《数学广角——集合》教学案例-丁玉芬.doc

《数学广角——集合》教学案例
学习
目标
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
重点
让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点
对重叠部分的理解。

教学案例过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
讲授新课
1、体会生活中的集合的问题。
学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

参加这两项比赛的共有多少人？
小组讨论，汇报交流。

怎样表示能清楚地看出来呢？

2、用集合图表示。
用图表示就更清楚了。

也可以用△代替学生。

课件演示：
3、分析集合图中每部分所表示的意思。

4、列式计算。
参加这两项比赛的一共有多少人？
可以怎样列解答？

小组讨论：说说你是怎样想的。
汇报交流，课件演示。

跳绳的有9人，踢毽的有8人。一共有17人。
可是参加这两项比赛的没有17人呀？
这是怎么回事呢？
我发现有的人两项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
杨明、刘红、李芳这两项比赛都参加了。

红色的三角表示两项都参加的学生。

参加跳绳的学生有9人。

参加踢毽的学生有8人。

既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生有3人。

只参加跳绳比赛的学生有6人。

只参加踢毽比赛的学生有5人。
先把跳绳的和踢毽的学生人数加起来，这里面有3名同学参加了两项，是重复加的，所以再减去就可以求出参加这两项比赛的人数了。
9＋8－3＝14（人）
答：参加这两项比赛的一共有14人。
也可以用只参加跳绳比赛的人数加上两项都参加的人数，再加上只参加踢毽比赛的人数。
6＋3＋5＝14（人）
答：参加这两项比赛的一共有14人。

通过发现问题引起探索的兴趣。

用集合图来表示更清楚更明确。

读懂集合图，使学生知道每一部分所表示的含义，加深理解。

在读懂集合图的基础上列式计算，会更容易些。

教学反思
在教学中，充分的探索时间和空间是有利于促进学生发展的，请学生算算一共用多少人，从而出现了学生算的人数与老师调查的人数不符，出现了认知冲突，就此营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围，激发了探究欲望，接着我安排了充足的时间、空间引导学生主动探究，重新梳理重复名字的过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在，巧妙的设置使画出集合图水到渠成，让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用，充分交流集合图各部分的含义，从上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大部分学生都能理解重叠问题的解决策略。整节课每一位学生自始至终共同参与，拥有自行探索、自行创造的机会。