2010年秋季学期高等数学(II-2)第一次作业.doc

2010年秋季学期高等数学（II-2）第一次作业
一、单项选择题（30分，共 10 题，每小题 3 分）
1. 点（ 0 ， 0 ）是函数 z=xy 的（ ）
A. 驻点
B. 极大值点
C. 极小值点
D. 间断点
2. 对于函数，则点（0，0）（）
A. 不是驻点
B. 是驻点而非极值点
C. 是极大值点
D. 是极小值点
3. 极限
A. 等于0
B. 等于0.5
C. 不存在
D. 存在但不等于0或0.5
4. 点 是函数 z=f(x,y)的驻点，则（ ）
A. P 是 f(x,y) 的极大值点
B. P是f(x,y)的极小值点
C. P不是f(x,y)的极值点
D. 不能确定P是否为f(x,y)的极值点
5. 函数的可能极值点有（）
A. （0，0），（1，1）
B. （0，1），（1，1）
C. （0，0），（0，1），（1，0）
D. （1，1），（0，1），（1，0）
6. 设，则=（）
A.
B.
C.
D.
7. 如果函数z=f(x,y)的偏导数在点（x，y）连续，则函数在该点( )
A. 不一定可微
B. 一定可微
C. 不一定连续
D. 不能确定情况
8. 函数 f(x,y)=xy(x+y-9) 的极值点是 （ ）
A. （ 0 ， 0 ）
B. （9，0）
C. （0，9）
D. （3，3）
9. 极限的含义是( )
A
B
C.
D.
10. 极限=（）
A.
B. 2
C. 0
D. 不存在
二、判断题（12分，共 2 题，每小题 6 分）
1. 点 (0,0) 是函数 的驻点。
2. 函数 在点 (0,0) 取极大值
三、填空题（33分，共 11 题，每小题 3 分）
1. 已知函数，试求f(tx,ty)= ______
2. 函数 z = exy 的全微分为 ______
3. 设，则 ______
4. 设，则u在点(1,0)处的全微分= ______
5. 函数的可能极值点有 ______
6. 函数的驻点为 ______
7. 若 ，则 ______
8. ______
9. 设，则u对s的偏导数 ______
10. 设，则复合函数= ______
11. 函数的极值为： ______

四、计算题（25分，共 5 题，每小题 5 分）
1. 求函数 的定义域，并画出定义域。
2. 求函数 的定义域，并画出定义域。
3. 求函数 f(x,y)=1n(2x-) 的值域。
4. 设，求和。
5. 已知u=f(x,y),其中，求及
答案：
一、单项选择题（30分，共 10 题，每小题 3 分）
1. A 2. D 3. C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. D 9. C 10. A
二、判断题（12分，共 2 题，每小题 6 分）
1. √ 2. ×
三、填空题（33分，共 11 题，每小题 3 分）
1.
参考答案：
解题方案：
变量代入
评分标准：
2.
参考答案：
ydx+dy
解题方案：
全微分
评分标准：
答正确给 2 分
3.
参考答案：
dx
解题方案：
全微分
评分标准：
答正确给 2 分
4.
参考答案：
2dx+dy
解题方案：
全微分
评分标准：
答正确给 2 分
5.
参考答案：
(0，0），（0，1），（1，0）；
解题方案：
驻点
评分标准：
答正确给2分
6. 参考答案：
（ 0 ， 0 ）
解题方案：
驻点
评分标准：
答正确给 2 分
7. 参考答案：
6y
解题方案：
二阶偏导数
评分标准：
答正确给 2 分
8. 参考答案：
2
解题方案：
连续性
评分标准：
9.
参考答案：
B[SEPARATOR]C
解题方案：
复合函数的求导法则
评分标准：
答正确给 2 分
10.
参考答案：

解题方案：
变量代换
评分标准：
答正确给 2 分
11.
参考答案：
不存在
解题方案：
驻点
评分标准：
答正确给 2 分
四、计算题（25分，共 5 题，每小题 5 分）
1.
参考答案：

解题方案：
定义域
评分标准：
2.
参考答案：

解题方案：
定义域
评分标准：
3.
参考答案：

解题方案：
值域
评分标准：
4.
参考答案：

解题方案：
复合函数的求导法则
评分标准：
5.
参考答案：

解题方案：
复合函数的链式法则
评分标准：
7