第三课时正弦定理、余弦定理综合.doc

第三课时 正弦定理、余弦定理（一）
复习：1.正弦定理：
2.余弦定理：
3.根据所给的条件及适用的定理解三角形可以归纳为下面四种类型：
(1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(2)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(3)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(4)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
新课：
推导三角形面积公式：

［例1］在△ABC中，a＝1，b＝，B＝60°，求角C.

［例2］在△ABC中，已知A＞B＞C且A＝2C，A、B、C所对的边分别为a、b、c，又2b＝a＋c，且b＝4，求a、c的长.

［例3］在△ABC中，已知角B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB.

［例4］在锐角中，求：（1）的值（2）并求的取值范围

［例5］（1）在△ABC中，bcosA＝acosB，试判断三角形的形状

（2）在△ABC中已知a＝2bcosC，试判断三角形的形状

［例6］在△ABC中，求证：a2sin2B＋b2sin2A＝2absinC

［例7］在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b

［例8］在中，角所对的边分别为，且满足，
． （I）求的面积； （II）若，求的值．

［例9］（设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.

［例10］（在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。