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走进不等式的世界
一、 教学目标
知识与技能：1，了解不等式及解的概念
2，学会并准确运用不等式表示数量关系
3，理解不等式的解集及用数轴表示不等式的解集
过程与方法：1，经历把实际问题抽象为不等式的过程，通过自学归纳，互助探究，探索不等式的概念和解。
2，体会不等式是刻画现实世界不等关系的一种数学模型，培养学生数学建模 意识。
情感态度与价值观：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
二、 教学重难点
教学重点：不等式相关概念的理解和不等式解集的表示。
教学难点：不等式解集的理解。
三、 教学设计
（一） 课堂引入
同学们好，今天我们开启不等式的世界，学习不等式。之前，我们学习用等式表示相等关系，但在现实生活中，存在着更多不等关系。比如：小红比小黄高，明明的体重大于花花的体重等。那么，我们如何用数学语言表示这种不等关系呢？接下来，让我们一起走进不等式的世界。
（二） 自学归纳
请大家把书打开P114-115，自主阅读，然后完成学案上自学归纳部分。
（5min时间自主阅读，3min交流讨论）
好，我看到同学们都已经完成了，那我们一起来检验自学效果。
1，不等式的概念
判断下列式子是不是不等式：
（1） >0 （2）4+3<0 （3）3;
（4） （5）≠5 （6）+2≥+5.
用_不等号_表示_不等关系的式子叫做不等式。
那么，你所认识的不等号包含哪几类呢？（）
2，不等式的解
与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
师：=3为>2的解，你还能找出此不等式的其他解吗？
生：=4，=5，=6，…
师：我们可以看出，不等式的解不是唯一的，那你如何将这些解都表示出来呢？接下来我们学习不等式解集的概念。
3，不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
求这个不等式解集的过程叫做解不等式。
4，在数轴上表示不等式的解集
（1） <5 （2）-2>0的解集为________
在数轴上表示： 在数轴上表示：
归纳：在数轴上表示不等式的解集步骤：
1) 画数轴
2) 定界点（>、<用空心圆圈，≤、≥用实心圆点。）
3) 定方向（小于向左画，大于向右画。）
（三） 互助探究
学习了基本概念之后，我们继续探究以下题目。
1，请你用恰当的式子表示出下列数量关系
（1） 与3的和大于6_________________
（2） 与的和的一半小于__________________
（3） 的2倍与1的和不等于3________________
（4） 与1的差是正数_______________
（5） 两数的和的平方不大于3_____________
（6） 长、宽分别为cm，cm的长方形的面积小于边长为cm的正方形的面积_________

2，判断下列说法是否正确，并说明理由
（1） =3是2+1>5的解 （2）=3是2+1>5的唯一解
（3 =3不是2+1>5的解 （4） =3是3≥9的解
（5） =3是2+1>5的解集 （6）3≥9的解集是≥3

3，已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?

（四） 、分层提高
1，用不等式表示：
（1） 的4倍大于或等于8
（2） 与的和不大于0

2，在数轴上画出<4，并求出它的所有非负整数解。

3，探究：谁重谁轻
在天平的两个托盘中分别放两个苹果和两个梨，左右两边恰巧平衡。如果从两个托盘中各拿去一个苹果和一个梨，那么天平的一边高一边低，且放苹果的这一边高于放梨的那一边，这样的结果告诉我们什么呢？

（五） 、巩固反馈

1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）是正数；
（2）比-3小
（3）两数m与n的差大于5
2.下列不是不等式5－3<6的一个解的是（ ）
A.1 B.2 C.－1 D.－2
3. 在数轴上表示不等式＞的解集，正确的是（　　）

4. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1） ≥ （2）<

5. 写出下图所表示的各不等式的解集：

（六） 小结归纳
本节课，我们走进了不等式的世界，认识了不等式，了解了它的解集。下节课，我们将继续探讨不等式的性质，今天的作业是P115，习题1，2，3.下课！
四、 教学反思
1，引入以及讲授过程中多引入生活实例，情景化课堂。
2，课堂太满，需多留时间学生思考探究落实。
3，要善于抛出课堂实际问题。