全等三角形的判定(SAS)教案.doc

全等三角形的判定（SAS）
邵原一中 卢海燕
教学目标
1.掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简单的应用.
2.经历探究两个三角形全等地过程，体会利用操作，归纳获得数学规律的过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力.
3.通过探究活动，感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习热情.
教学重难点
重点：边角边定理
难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等
教学方法：合作探究、讲练结合
教学过程：
一、巩固复习，导入新知：
1、全等三角形有哪些性质？
2、全等三角形的判定我们学习了那些方法？
二、探究活动：
1、探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，
∠A'＝∠A．
教师点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)
强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
简记为“边角边”或“SAS”

探究2：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
三、例题讲解：
例1、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

例2、已知：如图AD∥BC，AD=BC，求证：△ADC≌△CBA
证明：∵AD∥BC，（已知）
∴∠DCA=∠BCA，（两直线平行，内错角相等）
在△ADC和△CBA中，
AD=BC，（已知）
∵ ∠DAC=∠BCA，（已证）
AC=CA，（公共边）
∴△ADC≌△CBA.(SAS)
四、分组讨论 小试牛刀
1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，
求证：△ABE≌△ACD

2、已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，
求证：DC∥AB

五、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？
2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？
六、作业布置
七、板书设计
全等三角形的判定 （SAS）
全等三角形判定定理：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）
教学反思：