命，引领学生奔向数学沃土
积极的课堂评价可以激发学生的探索精神和分析问题、解决问题的能力，促进智力的发展，激发学生的学习兴趣和热情，使学生能以积极的态度去探索、揭开知识的奥秘。在问题情境设计 、引导学生探讨问题的过程中，都要注意激发学生昂扬的学习状态，培养学生探索精神，这样才能使课堂充满活力。
学生的“智慧”得以展现，从而提高课堂效率。随着问题探索的深入、思维火花高潮迭起之时，正是教学效率的最佳发挥，“看不见，摸不着”的能力培养在短短几分钟内完成了。
学生学习数学兴趣的激活，是教师从发自内心的真爱中，相信每一个学生都是愿意追求进步的，都有可能在有利的教学条件下掌握新知，从而提高学生的自信心，为他们的成功铺路拱桥排清障碍。
生本教育让我更加爱教育，也让更多的孩子爱上我的课堂。我发现，“先学后教，以学定教”的课堂教学模式转变了教师一人智慧独步课堂的局面，取而代之的是学生间自主的合作、交流以及师生间的互动。在这样的课堂里，教师智慧、学生智慧融为一体，在轻松愉快的课堂氛围下，伴随着各种思想的摩擦与冲突、交融与升华以，成就和创新必将被不断孕育。
下面以《乘除法应用题的知识整理》这节课来谈谈学生是如何自主探索学习的。
《乘除法应用题的知识整理》是人教二年级下册教学内容。学生经历了用2-9的乘法口诀求商，掌握了用乘法口诀求商的基本方法，形成表内除法的口算能力后，进行的归纳复习课。引导学生从两个维度观察数学模型，进一步理解乘除法之间的关系。
在课程实施中，先引导学生从部分到整体观察矩形模型，唤起学生对乘法口诀的回忆，为用乘法口诀求商奠定基础，再引导学生从整体到部分观察矩形模型，并让学生提出用除法运算解决的数学问题，列出两个有联系的除尘算式。
通过独立思考、自主探索、合作交流等数学活动，体会乘法之间的关系，积累基本数学活动经验。在用除法解决简单的实际问题的过程中，培养学生的问题意识，让学生感受除法的现实模型，初步学会用“分析法” 解决问题，初步渗透单价、数量、总价的关系。
开放式的前置性作业设计让孩子充分思考、提升，让学生的创造性得以发挥，数学思维的得到培养和锻炼。给学生充足的表现空间，在全班展示自己解决问题的方法和结果，加深对解决问题过程和方法的理解。
师生评价，生生评价，给学生一个民主、平等的学习环境，掀起学习的高潮，通过个体学，小组学，全班学，扎实记住乘除法概念，有效帮助学生分析数量关系，突破本节课教学重点。
二、我的生本教学实录
（一）课前任务
在上这节课之前，每位同学都带着老师设计的研究问题，先自学书本有关内容，自主探索，完成课前小研究。
教学目标：
知识与技能目标：使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，掌握有乘除法解决简单实际问题的方法。
过程与方法目标：通过解决具体的问题，让学生获得一些用乘除法计算解决简单问题的活动经验，培养收集和整理问题的能力，及小组合作探究的学习方法。
情感与态度目标：感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
《乘除法应用题的知识整理》课前小研究
1. 小朋友，请你复习数学书第四单元，会的说一说，不会的做记号。
2. 请你画一画，写一写，想一想。

我的例子
（可以用图画或是文字表达）

我的方法
乘法

除尘

我的发现

生本课堂实录
小组讨论学习
师：今天 ，我们来上一节知识整理课，研究《乘除法应用题的知识整理》，请同学们先在小组内交流讨论自己的课前小研究，每人说说自己的例子。其他同学认真倾听并及时进行给予评价或纠正。
全班交流评价
（1） 四人小组汇报关于“乘法”的知识整理（包括自己的例子，解决方法及提醒同学们注意的地方）。
（2） 全班同学根据指名小组汇报，给予评价、反馈及分享个别学生的乘法例子。
（3） 指名四人小组汇报关于“除法”的知识整理（包括自己的例子，解决方法及提醒同学们注意的地方）下面的同学给予相机的反馈及评价，真正体现了学生学习的主动性。
生1：我的例子是一个笔筒里有42支铅笔，平均分给7个小朋友，要怎样分呢？我的方法是42÷7＝6（个），我提醒大家，平均分的题目用除法计算比较简便。
生2：我来补充，这道题表示42里面包含了几个7，所以用除法计算。
师：你补充的太好啦，送给他掌声。
生3：我给大家提点意见，你的答要写完整。
师：我也有评价，编题的时候是支，单位名称又是“个”，要一致哦！
生4：我的例子二（3）班有40个同学，要分成4人小组，可以分成几个组？我的算式是40÷4＝10（个），答：可以分成10个小组。
生5：我来评价，这题 也就是说把40分成几个4，等于几的题目。
师：注意不要把除以说成除。你们听出来了吗？听出来的举手，你们要告诉大家！
生6：这道题也就是说40包含了10个4.
师：（学生热烈的掌声）表扬张浩龙，他的掌声最热烈！
生7：有24个乒乓球，平均放在4个盒子里，每个盒子装几个？
24÷4＝6（个）因为四六二十四，那乘法到过来就是除法了。
生8：也可以说24里面包含了4个6。
师：说的真好！
生9：我的例子是：一年级有9个宿舍，二年级有27个宿舍，二年级的宿舍数是一年级的几倍，我的解题方法：27÷9＝3，答：二年级的宿舍数是一年级的3倍.我用乘法口诀三九二十七算出，因为3×9＝27，那么27÷9＝3
师：（微笑着）这里为什么不写单位名称呢？
生：（积极举手）
师：你们都知道呀！
生10：倍不用写单位名称，其他的数量就要写。
师：倍表示两个数的关系，所以不用写单位名称。
师：关于除法的知识，你们还有什么提醒大家的？
生11：除法是平均分的，不是求几个几相加的
生12：我发现余数要比除数小。
师：太棒了！如果余数比除数大，那就算错了。
生13：陈子熠这题的问号怎么没写呢？
生14：我们写完后，可以把商和除数相乘，如果不等于被除数，这题就写错了。
师：俊辰让我们学完 之后注意检查。
生15：我提醒大家只能用题目中的数字来列式。
3. 教师帮助学生夯实乘除法的概念及指出需要注意的地方。
4. 收获和体会。
师通过本节课的整理，你有什么收获吗？
生：更加清晰了乘除法的意义。
生：除法是乘法的逆运算。
生：一个乘法口诀可以写出2个乘法算式和2个除法算式。
师：看来我们的同学们掌握的还真不错呢，这节课我们就上到这里，明天我们继续研究有趣的数学。
三、我的教学反思
陶行知先生说：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。”叶圣陶先生也说：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”本节课的精彩之处就在于教师的引导，给学生广阔的空间去思考、去实践。
一、 深入研究教材，准确把握教学目标
表内乘除法是第一学段的重要教学内容，理解和掌握表内除法计算是学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能，必须达到计算正确、迅速。本单元是在学生已经熟练地掌握了乘法口诀和用2-6的乘法口诀求商的基础上学习的，它既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础。
本单元主要包括用7、8、9的乘法口诀求商和运用除法解决简单的实际问题两个方面的教学内容。而《乘除法应用题的知识整理》是在此基础上的一次整合和知识整体性的夯实。
本单元在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。在课程实施中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的迁移、比较、推理，让学生经历解决问题的全过程，感受除法的现实模型，深化学生对除法意义的理解。培养学生的数感。
二、 小组合作学习，充分交流对乘除法应用题的理解
小组合作学习，创造了学生互相 认识、相互交流、相互了解的机会。在合作学习中，他们学会了把自我融于群体之中，小组的成员成了他或她的几个好朋友，一起学习，一起活动。从而培养了他们的合群性。这也是一个人具有社会适应性所具备的基本素质。学生更善于听取别人的意见。
通过小组合作学习，使学生感到要想使自己在学习上有所收获，必须做到小组之间的每一个成员相互帮助，相互取长补短，虚心听取别人的意见，从而培养了小组成员关于倾听别人的意见，帮助本组成员共同提高的好品质，成为他们在适应社会中所必备的条件。
小组合作学习有利于促进学生的社会性发展和健康个性的养成。社会心理学认为，人的心理是在人的活动中，尤其是在人和人之间相互交往的过程中发展起来。小组合作学习提供了成员之间合作的机会，增加课堂上学生之间合作、互助的频度和强度，从而有力地促进了儿童社会化程度的提高。
本节课有4个小组获得上来展示的机会，这有利于培养学生的自主性和合作精神，谁先发言，谁补充，谁说提醒同学的话，都是小组成员互相磨合、切磋的成果。同时也为学生提供了更多的锻炼机会，促进了学生的全面发展。
三、 全班交流探讨，激起思维的火花
课堂上，我们的学生得到满溢生命状态的自然、活力和鼓乐。他们不必思考 ：我是否被人认可，是否会被人说好话或坏话，我将会得到多少分，……他们不必把情感和能量消耗在此，反之将会全心沉浸于所面对的学习之中，走向卓越和高级，走向纯洁和透辟。
课堂上，高度的注意就是忘我，在忘我的时刻，儿童的能量就不会被其他东西，包括大人们的说教、烦人的竞争所消耗，真正出现投入和着迷的境界。儿童是天生的学习者，还在于学习对于他是一个永不枯竭的甘泉之井，他会不断在学习中产生新的学习需求，他的思维器官会不断地获得运用的享受。在这课中，学生调动了所有关于乘除的思维经验，用来诠释他们心中乘除的意义所在，这种学习状态令学习者和教师着迷。
四、 关注学习细节，在感悟中自然生成
学习不是给予，而是唤醒，与之相应的是，学生不是被动接受，而是感悟中生成。真正的教育不是简单的传递，你给予什么学生不一定就拥有什么。
在课堂上，我关注每一个学生，发现他们的闪光之处予以肯定和赞许，如，腼腆的思佳敢于说出自己的乘法的小例子，我和所有同学为她真诚的鼓掌祝贺；又如一个平时很棒的孩子发言时出了错，我及时给他鼓励和引导。
课堂教学的积极评价为他们的前进助力，不只关注结果，更关注学生学习的过程，正如霍金说：“懂与不懂都是收获。”教师要做的只是适时调整，因地制宜，耐心守候，顺木之天以致其性，不责怪，不拔苗助长。

我的教学实录
一、 课前任务
在上这节课之前，每位同学都带着老师设计的研究问题，先自学书本有关内容，自主探索，完成课前小研究。
自学目标：通过“比一比”活动，掌握万以内数的大小比较的方法，能够用正确的符号表示万以内数的大小。
《万以内数的大小比较》课前小研究
1. 小朋友，请你进行书本的先学，会的说一说，不会的做记号。
2. 请先读一读下面的数，然后选择两个数进行比较。
二、课堂实录
教师：今天，我们来探讨《万以内数的大小比较》，下面，全班先在小组内交流讨论自己的课前小研究的研究结果，每人找三个不同类型的例子说给小组同学听：你是怎样比较两个数的大小的？其他同学认真倾听并及时进行评价或纠正。
学生：每个人把自己先前自学的收获与体会与组员分享，就疑点问题简单讨论，紧接着以小组为单位全体成员上台向全班展示小组学习成果。
第一小组汇报的例子是“位数不同”的两个数的大小比较：我们小组汇报的是87和7431比大小，我是这样想的：四位数一定比两位数大，所以87﹤1431.我们小组汇报完毕，谁与我们交流。
这时，其他同学纷纷提问。
生：为什么四位数一定比两位数大？
生：那四位数比三位数大吗？
小组同学一一作答：因为87最高位是8个十，1431最高位是1个千，8个十没有1个千大。四位数也肯定比三位数大，因为四位数是几个千，而三位数是几个百。
教师鼓励其他同学补充，并叙述比较大小的依据。
“老师，我还有问。”有个女生举着高高的小手说：“我想提一个问题考考大家：如99跟228比大小，是要用228前面的22跟99比大小呢？还是用后面的28来跟99来比大小？”
有生回答：用2百来比就能比出大小了。有生说：拿1个百来比就知道谁大谁小了。还有生说：把228拆成100和128，因为100和99只相差1，可以用228-100+1＝129来计算，就知道大小了。最后一个学生说：计算比较麻烦，而前面第一组同学说过，比较两两个数的大小，要先看它是几位数和几位数来比大小，99和228比大小也是一样，99是两位数，228是三位数，两位数肯定比三位数小。
这时老师进行点拨：比较数的大小时要先看什么？
生：看位数来比大小，位数多的数就大，位数少的数就小，而不能只拿其中的一部分来比。
“还可以这样想的：三位数最高位有2个百，两位数最高位是9个十，2个百一定比9个十大。”一个学生说。
生：老师，我还有问题考考大家。3529和999比谁大？
生：位数不同，位数多的就大，位数少的不小，所以3529﹥99。
显然，经过刚才的辩论，学生已经掌握了位数不同的两个数大小比较方法。
第二小组汇报的例子是“位数相同而最高位不同”的两个数的大小比较：我们小组汇报的是3521和2895比，谁大？我们认为：这两个数都是四位数，位数相同就先看千位，3521千位是3，2895千位是2，3﹥2，所以3521﹥ 2895。我们小组汇报完毕，谁与我们交流？
有同学问：位数