荣炳中学九年级数学(上)期末复习教学案(一元二次方程).doc

丹徒区荣炳中学九年级数学期末复习集体备案 主备人：潘令龙 时间：2015.1.19
一元二次方程章节复习案
教学目标：
1、 理解并掌握一元二次方程的有关概念。
2、 能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。
3、 熟悉运用一元二次方程解实际问题。
教学过程：
一、 知识回顾
我们学了一元二次方程的哪些解法？

当b2-4ac＞0时，一元二次方程 个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有 实数根；
当b2-4ac＜0时，一元二次方程 个实数根；
一元二次方程根与系数的关系式 。
二、基础训练
1、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A、x2+3x +y=0 ； B、 x+y+1=0 ； C 、 ； D、
2、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、
3、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于
A．1 B．2 C．1或2 D．0 （ ）
4、要使分式的值为0，则应该等于（ ）
（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或
5、
6、若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x的值是
7、三角形的两边长分别是5和9 第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的边长为______________。
8、当____________时，一元二次方程 有实数根。
9、如果一元二次方程x2＋ax ＋b= 0的两个根是0和—2，则a= ；b= 。
10、已知是方程的两根，（1）= ；
（2）= .
11、运用恰当方法解下列方程
（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）

（3） （4）

三、能力提高
一.填空题
1、若（x+y）(1-x-y)+6=0. 则x+y 的值为_______________。
2、,则_________。
3、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程 为： ；
4、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ．
二解答题
1、关于x的方程有实数根，求k的取值范围。

2、若等腰△ABC的一边长为，另两边长、恰好是方程 的两个根。求△ABC的周长和面积。

3、有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？

类似问题小结：（1）三（6）班共有n名学生，共握手____________次；
（2）三（6）班共有n名学生，互赠贺卡，共有____________张贺卡。
（3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。
跟踪训练：在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？

巩固练习
1、方程的解是 （ ）
A． B． C．或 D．或
2、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则周长为（ ）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则（ ）
(A) (B) 且 (c) (D) 且
5．关于的方程有实数根，则整数的最大值是 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．若方程无实根，化简等于 （ ）
A． B． C． D．无法确定
7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样
宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，
则修建的路宽应为 （ 　）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
8．如图5，在平行四边形ABCD中，于
且是一元二次方程的根，则平行四边形的
周长为 （ ）
A． B． C． D．
10．若，则的值为 （ ）
A． B．3 C．3或 D．
11．若方程的一根为，则____________。
12．当__________时，代数式的值比的值大2。
13．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则_____。
14．若最简二次根式与是同类二次根式，则____________。
15．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 ．
16．出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当______元时，一天出售该种文具盒的总利润最大。
17．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．

18．解下列方程：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

19、当时，二次三项式的值等于，那么当为何值时，这个二次三项的值是？

20、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全组人数。

21、试说明不论取何值，关于的方程都是一元二次方程。

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