自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型.pdf

Aug.20232023年8 月Journal of InformationEngineeringUniversityVol.24 No.4第2 4卷第4期信息工程大学学报D0I:10.3969/j.issn.1671-0673.2023.04.010自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型彭诚，李隽钰（合肥职业技术学院，安徽合肥2 38 0 0 0）摘要：为了提高自驱动关节臂坐标测量机的控制精度，需要研究其轨迹控制方法，提出基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型。利用机器人（Denavit Havtenbery,DH)法构建自驱动关节臂坐标测量机的DH模型，对坐标测量机的运动学展开分析，提取多个关节臂坐标测量机的轨迹特征，融合上述特征，获得测量机在工作状态下的轨迹变化情况，最后通过笛卡尔空间根据轨迹特征构建轨迹在线控制模型，完成自驱动关节臂坐标测量机的轨迹控制。实验结果表明，所提方法的关节角度跟踪精度高、轨迹控制误差小。关键词：特征融合；自驱动关节臂坐标测量机；DH模型；轨迹特征；轨迹控制模型中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：16 7 1-0 6 7 3(2 0 2 3)0 4-0 454-0 5Online Trajectory Control Model of Self-Driven Joint Arm CMMPENG Cheng,LI Junyu(Hefei Vocational and Technical College,Hefei 238000,China)Abstract:To improve the control accuracy of the self-driven articulated arm coordinate measuringmachine(CMM),an online control model of the self-driven articulated arm coordinate measuringmachine based on feature fusion is proposed.The DH model of the self-driven articulated arm coordi-nate machine is constructed by using the robot DH(Denavit Hartenbery,DH)method.The kinematicsof the CMM is analyzed,the trajectory characteristics of multiple articulated arm CMM are extrac-ted,and the trajectory changes of the CMM in the working state are obtained by integrating the a-bove characteristics.Finally,the trajectory online control model is constructed according to the traj-ectory characteristics in Cartesian space to complete the trajectory control of the self-driven articula-ted arm CMM.The experimental results show that the proposed method has high joint angle trackingaccuracy and small trajectory control error.Key words:feature fusion;self-driven articulated arm coordinate measuring machine;DH model;trajectory features;trajectory control model0引言传统的关节臂式坐标测量机在航空航天、机械制造等领域中得到了广泛的应用,具有便携性、小体积、灵活性、轻质量等优点1，但其测量模式主要采用人工测量，在测量过程中无法控制测量误差。在制造领域中，人们对测量精度和设备自动化的要求不断提高，由于测量效率低和误差难以控制等原因，传统关节臂式测量机无法满足测量要求，自驱动关节臂坐标测量机在上述背景下应运而生。该类测量机在测量过程中不需要人工测量，与传统坐标测量机的测量方式存在差异2 ,研究自驱动收稿日期：2 0 2 2-0 7-2 5；修回日期：2 0 2 2-0 8-19基金项目：2 0 2 0 年安徽省级示范课程项目（2 0 2 0 sfk006）作者简介：彭诚（198 6-），男，副教授，硕士，主要研究方向为机械设计测量、液压传动控制彭诚，等：自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型第4期455关节臂坐标测量机轨迹控制方法可有效提高控制精度。文献3 首先构建了DH模型,采用旋转轴系误差运动分离方法，构建坐标测量机的运动学模型，通过测量机结构参数，根据空间距离指标获得轨迹误差，以此为依据实现轨迹控制。该方法无法准确地跟踪测量机关节角度的变化情况，存在关节角度跟踪精度低的问题。文献4 在旋量指数积公式的基础上构建了测量模型，分析各关节重力在测量过程中的变换关系，根据分析结果构建轨迹误差模型，在模拟类软件（ANSYSWorkbench）中完成坐标测量机的估计控制，该方法的轨迹控制结果误差较大。为了解决上述方法中存在的问题，提出基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型。1自驱动关节臂坐标测量机模型基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型采用DH法5 构建自驱动关节臂坐标测量机的测量方程。采用DH方法构建的自驱动关节臂坐标测量机坐标系如图1所示。图1坐标测量机坐标系将关节臂底部中心作为原点，建立绝对坐标系,坐标系的标号为(0，以绝对坐标系10 为参考，建立测量机连杆坐标系计，其中i=1,2,3,4，5,6,7,自驱动关节臂坐标测量机DH模型的关键参数如下。1）连杆转角：描述的是Zi-轴沿X,方向运动到Z，轴时连杆发生的旋转角度；2）关节变量9,;描述的是Xi-1轴沿Zi-1轴方向运动到X，轴时关节发生的旋转角度；3）连杆长度l:描述的是Zi-,轴沿X,-,轴方向运动到Z，的位移变化；4）连杆偏距d.:描述的是X;-,轴沿Z-，轴方向运动X，到轴产生的距离。根据上述关键参数，构建相邻坐标系之间在自驱动关节臂坐标测量机系统中的变换矩阵S：S,=R(zi-1,9,)T(0,0,d,)T(l;,0,O)R(x;,)(1)式中,R代表旋转矩阵,T代表位移矩阵。对式（1）展开处理，获得：cos9,-sing;cos;sing,sin;1,cos9.7sing,cos9,cos;-cos9,sin;1.cos9,S,=0sin;cos:d0001（2)式中,i=1,2,3,4,5,6。根据关节对应的变换矩阵S,获得各个关节相对于坐标测量机模型基础坐标系的位姿，通过上述分析构建测量机系统的运动学方程Y：m0Sm0y6YY=S,S,S,S4S,S=m,0Z.60001(3)式中：mm,、m，代表关节坐标系的单位量;s、s,vS.为变换矩阵中存在的元素;x。V。v Z。代表极坐标系中末端关节坐标系原点对应的位置矢量。可根据绝对坐标系中末端执行器测量中心对应的位姿构建坐标测量机的测量方程。由自驱动关节臂坐标测量机的结构可知，关节6 的运动会引起其所在连杆发生运动，坐标测量机末端的姿态不随着连杆的运动发生改变，位置矢量会随着连杆的运动发生变化。为了符合坐标测量机在工作状态下的实际运2023 年456信息工程大学学报动情况，所提方法设置矩阵S，：10010S,=(4)01P00 01式中,l，代表末端执行器在测头为P的测量机中对应的长度。通过上述分析，获得基坐标系下测头P的位姿矩阵：Y,=Y.S.(5)PP2自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型描述2.1轨迹特征融合1）轨迹：用O=R,R2，,R，表示坐标测量机的轨迹集合。其中,R,=a1,a2，,a m 代表测量机的轨迹，由时间序列构成6-7 ，,描述的是构成轨迹的点，坐标测量机轨迹R，的轨迹片段表示为S,=/acl,a2,achf。2）开放角：设置值，当点A1、A 2、A，在测量机轨迹片段中构成的角小于阈值时，属于开放角，其计算公式如下：a+6-c2(6)=arccos2ab式中,a、b、c 代表点A1A2A，在测量机轨迹片段中构成的三角形对应的3条边。3）轨迹结构：集合A=（t ,t 2，,t，描述的是自驱动关节臂坐标测量机的特征属性，表示坐标测量机在工作状态下的轨迹数据。基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型构建的特征属性集合为T=L。,V。,A,l。其中,L。代表测量机的位置特征属性，V。代表测量机的速度特征属性,A，代表测量机的角度特征属性。建立权重集合W=（w,W v,w a l,其中,L、W v w a 分别为L。V。A,对应的权重。4）轨迹结构距离Sp：描述的是特征属性距离在自驱动关节臂坐标测量机轨迹中的加权和,其计算公式如下：S,=L。,Ve,A,W T(7)式中,T代表转置。5）轨迹转角：用来描述在采样点处自驱动关节臂坐标测量机轨迹的运动趋势，即相邻两个坐标测量机轨迹之间构成的转角，其表达式如下：T-X,ab0=(8)(X-T,ab0式中，X代表在采样点处测量机连续轨迹分段构成的夹角。6）特征熵J（X）：用熵描述坐标测量机特征的信息量 8-,用X=x1，x 2，,x 1表示离散型随机变量构成的集合，用P=(Pl,P2,P，l 表示选取变量x，的概率构成的集合，计算特征J(X）：J(X)=-Ep(x)log p(x)(9)XEX融合上述特征，获得自驱动关节臂坐标测量机在运动过程中的轨迹特征10 1，以此为依据构建轨迹在线控制模型2.2轨迹在线控制模型基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型利用笛卡尔空间12 结合轨迹特征，构建自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型。轨迹控制的主要目标是使坐标测量机按照期望路径运动，规划节点运动轨迹时，结合DH模型展开逆运算，获得关节角度的变化情况，以此为依据用关节空间代替笛卡尔空间13】控制坐标测量机的轨迹时，需要满足末端在测量机工作状态下沿直线运动的条件。根据轨迹特征，在三维空间中获得直线轨迹两个端点的位置信息，控制目标是获取轨迹点在直线轨迹中的三维坐标信息。设定点A，和A2点为空间中的点，其对应的坐标为（x1,1,z）、（x 2,y 2,z 2），在控制过程中要求机械臂末端从A，运动到A,的轨迹为直线。设d代表A，、A，之间存在的直线距离，其计算公式如下：d=(x2-x,)2+(y2-y1)2+(z2-z,)(10)则构建的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型如下：P,=d+mut;(11)式中,P,，为t，时刻自动驱动关节臂末端对应的空间位置量，代表运动过程中自驱动关节臂末端对应的速度。已知两个点在空间中的坐标,获得自驱动关节臂坐标测量机的轨迹，采用式（11）所示的模型控制自驱动关节臂坐标测量机轨迹的具体流程如图2 所示彭诚，等：自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型457第4期开始获取自驱动关节臂坐标测量机的轨迹特征结全DH模型逆运动求解关节转角规划关节空间轨迹，获取末端结束状态速度利用笛卡尔空间完成轨迹规划将笛卡尔空间转换到关节空间根据关节角度控制自驱动关节臂坐标测量机的运动轨迹结束图2在线控制模型流程图3实验与分析为了验证基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型的整体有效性，需要对其展开相关测试。本次测试的实验对象为具有5个关节的自驱动关节臂坐标测量机，如图3所示。关节3关节2关节1关节4关节5图3实验对象各关节在实验过程的角度变化范围如表1所示。表1关节角度变化范围关节角度变化范围/（）关节1-180180关节2-7050关节3-180180关节4-7070关节5-80120将关节1、关节2 和关节5作为跟踪目标，采用基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型、文献3 和文献4 方法对其角度变化展开跟踪，跟踪曲线如图4所示，实际角度所提方法文献3 方法文献4方法180120(o)/4?600-60-120-180051015202530时间/min（a)关节1的角度跟踪曲线50403020(0)/4?0-10-20-30-40-50-60-70051015202530时间/min（b）关节2 的角度跟踪曲线12080400-40-80051015202530时间/min（c）关节5的角度跟踪曲线图4不同方法的关节角度跟踪结果由图4可知，在自驱动关节臂坐标测量机运动过程中，所提方法获得的关节角度跟踪曲线与实际20233年458信息工程大学学报角度变化曲线基本相符,文献3 和文献4 方法获得的关节角度跟踪曲线偏离实际角度变化曲线，表明所提方法可准确地跟踪各关节在自驱动关节臂坐标测量机运动状态下的变化情况，为轨迹在线控制提供可靠依据设定自驱动关节臂坐标测量机的期望轨迹，采用所提方法、文献3和文献4 方法对坐标测量机轨迹展开控制，统计上述方法的控制误差，结果如图5所示。口所提方法文献3 方法文献4 方法0.100.08u/Y0.060.040.02051015202530时间/min图5不同方法的轨迹控制误差由图5中的数据可知,所提方法的轨迹控制误差均控制在0.0 2 mm以内,文献3 方法的轨迹控制误差在0.0 6 0.0 8 mm范围内波动，文献4 方法的轨迹误差在0.0 4 0.0 7 mm范围内波动。对比上述方法的轨迹控制误差测试结果可知，所提方法的误差较小，表明所提方法可精准地完成自驱动关节臂坐标测量机的轨迹控制，因为所提方法提取了多个坐标测量机的轨迹特征，融合上述特征获得采用笛卡尔空间构建控制模型，完成轨迹控制，提高了控制精度。4结束语自驱动关节臂坐标测量机属于一种精密测量仪器，具有集成度高、精度高和效率高的优点，在航空航天、机械制造、汽车和电子领域中具有良好的发展前景，但在大型零件加工、产品质量检测过程中自驱动关节臂坐标测量机的轨迹控制难度较高，需要对其轨迹控制方法展开分析和研究。目前坐标测量机轨迹控制方法存在关节角度跟踪精度低和轨迹控制误差大的问题，提出基于特征融合的自驱动关节臂坐标测量机轨迹在线控制模型，该方法根据坐标测量机的轨迹特征构建轨迹在线控制模型,可有效解决目前方法中存在的问题参考文献：1章家岩,许治顺，王胜，等.基于混合优化算法的关节臂式测量机参数标定J.重庆大学学报，2 0 2 1,44（8）：146-155.2杨洪涛，张梦遥，沈梅，等.自驱动关节臂坐标测量机上位机测控系统软件设计与仿真J.工具技术,2 0 2 2,56(3):104-108.3于连栋，曹家铭，赵会宁，等.关节臂式坐标测量机的运动学建模J.光学精密工程，2 0 2 1，2 9（11）：2 6 0 3-2612.【4余越，胡毅,胡鹏浩，等.自驱动关节臂坐标测量机臂杆变形静态误差预测模型J.仪器仪表学报，2 0 2 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