反比例函数的图象与性质1.doc

三维导学案　九年级（上）　　　　一备人：宋爱玲　　　班级：　　　　　　　姓名：　　　　
第22课时反比例函数的图像和性质
核心目标：1.学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象.
2.通过观察反比例函数图像，分析、归纳反比例函数图像画法和性质
3. 会利用图像的性质解决实际问题。

课前导学
预习案

1.画函数图像的一般步骤是　　　　　、　　　　　、　　　　　。
2. 画出反比例函数和的图象.(用光滑的曲线连接可分组完成)
解:列表表示几组与的对应值(填表)

-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5

描点连线:

尝试练习

1.若反比例函数的图像经过，则k的值是（ ）
A． B. C. D.
2. 函数的图像的每一支上，函数值y随x的增大而（ ）
A．增大 B先增大，后减小 C.减小 D.都不对
3.若反比例函数的图像经过，则该反比例函数图像在（ ）
A．一三象限 B. 二四象限
C. 二三象限 D. 一二象限
知识点拨
学习案

1. 反比例函数的图像及其性质与k的符号有关。
2. 反比例函数与正比例函数的图像和性质，建议类比学习较好。
课内训练

1. 试一试：你能画出下列反比例函数的图像吗？（要求画草图就行）
y=3/x y=－3/x
观察图像的位置和x、y的变化情况，它与和的图像有什么共同的特征
2.反比例函数的图像和性质
反比例函数（）图像是______

图像
性质
当 >0

当 <0

反比例函数既是 图形
又是 图形
基础训练
反馈案

1. 双曲线y=（k≠0），当k>0时，它的两个分支分别在第______象限，当k<0，它的两个分支在第______象限。
2．已知反比例函数的图象经过点，则a=__________.
3.已知反比例函数的图像位于第一、第三象限，则的取值范围是（ ）
A　 B C　 D
4.反比例函数(k≠0)的图象的两个分支分别位于（    ）象限。
A　一、二  B　一、三       
C　二、四  D　一、四
5.在反比例函数的图像的每一条曲线上，随的增大而增大，则值可以是　　　　　　
6. 如果反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是　　　　
7．比较正比例函数和反比例函数的性质

正比例函数
反比例函数
解析式

图像
（草图）

位置
k＞0，在
k＜0，在
k＞0，在
k＜0，在
增减性
k＞0，
k＜0，
k＞0，
k＜0，
拓展提高

1.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限

（2）在第二象限内，y随x的增大而增大

2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(1,2).
(1)分别写出这两个函数的表达式：
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流还有什么发现.