《3.2.2直线的两点式方程》导学案1.doc

《3.2.2直线的两点式方程》导学案1
【学习目标】
1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程
2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点
【学习重点】
直线方程两点式和截距式
【学习难点】
关于两点式的推导以及斜率不存在或斜率时对两点式方程的讨论及变形
【自主学习】
问题1：已知两点(其中)，求通过这两点的直线方程

问题2：若点中有，此时过这两点的直线方程是什么？

问题3：两点式公式运用时应注意什么？

问题4：已知直线与x轴的交点为，与y轴的交点为，其中，求直线的方程

问题5：表示的截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？

问题6：截距式不能表示平面坐标系下哪些直线？

【典型例题】
例1求出下列直线的截距式方程
(1)横截距是3，纵截距是5
(2)横截距是10，纵截距是-7
(3)横截距是-4，纵截距是-8

例2 已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程

【基础题组】
1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是( )
A、
B、
C、
D、(
2直线的斜率为，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能为( )
A、3x+4y+7=0 B、4x+3y+7=0
C、4x+3y－42=0 D、3x+4y－42=0
3、直线3x－2y=4的截距式方程为( )
A、－=1 B、
C、 －=1 D、
4、直线ax+by+c=0关于直线y=x对称的直线方程是( )
A、bx-ay+c=0 B、bx+ay+c=0
C、bx+ay-c=0 D、bx-ay-c=0
5、若直线l经过点(1，1)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则直线l的条数为 ( )A、1 B、2 C、3 D、4
6、已知菱形的三个顶点为(a，b)、(－b，a)、(0，0)，那么这个菱形的第四个顶点为 ( )
A、(a－b，a＋b) B、(a＋b， a－b) C、(2a，0) D、(0，2a)
7、已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a≠0，b≠0)，求这条直线的方程

8、、求满足下列条件的直线方程
(1)过点A(0，0)，B(1，1)

(2)在x轴上的截距是－2，在y轴上的截距是2

(3)过定点且在两坐标轴上的截距相等

【拓展题组】
1、原点在直线上的射影为点P(－2，1)，则直线的方程是
A、x＋2y=0 B、2x＋y＋3=0
C、x－2y＋4=0 D、2x－y＋5=0
2、直线 过点A(2，2)，且与直线x－y－4=0和x轴围成等腰三角形，则这样的直线的条数共有( )
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
3、点(a，b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )
A、 (－a，－b) B 、 (a，－b) C、 (b，a) D、 (－b，－a)
4、已知l 平行于直线3x+4y－5=0， 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24，则直线l的方程是 ( )
A、3x+4y－12=0 B、 3x+4y+12=0
C、 3x+4y－24=0 D、 3x+4y＋24=0
5、下列命题中不正确的是 ( )
A、两直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1
B、如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A≠ 0，B=C=0
C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1
D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线.
6、已知点M1(3，－5)，M2(－1，－2)，在直线M1M2上有一点N，使|M1N|=15，则N点的坐标是 ( )
(A)(15，14) (B)(－9，－4)
(C)(15，－14)或(－9，4) (D)(15，14)或(9，4)
7、如图， 已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y－1=0上， 且顶点A(－5，3)， B(m，0)(m>－5)， 求顶点B，C，D的坐标.