矩形的性质导学案4.doc

晒经九年制学校“631问题教学法”导学案
姓 名

班 级
八年级
预习课题
矩形的性质
预 习
目 标
1 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。
2在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。
预 习

重难点
重点：矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质
难点；、运用矩形的性质进行简单的推理与计算。
㈠课前回顾：
平行四边形有哪些性质？一般要从哪几方面考虑？
1、边： ；
2、角：________________________ ___ ；
3、 对角线：__________________________；
4、 对称性： 。
㈡探究新课：
活动一：矩形的定义
1、实验观察：推动平行四边形活动木框上边的D点。
2、问题：在推动过程中，你发现了什么？
①当∠D变化时，此平行四边形的其余内角也会变化吗？它仍是平行四边形吗？（理由）
②当∠D等于多少角度时，此平行四边形就会变成矩形？
3、归纳：
矩形的定义： 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。
活动二：探究矩形的性质【知识延展】：（1）、由矩形性质有OA=OC=AC OB=OD=BD且AC=BD
得OA= = =
∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离 。
（2） 、由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是 有 个等腰三角形，它们分别是
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。

（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC
这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的 ，则OB= AC
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的
（4） 思考：矩形是轴对称图形吗？
将矩形作业纸对折，我们发现：
矩形是 图形，有 条对称轴。对称轴是对边 点所确定两条直线。
∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称轴为
3、归纳矩形性质：
。
活动三：矩形性质的应用
1、例题：（P91例1改编题）
如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O.
①在图中找出相等的线段与相等的角；

②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。
（四）布置作业：
1. 如图，在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3：4，矩形的周长为28.①求AC之长？②作BE⊥AC于E，试求BE之长？
2. 课本P91 练习
3. 思考：P92练习与P95习题16.2第1题与第3题。

教研组
教 师

补 充