山东省德州市2012届高三4月份第二次模拟考试数学(文)试题.doc

山东省德州市2012届高三4月份第二次模拟考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷60分，第卷90分，共150分，测试时间120分钟。第I卷（共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集=A（-2，-1）BCD2若复数是纯虚数，则实数a的值为A2BC-2D3已知数列=A8B16C31D324已知向量=A0B4C8D5右图为甲，乙两名学生7次考试成绩的茎叶图（其中m为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙考试成绩的平均数分别为a和b，则一定有ABCD的大小与m的值有关6在长为16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率为ABCD7函数的图象大致形状是8已知一个几何体的正（主）视图及侧（左）视图均是边长为3的正三角形，俯视图是直径为3的圆，则此几何体的体积为ABCD9若a，b，c依次表示方程的根，则的大小顺序为ABCD10某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25kg按0.5元/kg收费，超过25kg的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如右图所示，则处应填A B C D 11设函数，则下列结论正确的是A的图象关于直线对称B的图象关于点对称C的最小正周期为上为增函数D把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象12设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设Q为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13设函数 。14设斜率为1的直线l过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF（O为坐标原点）的面积为8，则a的值为 。15若实数的最小值为2，则实数m= 。16已知下列四下命题：命题“若”的否命题为“若”；命题“若”的逆命题为真命题；命题“”的否定是“”；“”是“”的充分不必要条件 其中正确命题的序号是 。三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知且m/n. （I）求角A的大小； （II）若的值。18（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的22列联表： （I）用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？ （II）在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率； （III）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。下面的临界值表供参考：19（本小题满分12分）已知正项等差数列成等比数列。 （I）求数列的通项公式； （II）设，试问当n为何值时，最大，并求出 的最大值。20（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，PA平面ABCD，ACAB，点E是PD的中点。 （I）求证：PBAC； （II）求证：PB/平面ACE； （III）求三棱锥EABC与四棱锥PABCD的体积之比。21（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心为原点O，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l垂直于x轴时， （I）求椭圆C的方程； （II）已知点P为椭圆的上顶点，且存在实数成立，求t的值和直线l的方程。22（本小题满分14分）已知函数 （I）求函数处的切线方程； （II）若方程有唯一解，试求实数m的取值范围； （III）是否存在实数a使函数上均为增函数，若存在求a的取值范围；若不存在说明理由。