概率第四章-课外练习题.doc

第四章 课外练习题（含答案）
1. 设随机变量(X, Y)服从正态分布N(0, 0, 1, 1, 0.5), 则D(3X-2Y)=___. (答案：7)
2. 已知X的密度为求(1) A; (2)DX; (3) 的期望. (答案：A=1/2， DX=2，EY=1/2)
3. 设X的密度函数为 则
（答案：1/3）
4. 已知则（答案：15/16）
5. 已知EX=1，D(X/2)=1, 则（答案：4）
6. 设X, Y的期望、方差、协方差和相关系数都存在，则X与Y不相关的充分非必要的条件是[ ].
(A) X, Y为相关系数为0；
(B) X,Y的协方差为0；
(C) E(XY)=EXEY;
(D) X与Y相互独立.
(答案：D)
7. 设独立且同分布，且 , 则 （答案：）
8. 设，，且，求(1)EZ, DZ; (2) X与Z的相关系数; (3)思考：X与Z是否独立？
(答案：EZ=1/3, DZ=3, )
9. 某箱装有100件产品，其中1, 2, 3等品分别有80, 10, 10件，现从中随机取一件. 记
求(1) (2) .
答案：（1）
X2
X1
0
1
0
0.1
0.1
1
0.8
0
= -2/3.
2