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九年级数学期末考试试卷

一、 选择题（每小题3分，计30分）
1．二次函数的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A、 B、 C、 D、
2．已知△ABC∽△，且相似比为3：2，若，则AB等于（ ）
A、 B、15㎝ C、30㎝ D、20㎝
3.如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）
　　A．50°　　B．100°　　　C．130°　　D．200°

4如图，在 ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2 ：3，EF=4，则CD的长为（ ）
A、 B、8 C、10 D、16
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4

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F
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E
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D
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C
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B
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A
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3

5．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－x2
6．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=,则sinB= ( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．圆内接四边形ABCD的各角度数之比∠A:∠B:∠C:∠D可能是
A 1：2：3：4 B 4：3：2：1 C 4：1：3：2 D 4：3：1：2
9.已知，则的值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10.如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是（ ）.
A. B. C. 1 D. －1
二．填空题（本题共5题，每小题5分，共25分）
11．已知，且，则= ．
12已知⊙O的半径为5，OC垂直弦AB于点C，弦AB=8，则OC长为 。

13．两个相似三角形的相似比是3：4，它们的周长比是＿＿＿，面积比是＿＿＿。
14．抛物线y=－(x+1)2－1的顶点坐标为 。
15．已知线段a=4,b=9,线段c是a,b的比例中项，则b=_______.

三 解答题
16．已知，求的值

17．已知在△ ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=4,解这个直角三角形。

18. 利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．
(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；
(2)完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于

19． 已知：如图所示， 。
求BC和AC的长

20、已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O 分别相切于L、M、N，P．
求证：AB+CD=AD+BC．

21在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(1， 4)，，且过点(3，0)，． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后 所得图象与x轴的另一个交点。