不等式及其解集导学提纲.docx

霸州第十中学导学案 爱生活，爱数学，数学easy ~ !
9.1.1不等式及其解集
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【学习目标】
1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
【重难点】重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
【导学流程】
探究1：不等式的定义再探究
1、对于下列各式中：①3﹤2；②x≠0；③a>0；④x+2=5；⑤2x+xy+y⑥ +1﹥5；
⑦a+b﹥0.不等式有__ ___(只填序号)，一元一次不等式有 _

2、请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a与1的和是负数 __________
(2)y的2倍与1的和大于3 ___________
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数 _____
（4）m加上3至多为5
（5）三角形的两边长a、b的和大于第三边长c. _______
总结与归纳：
1.像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
我们学过的不等号有：
2.一元一次不等式的特点：
探究2：不等式的解及其解集
结合课本9.1.1不等式及其解集内容，完成下面的知识探究
（一）认识不等式的解、不等式的解集
1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．
下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4， 0， 1， 2， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .

你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

2. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．

（1）不等式x-1>0解集是 ，不等式x-4<0的解集是 ．
（2）x<0时，不等式x< 3 一定成立．能说不等式x< 3的解集是x<0吗？为什么？

方向向右表示取大于分界点的部分
3. 求不等式解集的过程叫做解不等式．

（二）将下列不等式的解集在数轴上表示出来：

典例1. x-3>0
空心圈表示解集不包括3这个点哦
该不等式的解集是x>3. 3

即，比3大的实数都满足不等式，都是这个不等式的解
①画数轴：画出数轴，标出原点
②定点：找到不等式解集的分界点并标出
方向向左表示取小于分界点的部分
③定向：大于分界点数值向右，小于分界点数值向左

2. 的解集是

实心点表示解集包括这个点呢！

你会了么？Really?
3. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥- 2 （2） x <50

4. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

2
（1） （2）