《平行四边形的认识》测试卷.doc

第十六章《平行四边形的认识》水平测试
一、相信你的选择！（每小题3分，共30分）
1.平行四边形不一定具备的性质是【 】
图1
（A）对角相等（B）对角线互相平分（C）对边相等（D）对角线相等
2.下列不属于等腰梯形特征的是【 】
（A）同一底上的两个角相等 （B）对角线相等
（C）对角线互相平分 （D）是轴对称图形
3. 菱形具有而矩形不具有的性质是【 】
（A）对角线互相平分 （B）对角线互相垂直
（C）对角线相等 （D）对边平行且相等
4. 如图1，已知等腰梯形中，，平分，，则为【 】
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）
5. 平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边的取值范围为【 】
图2
（A）（B）（C）（D）
6. 如图2，在中，,是上的点，交于点,交于点,那么四边形的周长是 【 】
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20
7. 梯形中，，过作交于，已知，的周长为，则梯形的周长是【 】
（A）21（B）31（C）26（D）36
图3
8. 给出四个特征(1)两条对角线相等；(2)任一组对角互补；(3)任一组邻角互补；(4)是轴对称图形但不是中心对称图形.其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有【 】
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
9. 如图3，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有【 】
① ②③菱形面积为④
（Ａ）个 （Ｂ）个（Ｃ）个（Ｄ）个图4

10. 如图4，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于【 】
（A）　（B） （C） （D）８　　
二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）
11. 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们具有很多共性，如： （填一条即可）．
12. 如图5，若，分别是、中点，现测得的长为米，则池塘的宽是 米.
13. 已知平行四边形的面积是，相邻两边上的高分别为和，则这个平行四边形的周长为____．
14. 图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_______.
图8
图7
15. 如图6，在梯形中，，将梯形对折，使点、分别落在上的、处，折痕为．若，，则 .
图6
图5

16. 菱形的周长是，两邻角的比为，则菱形的面积是 .
17. 矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为 .
18. 如图7，菱形的边长为6，，点是对角线上一动点，是的中点，则的最小值是 .
19. 如图8，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的等腰三角形有 个.
图9
20. 如图9，在□中，于，于，，，则□的周长是 .
三、挑战你的技能！（共40分）
图10
21. （8分）如图10，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点．
（1）观察图形，列举两组不同形状的全等三角形；
（2）观察图形，列举两个不同形状的特殊四边形.

图11
22. （8分）如图11，已知，，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．

图12

23. （8分）如图12，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，，直线MN是梯形的对称轴.
（1）求的度数；
（2）若P为直线MN上的一动点，求PC＋PD的最小值.

24. （8分）如图13，梯形中，，平分，.
图13
试说明：（1）（2）

图14
25. （8分）如图14，在四边形中，，、、 、分别是、、、的中点.
（1）猜想四边形是什么特殊的四边形？请用定义加以说明.
（2）如果四边形的周长是，对角线，求的长.
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