九下数学学案之9--切线长定理.doc

班级 姓名

§3.7切线长定理
一、 学前准备
1、如图2， PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点
(1)这个图形是轴对称图形吗？
（2）在图中能找到相等的线段吗？

2、 过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。
二、 探究新知
1、如图2， PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点。求证：PA=PB

切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长 。
2、 如图9，四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，图中的线段之间有哪些等量
关系？

例题：已知如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D,E,F，求⊙O 的半径.

变式训练1：如图5，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA,AB分别相切于点 D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的长.

、

变式训练O
A
B
D
C
E
P
2：如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，求△PDE的周长.

三、 巩固练习
1.填空：如图10，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
（1）若PB=12，PO=13，则AO=
（2）若PO=10，AO=6，则PB= ；
（3）若PA=4，AO=3，则PO= ；PD= ；
2.已知,如图10，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO与⊙O相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径OA的长.

2． 如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO交AB于E，等式①AE=BE；
②=OE·OP；③∠OAB=∠APB；④PA=PB中，成立的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个